相控阵天线物理和功能毁伤评估方法研究

周理，史健，张清博，陈广阳，杨双玲

(中国人民解放军66136部队，北京 100043)

0 引言

毁伤评估作为作战评估的重要内容，综合了无人机、成像卫星或者弹载传感器等侦察手段获取的多源情报，用于检验作战任务完成情况，是“侦控打评”的关键一环,也是装备易损性分析重要手段[1]。通常，毁伤评估可分为物理毁伤评估、功能毁伤评估和系统毁伤评估[2-3]。其中，物理毁伤评估判断遭打击目标的物理毁伤程度；功能毁伤评估是在物理毁伤评估结论基础上，根据目标构件与功能之间的映射关系，衡量目标遭打击后的功能下降程度[4]。

当前，开展毁伤评估主要难点问题：一是目标遭毁伤后，物理毁伤情报获取难；二是根据物理毁伤判明目标功能毁伤难[5]。以相控阵雷达天线为例，针对物理毁伤情报获取难的问题，采用计算机视觉技术，对航天侦察影像进行分析，提取相控阵天线阵面物理毁伤信息；针对功能毁伤评估难的问题，通过Matlab软件的Phased Array System Toolbox工具箱构建相控阵天线模型，选取抗干扰性、探测距离作为衡量相控阵天线功能的指标，计算遭破片毁伤后，性能变化情况，分析天线物理毁伤与功能毁伤对应关系。

战时可以通过航空、航天侦察手段获取遭打击后相控阵天线图像情报，运用计算机视觉技术，快速提取毁伤区域，判明天线阵列面损毁情况，据此构建遭打击后的相控阵天线模型，然后仿真计算相控阵天线增益、副瓣电平等参数变化情况，分析其探测距离、抗干扰性的变化，进而完成功能毁伤评估任务。

1 相控阵天线目标特性分析

1.1 基本情况

相控阵天线采用电扫描方式工作，相较传统雷达天线，能更快地切换波束，可以实现目标搜索、识别、跟踪等多种功能，普遍应用于军事领域，其典型应用是执行导弹预警和空间监视任务的早期预警雷达，各国现役的主要早期预警雷达均采用相控阵雷达体制，例如美国的“铺路爪”雷达、俄罗斯“第聂伯”雷达和以色列“大卫投石索”反导系统雷达等[6]。早期预警雷达主要战术指标包括探测距离、抗干扰能力等,主要技术指标包括天线增益、副瓣电平等。相控阵天线是相控阵雷达目标的要害部位，由多个阵元排列构成，通过控制每个阵元电流幅度和相位变化，形成不同雷达波束，实现不同功能[7]。

1.2 物理特性

相控阵天线是雷达的主要组成部分，由多个小型天线单元(阵元)组成，每一个天线单元带有一个移相器或由移相器和衰减器构成的幅相调整器，它们受计算机控制，可高速改变天线口径的照射函数。对于有源相控阵天线，每个阵元除移相器和衰减器外，还包括发射信号的功率放大器(high power amplifier,HPA)和接收信号的低噪声放大器(low noise amplifier,LNA)等电路。阵元是相控阵天线的要害部件，遭损毁后将影响天线探测性能。大型的相控阵天线(如“铺路爪”雷达天线)因结构复杂、体积庞大，通常采用固定部署方式，且不安装天线防护罩。由于位置固定、防护较弱，战时易遭打击，可以采用杀爆战斗部打击雷达天线，使部分阵元失效，进而使雷达战技指标恶化[8]，达成作战目的。

1.3 功能特性

相控阵天线主要功能是探测来袭目标，通常情况下，比较关注其探测距离和抗干扰性。为表征相控阵天线性能，选取探测距离、抗干扰性作为衡量天线功能的指标[9-10]。抗干扰性可通过副瓣电平表示，而探测距离可表示为

(1)

式中：Pt为峰值发射功率;Gt为天线增益;Ae为天线有效孔径面积；σ为目标截面积;Smin为雷达最小可检测信号。

(2)

打击天线后，Pt,Gt,Smin发生变化，对探测距离造成较大影响。此外，由于打后天线物理结构发生改变，引起副瓣电平升高，导致抗干扰性能变差。

雷达接收机输入信号功率为

(3)

