汽车车门多学科性能分析与轻量化多目标优化设计

熊锋，黄家乐，余鑫，梁子豪，刘昊岩，夏康星

(重庆理工大学车辆工程学院，重庆 400054)

0 引言

随着汽车需求量的逐步增长，汽车带来的环境问题和安全问题越来越明显。汽车车门作为车身的重要部件，对其进行性能优化与轻量化设计具有较为重要的意义。史朝军[1]建立车门的有限元模型，由HyperMesh分析得到车门的多项性能指标，建立多学科设计优化模型。在HyperStudy中进行DOE灵敏度分析，构造各个性能的近似响应面，基于响应面应用遗传算法进行多学科设计优化。栾文哲[2]对车门进行侧面柱碰撞分析，同时基于响应面对车门进行模态优化设计。高杰[3]对车门进行动静态分析，在此基础上通过灵敏度分析对变量进行筛选，在Isight软件中进行多目标优化。韦永平[4]对车门外板进行抗凹分析和抗挤压分析，对性能不足的部件进行优化改进，提高了车门抗挤压性能等。通过对前人工作的了解，本文作者对车门进行较为完整的多学科性能分析及轻量化设计优化[1]。

1 优化过程理论与技术路线

1.1 Plackett-Burman设计

Plackett-Burman设计是一种两水平的试验设计方法，它试图以最少的试验次数达到使因数主效果得到尽可能准确地估计。适用于从众多考察因素中快速有效地筛选出最为重要的几个因素[2]。

1.2 哈默斯雷设计

哈默斯雷采样(Hammersley Sampling)(本质上属于类蒙特卡洛方法)，采用Hammersley法进行试验设计(DOE)，通过伪随机数值发生器，在超立方体中均匀地进行抽样。相比以往的拉丁超立方抽样，Hammersley采样法能在k维超立方中实现很好地均匀分布,有效地改善了设计样本的均匀性。

1.3 HyperKriging

HyperKriging在统计学中是从每个变量的相关性出发，在有限的区域内对变量进行无偏、最优估算的一种方法。该方法用于空间中变量存在相关性的情况。

1.4 多目标遗传算法

多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)，它克服第一代遗传算法的缺陷并且通过拥挤度来度量系统元素的分布情况，从而选择那些分布均匀，获得信息多的基因。遗传算法在求解时不受优化函数连续性的限制，可直接以个体适应度为条件进行搜索，具有很高的并行性[5]。

2 有限元模型建立

文中所研究的汽车车门采用冲压件分体式车门，车门结构如图1所示。

图1 车门结构

2.1 有限元模型建立

首先对车门模型进行几何清理，然后按照图2的流程建立车门有限元模型，最后根据企业标准检测网格质量，并调整网格至符合企业标准。

图2 有限元模型建立流程

2.2 连接方式的模拟

HyperWorks中有丰富的连接设置方式，车门中常用的连接方式有点焊连接、胶粘连接、螺栓连接、铰链连接等类型。

2.2.1 点焊模拟

ACM(Area Contact Model)模型为文中采用的焊点模拟模型。该模型是由一个处于两个焊接件之间并且垂直于被焊面的六面体单元通过柔性连接RBE3单元和两个被焊件连接而成。同时六面体的尺寸和焊核的尺寸一致。焊点受到的载荷通过RBE3单元扩散到被焊件的多个节点。载荷的大小以及扩散的方向由RBE3单元的权重所决定的[6]。

2.2.2 胶粘模拟

胶粘模型，其主体是一排Hexa/Penta单元，同时头部创建许多RBE2/RBE3单元。如果在连接器区域有明显的曲率，则会创建Penta元素，否则通常会创建Hexa元素。如果有一个直接的正常项目，那么将使用RBE2元素;如果只有非正常的投影，那么将创建RBE3元素[7]。

2.2.3 铰链模拟

铰链连接的建模是通过在HyperMesh的1D菜单下的FE joints菜单来进行搭建的，通过建立转动铰(Revolute)来模拟车门铰链。

3 车门动静态特性分析

根据企业标准设置各工况下的载荷及约束，对车门进行动静态特性分析。主要对车门进行的静态分析包括下沉工况刚度，上、下扭转工况刚度，内、外板带线工况刚度以及窗框的中部与边角工况刚度分析。在动态特性分析中，进行了约束模态分析。

