一种基于SAR ADC中电容失配的PUF的设计

北方工业大学信息学院 孙海燕 鲍施奎 戴 澜

无线传感器网络以及其他IoT系统的发展给人类生活带来更多便利的同时，也给信息安全带来了很多挑战，而物理不可克隆函数（PUF）电路则使得信息安全有了一定保障，然而传统PUF由于会极大增加芯片面积导致应用受限。本文在SMIC 55nm CMOS工艺基础提出了一种基于SAR ADC中电容失配的PUF，在已得到广泛应用的SAR ADC的基础上实现PUF，将所设计的PUF在cadence的spectre中进行蒙特卡洛仿真，分析仿真结果计算出PUF的片间汉明距离为0.48、片内汉明距离为0.01，表明PUF的唯一性与稳定性表现良好。

物联网(IoT)设备中的硬件安全已然成为一个重要的问题，在信息科技飞速发展的今天，这些系统都很有可能被未经授权访问或者成为被恶意篡改和攻击的目标。又由于在物联网系统中可用硬件资源有限并且对于功耗要求有很大限制，与计算机或智能手机相比，对物联网系统进行身份验证更具有挑战性。物理不克隆函数(PUF)可以根据芯片制造的工艺偏差生成唯一且随机的密钥。PUF是一种用于认证IoT系统的有吸引力的解决方案：(1)与将密钥存储在非易失性存储器（NVM）中相比，已知基于PUF的认证更为安全；(2)PUF可以在标准逻辑过程中构建，因此比NVM便宜。(3)某些PUF可以直接用于身份验证，而无需额外的密码块；(4)由于熵源来自芯片的物理特性，PUF是不可逆的；(5)PUF不受离线攻击的影响。

模数转换器(ADC)是物联网系统中用来与真实世界互动的关键组件，而在物联网系统中，常用到的主要有三种ADC：逐次逼近(SAR)ADC，sigma-delta ADC，和pipeline ADC，而在这三种ADC之间，SAR ADC很好的达到了能耗与性能之间的平衡，因此应用范围越来越广，实际应用也就越来越普遍。在本文中，我们提出一种本征PUF，其基于SAR ADC中的电容失配来生成响应。将本文提出的SAR ADC PUF与传统的PUF对比，如表1所示，由此可以看出本文所提出的SAR ADC PUF具有独特的特性，例如与Arbiter相比几乎没有额外的硬件开销；与基于SRAM的PUF相比，所提供的激励响应对数量成倍增加；由于使用了电容这种无源器件，因此所提出的PUF对电压、温度和老化具有更好的稳定性。

表1 几种PUF对比

有学者利用电容变化实验证明了基于开关电容器结构的PUF。但是，由于实现专用的独立PUF所需的面积较大，并且该设计具有很高的设计复杂度和耗电的纠错码（ECC）块，因此该设计不适合轻量级IoT系统的身份验证。

1 SAR ADC中的电容失配

SAR ADC中mom电容阵列在工艺制程中会不可避免地产生失配，并且这种失配是随机且不可预测的，本文提出的SAR ADC PUF熵源来自于MOM电容的失配。图1所示是一个三位电容SAR ADC原理简易示意图，由对称的二进制电容阵列，比较器以及SAR逻辑组成。电容器对输入进行采样保持，并且极板上储存的总电荷在采样期间保持不变，因此可以保证极板上电压Vp与Vn相应变化，最终使得Vp与Vn得电压能够连续变化相互逼近。图2中显示了理想情况下以及失配存在的条件下图1中三位SAR ADC的传递函数。模拟信号输入映射到三位数字码，其中虚线代表的是理想情况C-DAC阵列所实现的转换曲线，最小电压步长均匀并且等于Vref/2N（其中Vref为SAR ADC的输入电压范围，N为SAR ADC的位数），然而在电容失配条件下，则会导致传输曲线出现失真，如图中实线部分所示。这样的失配在工艺制程中不可避免也不可预测，因此可以利用SAR ADC中电容器的随机失配作为PUF的熵源。