式中：Ni为接收机输入噪声功率；Fn为接收机噪声系数；(S/N)o为雷达接收机输出信噪比，当雷达检测门限等于最小输出信噪比，即(S/N)o min时，Si为最小可检测信号，即

(4)

将式(4)带入式(2)，得到

(5)

遭毁伤后，天线副瓣电平升高，使得雷达抗干扰性能变差，雷达接收机输入端噪声功率Ni增加，根据式(5)，雷达探测距离Rmax减小。

2 方法途径

如图1所示，获取遭打击相控阵雷达天线航侦图像后，根据雷达天线物理特性信息，直接截取毁伤天线阵面图像，依托计算机视觉技术提取毁伤区域边界。由于天线阵面与地面存在夹角，导致航侦图像中的天线阵面出现一定程度的形变。因此，为了准确计算失效阵元的坐标，需要利用投影变换方法，确定提取的毁伤区域与真实区域的对应关系。而后，通过Matlab软件构建遭毁伤的天线模型，仿真天线参数，计算功能指标变化，进而得出雷达性能下降情况。

图1 航侦图像毁伤区域智能检测与评估流程图Fig.1 Flowchart of intelligent detection and evaluation of space reconnaissance image damage area

2.1 雷达天线阵面毁伤区域检测

图2为模拟相控阵雷达天线被打击后的航侦图像，从航侦图像中截取的天线阵面图像实质上是天线阵面到水平面的投影图，如图2左上角所示。为提取出毁伤区域的边界，可利用计算机视觉中的边缘检测方法[11]。研究者提出很多边缘检测方法，如梯度检测算子与Canny边缘检测算子等[12-13]。天线阵面图的毁伤区域边界两侧的像素灰度值具有显著差异，属于阶跃的不连续边缘，因此可利用梯度算子和Canny算子进行边缘检测。

图2 相控阵天线被打击后的航侦影像Fig.2 Space reconnaissance image of a phased array antenna after being hit

(6)

式(6)的偏导数可根据差分思想，利用小区域模板进行卷积近似计算。对Gx和Gy各用一个模板，将2个模板结合起来就构成一个梯度算子。根据模板的大小和元素值的不同，已经提出许多不同的梯度算子，常见的有Roberts,Sobel,Prewitt等算子。与梯度算子不同，Canny算子先将图像使用高斯函数进行平滑，得到f(x,y)*G(x,y)，再由一阶微分的极大值确定边缘点，能在抑制噪声和边缘检测中取得较好的平衡。边缘检测算子的优缺点比较如表1所示[14]。在实际使用过程中，要针对不同的环境条件和要求，选择合适的算子对图像进行边缘检测。

表1 边缘检测算子的优缺点比较Table 1 Comparison of advantages and disadvantages of edge detection operator

2.2 毁伤区域失效阵元坐标计算

相控阵雷达天线的正视图如图3a)所示。从航侦图像中提取的天线为俯视图，天线的边界区域已产生挤压变形，如图3b)所示，航侦图像一般为卫星平台过顶时所拍摄，这里假设航侦图像是拍摄平台垂直于地平面时拍摄所获得。

图3 天线阵面正视图与航侦图像中的俯视图对比Fig.3 Comparison of front view and top view of antenna array in space reconnaissance image

如图4所示，相控阵雷达的天线由多个阵元组成，雷达的毁伤区域是阵元集合中的子集。为了在天线正视图中标记出毁伤区域，可在俯视图和正视图构成的三维空间里，利用直线和其平行线在投射变换中的特点，即直线和其平行线投影后仍为直线，且各线段的比例不受投影的影响，计算出毁伤区域的相对位置，则可得到毁伤区域中阵元的坐标。

图4 天线俯视图和正视图构成的三维空间Fig.4 A three-dimensional space composed of top view and front view

在天线俯视图和正视图构成的三维空间中，Ox方向上的尺寸具有不变性，如OA=O′A′，在俯视图中可以直接量取的值。在Oy方向上，线条长度虽被压缩，但是相互之间的比例保持不变，可得出

(7)

式中：O′B′与O′D的比值在天线俯视图中可计算得出，OD的长度为相控阵雷达固有参数，因此可计算得出OB的值。

若以O点为原点建立二维平面坐标系，通过OA和OB线段的长度，可以定位天线俯视图中点P′在天线正视图上点P的坐标。显然，将天线俯视图中毁伤区域映射到正视图中，即可在天线正视图中找出被毁伤的所有阵元坐标。

