关于数形结合在初中数学教学中有效融合的研究

张保萍

摘 要：数形结合是一种重要的数学思想方法，其能够将数学中最为古老的两个研究对象相互转化，并以此帮助人们更轻松地解决遇到的数学问题。同时，培养学生的数形结合思想还能够对学生的综合数学素养培养起到有效的推动作用，在初中数学教学中具有极高的教育价值。文章简要阐述了数形结合思想的概念，分析了数形结合思想在初中数学教学中的价值，并结合教学实际探讨了数形结合思想在初中数学教学中的有效融合策略。

关键词：初中数学;数形结合;素质教育;情境

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）29-0047-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.29.023

将数形结合思想融入初中数学教学中，能够化繁为简以直观的方式把握图形与位置关系。培养学生的数形结合思想能够有效锻炼学生的思维能力，使数学问题变得更加具体化。因此，教师要根据教学内容融入数形结合思想，引导学生以直观形象的方式探究数学问题，从而培养学生的思维能力，提高数学课堂教学效率。

一、何为数形结合思想

在初中数学教学与解题过程中将数形结合融合到初中数学课堂中，能够帮助学生在学习数学知识或解答数学问题中以几何图形或函数图形的方式分析数字问题。数形结合思想是初中数学教学常用的解题方式，通过对已知条件的分析，能够找到问题与条件之间存在的关系，发现题干中的隐含条件，从而将几何图形与数量关系结合在一起，进而直观地解决问题。有了图形的辅助，能够有效降低数学问题的抽象性与复杂性，从而帮助学生更好地把握数学条件之间关系的微妙之处。学生利用数形结合思想能够将数字与形状进行有效转换，通过分析几何图形问题便能发现题目中数字传递的信息，有效提高学习质量和效率。

二、数形结合在初中数学教学中的价值

（一）降低理解数学概念的难度

教材中数学概念知识是对相关数学知识点的概括与总结，是学生学好数学知识的基础环节。学生只有扎实地掌握数学知识概念，才能对数学知识进行深入的探究，把握其中的规律与内涵。数学概念以文字形式进行概括与阐述，在缺乏计算过程的情况下，问题的抽象化加深了学生的理解难度，而数形结合思想能够有效降低数学知识的复杂性，让学生更好地理解数学概念知识内容，从而有效掌握数学知识的本质。

（二）帮助学生降低解题难度

数学这门学科具有较强的学科特点，需要学生掌握相关知识内容，从而更好地解决数学问题。培养学生的数学思维方式能够有效提高学生的解题能力，因此教师要采用丰富多样的教学方式开展教学活动，以此开拓学生的思维，而数形结合就是一种解题思维方式。在教学的过程中，向学生渗透数形结合思想，能够让学生在学习数学知识、应用数学知识时思维更加活跃、更加开阔。初中教育阶段的学生有明显的个体差异，在思维水平与解题能力方面也有所差别，教师要重视引导学生掌握解题思维与方法。采用数形结合思想解答数学问题能够有效提高学生的知识应用能力，进而提高学生的学习效率和质量。

（三）锻炼并拓展学生的数学思维

在初中数学教材中，很多数学概念与定义都是在图形的基础上扩展而来的。用图形将文字进行转换能够帮助大多数学生解决相关数学问题。数形结合思想能够帮助学生将抽象复杂的数学知识变得更加直观形象，能够让学生透过问题的表面深入到问题的本质。学生通过观察图形能够筛选出有用的解题条件，并在分析图形的过程中快速找到问题的解决办法，进而锻炼与拓展学生的思维能力。

三、数形结合在初中数学教学中的应用对策

（一）帮助学生扎实掌握数学知识内容

利用数形结合思想开展教学活动能够有效调动学生参与数学课堂的积极性，帮助学生扎实地掌握数学知识内容。因此，初中数学教师在教学前要为学生制订科学合理的教学计划，在数形结合思想模式下带领学生深入探究数学知识内容，打牢学生的数学基础。教师在课前要对教材进行深入的了解与分析，找出教材中的重难点知识内容。针对一些理解起来有难度的抽象数学知识，教师要利用数形结合的方式帮助学生对数学知识内容进行进一步的梳理。在数学课堂中，教师要通过图形转化的方式帮助学生掌握数学知识内容以及它们之间的数量关系。以华东师大版初中数学教材内容为例，在讲授“二元一次方程与函数图形关系”“相似三角形与比例尺关系”等内容时，教师可以让学生尝试利用数形结合思想对问题进行分析与归纳，从而得出相应结论。利用数形结合思想开展教学活动能够促进学生更加深入地理解数学知识点。在讲授“二元一次方程”内容前，教师要为学生设计好教学方案，需要让学生认识到二元一次方程的特点及曲线变化情况，从而把握值的变化规律。在教学过程中，教师要从数形结合基本内容开始，在a>0或a<0时，曲线的开口有何变化，在a值固定的情况下，b值变大或变小，则对称轴会发生什么样的移动变化。在学生对相关内容有了初步了解后，教师可以让学生对相关知识展开深入的探究，让学生针对解题难度较大的二元一次方程，利用系数画出基本图形，并利用图形进行求解。此外，教师还要让学生对二元一次方程相关知识进行归纳总结，可以根的判定及a是否大于0、小于0，b值與0的关系等内容运用数形结合思想进行分析总结，强化学生对数学知识的记忆，培养学生认真分析探索数学问题的能力，从而对学生的思维能力与创新能力进行拓展。

（二）提高解题效率

培养学生的数形结合思想，能够有效提高学生的解题效率。初中数学教师要鼓励学生运用数形结合思想思考问题，从而拓展学生的解题方法，提高课堂教学效率。考虑到初中数学教学内容涉及较为广泛，有些数学问题涵盖了综合知识，为此有必要引导学生从不同角度全方面地对数学问题进行思考，从而挖掘出更多的潜在信息，把握数量与几何图形之间的关系，并以此展开推导，逐渐理清其中存在的关联。教师也可以让学生以不同的方式尝试对同一问题进行解答，提高学生的解题能力。例如，在讲授“全等三角形的证明”相关内容时，教师可以先向学生介绍最为基本的证明方式，然后让学生尝试解答综合性较强的题型，如可以让学生求组合图形中其中一条边的边长。在此过程中，需要学生证明两个三角形之间是全等的关系，然后在通过换算计算出边的具体长度。教师要起到一定的引导作用，要让学生从中提取出相关的解题信息，以图形与数量之间的关系入手，对题干进行分析，以不断深入的方式对数学问题进行思考与探究，把握其中存在的内在关联，计算出边的长度。在锻炼学生解题能力的过程中，教师要培养学生养成良好的解题习惯。在证明组合图形中两个三角形全等时，教师可以引导学生利用定理来证明，也可以通过相似三角形的某条边或某个角相等来证明。运用数形结合思想解答数学问题，能够打破学生思维的局限性，从而提高学生的解题效率。