3.1 下沉工况

车门把手处施加垂直向下750 N的力。其约束条件为：(1)上下铰链处6个自由度；(2)门锁处Y平动自由度。

如图3所示，在车门下沉工况分析中，最大位移处位移量为6.296 mm>6 mm，不符合企业标准，应该对下沉工况刚度进行优化，使其到达企业标准。

图3 车门下沉工况分析及位移云图

3.2 车门上扭转工况

在靠近车门锁处一侧上方施加183 N沿Y方向向外的力。其约束条件：(1)上下铰链处6个自由度；(2)门锁处X,Y,Z平动自由度。

如图4所示，在车门上扭转工况分析中，最大位移处位移量为0.562 mm，符合企业标准。

图4 车门上扭转工况分析及位移云图

3.3 车门下扭转工况

在靠近车门锁处一侧下方施加183 N沿Y方向向外的力。其约束条件：(1)上下铰链处6个自由度；(2)门锁处X,Y,Z平动自由度。

如图5所示，在车门下扭转工况分析中，最大位移处位移量为1.392 mm，符合企业标准。

图5 车门下扭转工况分析及位移云图

3.4 内板带线工况

在靠近车门内板带线处施加80 N垂直于接触面方向力。其约束条件为：带线以下的位置均匀的对三处进行全约束。

如图6所示，在车门内板带线工况分析中，最大位移量为0.616 mm，符合企业标准。

图6 车门内板带线工况分析及位移云图

3.5 外板带线工况

在靠近车门外板带线处施加80 N垂直于接触面方向力。其约束条件为：带线以下的位置均匀的对三处进行全约束。

如图7所示，在车门外板带线工况分析中，最大位移量为0.367 mm，符合企业标准。

图7 车门外板带线工况分析及位移云图

3.6 窗框中部工况

在靠近车门中部位置施加200 N垂直于车门向里的力。其约束条件为：带线以下的位置均匀的对三处进行全约束。

如图8所示，在窗框中部工况分析中，最大位移量为6.68 mm>6 mm，不符合企业标准要求。因此，在后续的优化中，应该对窗框中部刚度进行优化，使其到达企业标准。

图8 窗框中部工况分析及位移云图

3.7 窗框边角工况

在靠近车门边角位置施加250 N垂直于车门向里的力。其约束条件为：带线以下的位置均匀的对三处进行全约束。

如图9所示，在窗框边角工况分析中，最大位移量为3.09 mm，符合企业标准。

图9 窗框边角工况分析及位移云图

3.8 约束模态分析

对门锁和铰链处进行全约束。如图10所示，一阶模态频率为30.3 Hz>30 Hz符合企业标准，但与许用值较近。后续应对其进一步优化，以提高一阶模态频率。

图10 车门前四阶振型图

表1为车门低阶模态情况。

表1 车门低阶模态情况

4 基于LS-DYNA的车门碰撞分析

4.1 有限元模型建立

车门有限元模型约束：主要包括对铰链和车门门锁的约束，上、下铰链与车身侧围连接处全约束，铰链转轴与门锁处的约束为3个平动自由度和2个转动自由度，车门可以绕铰链轴进行转动。

同时，在车门上边缘部分要添加焊缝作为一整个刚性体。对于侧面碰撞仿真采用的刚性柱，参照碰撞规则，车门和刚性柱在Y方向具有相对速度，从而发生碰撞。

4.2 碰撞模型的简化

文中车门有限元模型的求解参考中汽研C-NCAP管理规则(2018年版)中侧面碰撞试验程序，移动变形壁障总质量为(1 400±20)kg。

碰撞前，壁障高度应满足如下静态测量要求：梁单元前面最上(吸能块上下行相交部分)部分距离地平面的高度为(600±5)mm[9]。

移动变形壁障速度要求为50～51 km/h，该速度至少在碰撞前1 m内保持稳定。速度控制精度为±0.2 km/h。记录移动变形壁障实际速度。

文中采用刚性柱代替移动变形壁障，中柱体相对于车门的速度为80 km/h(高于标准)，整个碰撞时间设置为15 ms。对刚性柱进行质量设置，赋予质量1 400 kg。刚性柱整体高度为600 mm。关注的指标简化为车门在碰撞方向的损伤和形变。

4.3 材料选取和接触设置

MAT20是刚体材料模型，该材料模型具有不可压缩、变形的特性，材料模型内各点之间的相对位置保持不变，因此碰撞时的刚性柱材料选择为MAT20，同时设置车门与刚性柱的相对速度和整个碰撞的总时长。时间步长等参数选取默认值。

侧面碰撞的接触设置，由于车门和刚性柱之间存在一个距离，因此在设置接触时采用存在距离的面面接触(Surface To Surface)，而车门整体之间采用单面接触(Sigle Surface)模拟，静摩擦和动摩擦因数均选定为0.4。

4.4 碰撞过程模拟及结果分析

对车门有限元模型的求解中，柱体相对于车门的速度为50 km/h，整个碰撞时间为15 ms。

在刚性柱与车门的碰撞过程中，如图11所示，动能最大值为2.4 kJ，且可以观察到在5.02 ms时发生碰撞，动能开始非线性减少至0.497 kJ，由图11观察到内能由未发生碰撞时0 kJ非线性增长至最大值1.78 kJ。整个车门侧面刚性柱碰撞过程能量守恒。刚性柱产生的大部分动能通过与车门撞击由车门结构的变形所吸收，转化为车门的内能，其余的能量以热能、声能等形式消耗掉。

图11 碰撞过程动能和内能曲线

在碰撞发生过程中，车门沿碰撞方向发生的形变与时间同样呈现非线性关系，图12为碰撞过程中车门所发生的形变与时间的关系。

图12 车门形变与时间的关系曲线

在车门发生不同形变的情况下，能量的吸收也不同。如图13所示，分别是碰撞发生5 ms、10 ms时车门所发生的形变，在碰撞发生5～10 ms这一时段内，可以观察到车门整体的形变增量不大，车门并没有产生过大的凹曲变，碰撞发生10 ms时，可以从图中观察到，车门外板、内板产生接触，同时，车门内、外板的加强板也发生接触现象,如图14所示。