2.3 天线模型的构建与功能分析

为计算不同物理毁伤情况下，相控阵天线功能毁伤情况，首先，通过Matlab软件的Phased Array System Toolbox工具箱构建相控阵天线模型；然后，计算遭毁伤前后天线增益、副瓣电平等技术参数；

最后，根据天线技术参数分析探测距离、抗干扰性能等战术指标，并据此评估相控阵天线功能毁伤情况。

根据天线原理，在假定目标截面积、发射信号、传播环境、外界噪声、接收机和发射机性能等因素不变的情况下，相控阵天线的探测距离和抗干扰性能主要与天线增益、副瓣电平和平均副瓣电平等有关。其中，探测距离采用式(5)计算，抗干扰性能主要依据副瓣电平和天线方向图进行评估。

完好天线模型如图5所示，将失效阵元删除后，即得到遭毁伤的天线模型。

图5 相控阵天线模型Fig.5 Phased array antenna model

完好天线的增益方向图，如图6所示。

图6 相控阵天线的增益方向图Fig.6 Gain pattern of phased array antenna

假设目标的雷达截面积10 m2，经过计算，副瓣电平-30.92 dB，探测距离295.95 km。遭毁伤的天线模型如图7所示(毁伤阵元数量为500个)。

图7 遭毁伤的天线模型Fig.7 Damaged phased array antenna model

其增益方向图，如图8所示。

图8 遭毁伤天线的增益方向图Fig.8 Gain pattern of damaged phased array antenna

经过计算，副瓣电平-23.04 dB，探测距离184.66 km。

3 仿真实验

3.1 物理毁伤信息提取

利用边缘检测算法对天线阵面投影图中的毁伤区域进行检测，结果如图9所示，a)～d)分别为Roberts，Sobel，Prewitt，Canny等算子的检测结果。对比梯度算子类的边缘检测结果，Canny算子检测结果异常点少，且边缘更为清晰、连贯，本文将其作为毁伤区域边界。

图9 遭打击天线阵面航侦图像的毁伤区域边缘检测结果Fig.9 Detection results of damaged area edge of space reconnaissance image of hit antenna array

利用天线俯视图和正视图构成的三维空间中的投影变换关系，将投影图中的毁伤区域边界映射至正视图中，结果如图10a)所示。根据毁伤区域红色边缘划定的范围，确定遭到毁伤的所有阵元坐标位置，如图10b)所示，后续在此基础上可以进行功能毁伤评估。

图10 天线正视图上的毁伤区域Fig.10 Damaged area in the antenna view

3.2 天线功能毁伤评估仿真

根据失效阵元坐标计算结果，可确定毁伤区域的阵元数量为156个，图11所示为打后天线模型。

图11 遭破片毁伤的天线模型Fig.11 A model of an antenna damaged by a fragment

遭破片毁伤后的天线增益方向图，如图12所示。

图12 遭破片毁伤后天线的增益方向图Fig.12 Gain pattern of the antenna after fragment damage

对比完好的天线，遭毁伤后天线参数如下：

副瓣电平为-19.74 dB，升高约36.16%；最远探测范围178.54 km(RCS=10 m2)，下降约39.67%。可以发现，副瓣电平升高，较大地影响了天线抑制杂波能力和抗干扰性能。同时，探测距离大幅下降。

3.3 毁伤程度分析

雷达天线功能毁伤评估标准如表2所示[15-16]。根据3.2节，遭毁伤雷达天线的探测距离和抗干扰性能分别下降39.67%和36.16%，计算天线整体毁伤程度为0.5×39.67%+0.5×36.16%=37.91%。根据表2，则毁伤等级为中度毁伤。

表2 目标毁伤等级评判标准Table 2 Evaluation criteria of damage level

4 结束语

相控阵天线是早期预警雷达的要害部位，打击相控阵天线通常采用杀爆弹，利用破片等毁伤效应达到作战目的。根据侦察图像，通过计算机视觉技术提取阵元毁伤信息，得到天线物理毁伤情况，根据物理毁伤情况构建相应的天线模型，计算破片作用下天线性能变化情况。仿真结果表明，遭打击后，相控阵天线的探测距离和抗干扰性能都下降，相关结果可作为相控阵天线功能毁伤评估的量化参考依据。