图1 3bit电容SAR ADC原理图

图2 3bit SAR ADC带电容失配以及理想条件下的传输曲线

2 低功耗SAR ADC的实现

就如今广泛应用在IoT系统中的SAR ADC而言，对于SAR ADC的要求除了精准与速度，还有一个不可忽略的考量则是功耗问题，因此应用在无线传感器网络或者其他IoT系统中的SAR ADC PUF也需要在低功耗SAR ADC上实现。这里先介绍低功耗SAR ADC电路的实现。

本文提出了一种基于SMIC 55nm CMOS工艺的低功耗10bit SAR ADC，根据分析SAR ADC工作原理可知，其工作功耗主要消耗在比较器输入PN两端的电压转换过程中，包括电容器控制开关的翻转以及控制逻辑电路，因此想要降低SAR ADC的功耗，首先需要优化传统的CDAC转换算法，本文通过Matlab建模优化了trilevel电容型数模转换器(CDAC)算法，并结合高低位电容隔离技术减少了转换过程中最高位电容的翻转频率，相对于传统的CDAC转换方案可以极大降低能耗。

其原理结构如图3所示，其中算法优化所改进的电路在spc、snc以及低位的C-2C电容串联结构，前者使得最高位电容在ADC工作比较过程中反转次数减少，后者则可以降低最高位电容的大小。二进制电容器阵列与栅压自举开关电路组成SAR ADC的采样保持电路，输入模拟信号的电压保持在电容器上极板；比较器采用低功耗常用动态锁存结构，并且针对失调电压、回踢噪声等进行结构调整以及尺寸优化；SAR ADC控制逻辑采用同步时钟工作方式，根据前文可知SAR ADC另一个功耗占比偏高的结构则是控制逻辑，因此在所提出的SAR ADC中加入了三输入与门是D触发器在转换之后形成自锁，故而在每个周期中仅有一个D触发器进行翻转，进而达到降低控制逻辑功耗的效果。

图3 低功耗SAR ADC原理结构图

整体SAR ADC电路在Cadence的spectre中仿真表现良好，采样率设为1M/s、输入频率采用16.601KHz的条件下，SAR ADC的ENOB为9.94，1.2V电源供电下电源节点平均电流为1.17uA，消耗的总功耗为1.4uW，并且静态特性动态特性表现均良好，其中DNL变化范围在±0.25LSB之间，而INL大约在±0.15LSB，这表明满足SAR ADC设计要求。

3 SAR ADC PUF的实现

前面指出，SAR ADC的电容器在工艺制程中会产生失配，这对ADC来说不友好，然而这个失配是随机不可预测且不可复制的，因此可以作为PUF良好的熵源，于是就前文提出的SAR ADC进行电路修改，引入数据选择器，可使得其工作在PUF模式下，其原理图如图4所示。

图4 SAR ADC PUF原理结构图

如图4所示切断栅压自举电路开关，并使得比较器两个输入端电容器阵列的开关对称关闭或开启，在九路选择开关中进行组合统计，则本文提出的SAR ADC PUF激励响应对为种。

在Cadence的spectre中对此电路PUF功能进行蒙特卡洛仿真分析，选取10组不同的激励集、10种蒙特卡洛失配条件，分别在标准VDD(VDD=1.2V)以及1.1V、1.0V、1.3V条件下进行仿真，分析仿真数据计算得出PUF的平均片间汉明距离(Inter-HD)为0.48，接近理想值0.5，这表明PUF的唯一性表明良好；根据仿真数据算出PUF的片内汉明距离(Intra-HD)为0.01，接近理想值0，证明PUF的稳定性表现良好。而在进行大量的不同失配的蒙特卡洛仿真结果表明，PUF响应的数据中1的偏置为0.49，这表明PUF的均匀性良好。

结论：本文提出一种基于SMIC 55nm CMOS工艺的低功耗SAR ADC，并在其基础设计了一种基于电容器阵列失配的PUF，在cadence的spectre中的仿真表明SAR ADC的动态参数良好，满足WSN以及其他IoT系统中ADC的应用，并且本文提出的SAR ADC PUF经蒙特卡洛仿真表明片间汉明距离为0.48、片内汉明距离为0.01并且在输出响应中“1”的偏置占比为49%。未来的工作可以对电路做出针对性优化，比如不同温度、电压和环境噪声的影响，提高SAR ADC PUF输出的稳定性以及唯一性。