创设空间想象路径，让小学生思维有迹可循

江苏省昆山花桥国际商务城花溪小学 朱海湘

“数学是研究数量关系与空间形式的科学”，很多数学研究对象是抽象的，教师要将较为抽象的空间内容形象化，给学生创设想象的路径，让学生的思维有迹可循。

一、直观想象，让空间思维触手可及

在数学教学过程中，教师要给抽象的概念赋予直观的“形”，让学生不断积累经验，丰富想象，培养空间观念。例如，在三年级“平移和旋转”一课中，学生需要建立空间观念，并且掌握变换的思想方法。有如下的题目：三角形ABC 平移到A’B’C’的位置，点B 平移的轨迹是哪条线？

有部分学生会认为CB’也是三角形平移的距离。这时，教师需要指出：在图形平移的过程中，我们要注重“一一对应”的思想。三角形的概念是“不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形”，那么三角形的平移本质上是线的平移，线的平移本质上是点的平移，只要抓住三角形的三个顶点就行了。点B 与点B’才是对应点，因此线段BB’才是三角形ABC平移的轨迹。“一一对应”的方法对学生来说难以理解，教师需要适时出示上面的图形，从大量的感性、直观的生活实例，借助直观想象引导学生从原有的静态的前、后、左、右的空间认识过渡到对平移的动态认识，感知平移的动态特征，更具直观性，学生也非常有兴趣参与到接下来的讨论中。

爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。”陶行知先生曾说过：“社会即学校。”，教师可以引导学生观察社会生活，从中汲取“养分”，让学生有机会进行生活经验的回忆和再现。图形的运动既有形式上的平移、旋转等，也有运动方向上的。例如，在二年级教授“认识方向”一课时，教师可以设置这样的课后作业：描述从学校到家的路线示意图，并注明方向及主要的建筑。

在课堂交流中，教师引导学生可以采用图形刻画的方式，需要观察、想象、再现图形的运动和变化过程，有学生画出了这样的地图：

学生画好图后，教师可以组织学生借助实物在教室中模拟路线，“解放小孩子的空间”。学生想象回家的各个环节和方向，画出路线的简单示意图，这比单纯地描述物体的方位更加复杂，学生将会从中学会综合运用所学知识，形成空间观念，将其转变为可以把握的能力。

二、动手实践，让空间思维有迹可循

陶行知先生说过，“要解放小孩子的双手，让小孩子有动手的机会。”“教学做合一”是陶行知先生的一大主张，他认为，做是创造的基础。数学教学过程中，教师需要让学生在动手实践中发展空间观念。

例如，教师可以在高年级安排这样的折纸活动，要求学生选出展开图：

在折、剪、比、辨这一系列的实践活动中，把让学生用眼睛看的过程转换为动手实践的过程。从直观入手，思考概括，逐步抽象，整个探索过程均在学生主动积极的活动中进行，完成学生空间思维轨迹的完整重现。

三、投影演示，让空间思维动态展现

教师要为学生提供充足的时间和空间去观察、想象、演示，可以利用现代多媒体技术，促进学生观察和想象能力的相互发展。

例如，在“认识长方体”一课中，教师可以引导学生从具体实物中抽象出立体图形，要求学生摆脱其非本质属性，这是学生认识能力的一次飞跃。教师可以出示一个长方体，进行长方体的“骨架”投影。教师要适时引导：看上去是平行四边形，画出来也是平行四边形，而实际上是长方形。在原图上再出示立体图。这样，学生不仅会识图、画图，更有效展现了学生的空间想象过程。

四、变换呈现，让思维辩证发展

图形的运动既是学生学习的对象，也是学生学习的方法。在小学数学学习过程中，学生认识了许多不同程度的对称图形，例如球、圆柱、长方形、圆、正六边形、平行四边形等，这些图形有的是轴对称图形，有的是中心对称图形。教师在需要利用对称图形为工具引导学生认识不对称图形的特点，让图形进行变换和运动，在学生头脑中“动”起来。

在课前活动中，教师也要利用学生已有的生活经验，引导学生从不同角度观察熟悉的教室，初步明确要探讨的问题，这是“扶”；小组活动中，让学生自主交流、总结、归纳，教师参与学生的活动，进行个别辅导，这是“放”。通过有层次的教学过程，精心设计观察角度，给予学生更多的时间和空间，让学生充分提高自己的思维能力。

总之，图形的直观呈现，能让学生的思想“飞”起来；动手实践，能让学生的手“做”起来；投影演示，能让学生的眼“亮”起来；变换呈现，能让图形“动”起来；由“扶”到“放”，能让学生的空间“大”起来。在此过程中，学生的思考过程立即清晰了，这也正符合陶行知先生提出的“六大解放”的思想。这样的教学方法能够让学生进一步感受到数学的学习价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。