图13 碰撞发生5 ms、10 ms位移云图

图14 碰撞发生10 ms时车门内部结构

由于加强板的存在，使得车门内部的形变在云图中大部分呈现深灰色，形变的量维持在安全范围内，同时也降低了由于碰撞过程中车门变形严重导致车门无法打开情况的概率。

5 基于多目标的车门轻量化设计

5.1 优化目标及约束条件的建立

文中研究的车门初始质量为17.5 kg。在前文约束模态分析中，一阶频率为30.3 Hz。虽然大于30 Hz，但仍需优化使设计偏于安全。窗框中部刚度工况和下沉工况分析中最大位移量超过企业要求的6 mm位移量。

对于多目标函数最优化问题，考虑到目标函数的重要程度不一样的情况，先应抓住主要目标，同时兼顾次要目标要求。在4个响应中，轻量化为预期目标，模态频率为次要目标，窗框中部刚度工况最大位移量和下沉工况最大位移量为限制条件。因此，文中将车门质量最小作为主要目标，一阶模态频率作为次要目标。将窗框中部刚度工况最大位移量和下沉工况最大位移量小于6 mm作为约束。

建立优化数学模型为：

式中：S为该工况下实际最大位移量；D为该工况下允许的最大位移量；T为车门板件类零件厚度;i为设计变量代号。

5.2 基于灵敏度的优化设计变量筛选

文中分析的前车门主要板件类零件共有16个，如果全部参与试验，则需要的试验次数多。因此，在试验设计需要预先进行一次灵敏度分析，通过主效应图对设计变量进一步筛选。零件厚度变量上下限为初始值±34%。

将设计变量导入并预先进行一次试验设计。采用的试验设计方法为Plackett-Burman设计，获得主效应图，由主效应图找到所需设计变量。如图15—17所示为厚度变量与响应的关系。

图15 一阶频率与厚度变量的主效应图

图16 下沉刚度最大位移量与厚度变量的主效应图

图17 窗框中部刚度最大位移量与厚度变量的主效应图

由主效应图可以得出：

(1)厚度变量与一阶模态既有正相关也有负相关，筛选的原则是希望负相关，即随着厚度的减小，一阶模态频率增加，T1、T2、T15满足条件。

(2)厚度变量与下沉刚度最大位移量既有正相关也有负相关，筛选的原则是希望正相关，即随着厚度的减小，下沉刚度的最大位移量减小，T2、T4、T7、T14满足条件。

(3)厚度变量与窗框角部刚度的最大位移量既有正相关也有负相关，筛选的原则应该是正相关，但是从主效应图中线条的斜率看出，没有较强相关性的正相关厚度变量。因此，文中选择相关性较大的厚度变量，即厚度变厚，可以有效地使位移量减小。此次优化选择T12、T13、T16。

同时，为了避免厚度改变导致碰撞性能的降低，不选择T2(防撞梁)作为变量。综上所述,选择的变量为T1、T4、T7、T12、T13、T14、T15、T16。

5.3 试验设计

将筛选后的8个设计变量和4个响应导入，选择Hammersley法进行试验设计(DOE)，得到的数据将用于近似模型的构建。

5.4 近似模型的构建

将第二次试验设计的数据导入，并选择HyperKriging法拟合模型。

5.5 多目标优化执行与结果分析

文中选择多目标遗传算法(Multi-Objective Genetic Algorithm)作为优化的方法。质量与一阶模态频率Pareto非劣解集如图18所示。

图18 质量与一阶模态频率Pareto非劣解集

如图19所示为优化模型迭代数据，黑色部分即为符合约束条件和目标的数据。文中选择了灰色行数据。将优化前后的厚度变量进行对比，结果见表2。

图19 优化模型迭代数据

表2 优化前后厚度变化 mm

5.6 优化结果检验

将厚度改为优化值并重新进行分析，得到优化前总质量为17.5 kg，优化后总质量为17.27 kg，质量减轻0.23 kg；同时，一阶约束模态频率由30.03 Hz，提升到32.39 Hz，提高7.86%；在中部角度刚度分析中，最大位移也由6.69 mm变为5.67 mm，满足要求。优化前后结果如图20—22所示。

图20 下沉工况优化前后对比

图21 窗框中部刚度优化前后对比

图22 一阶约束模态频率优化前后对比

6 结论

(1)文中对车门进行多学科性能分析及多目标优化设计，实现了轻量化及性能提升的目的。分析流程能够推广到其他的部件设计中，具有普适性。

(2)文中通过主效应图对变量进行筛选时，未探究减少变量数量对优化效果的影响，也未充分考虑变量之间的相互关系。在后续研究中会增加对相应问题的思考。

(3)文中对车门进行的多学科性能分析还不够全面，希望在后续的研究中能够更加全面、更加深入考虑其多学科性能，并与实际的试验相结合。