在度量活动中感悟长度本质

薛月祝

长度单位是抽象的概念，只有让学生经历测量发生的真实过程，通过长度单位的累加，在度量中将量与数字结合，他们才能真正感悟长度概念的本质，明白长度是一个数量概念。基于此，笔者以北师大版二年级下册《铅笔有多长》教学为例，谈几点教学策略。

一、巧用素材，在生活原型中建立概念

抽象的长度概念很难让学生真正理解。教学中，笔者设计与学生生活息息相关的素材，帮助学生在探究活动中更好地建立长度概念，理解概念本质。

课始，笔者引导学生估计手里的绸带（1米长）和橡皮一边（边长1厘米）的长度，并粘贴在黑板上，以此帮助学生巩固复习长度单位，为后面建立1分米和1毫米的长度表象做准备。接着，笔者让学生估计一支铅笔（1分米长）的长度，并进行实际测量，引导学生总结：1分米即10个1厘米的累加。在学生充分感知1分米的长度后，笔者让学生自己动手在准备好的长纸条上画出1分米的长度，同桌相互检查对方所画的1分米是否准确，再调整自己创造的“1分米”并剪下来。然后，笔者将其中一名学生创造的“分米尺”作为例子粘贴到黑板上，引导学生把1分米的长度刻画到脑海里，并让学生利用自制“分米尺”量一量数学书的长和课桌的长。最后，在探索分米与米的关系时，学生根据推导分米与厘米的关系时积累的经验推导出分米与米的关系，并再次利用自制的“分米尺”和1米长的绸带进行验证。

以上教学，笔者巧妙地采用了1米长的绸带和学生自制的“分米尺”，引导学生经历了从实物长短到线段长短的抽象过程，建立了1分米的表象，理解了1分米的实质。

二、巧设任务，在动手测量中体会概念

张奠宙先生给测量下的定义是：“测量，不仅仅是拿刻度尺去量测一条线段的长度（那属于物理学范围），数学测量的本质是给每一条线段以合适的数。”测量的本质就是要计算所要测量的事物有几个计量单位，其核心要素是单位及单位个数。对于长度的测量，是否给学生一个关于测量的定义并不重要，重要的是让学体会到长度是几个长度单位累加的结果，即对测量本质的理解。鉴于此，在实际教学中，笔者设计了以下学习活动。

师：要想知道这支铅笔到底有多长，只是“估一估”不行，我们还要动手“量一量”。在量之前，你有什么要提示大家吗？

生1：铅笔的一端要和“0”刻度对齐。

（学生操作，教师巡视并组织汇报。）

师：我们一起来看看大家的测量情况吧，这支铅笔是10厘米，10厘米可以用一个新的长度单位——1分米来表示，这就是我们今天要学习的长度单位。

师：你们在刚刚的测量中发现分米和厘米之间的关系了吗？

生2：10个1厘米就是1分米。

师：同学们知道了1分米就是10厘米，你能在直尺上找到1分米吗？

生3：从“0”刻度到“10”刻度。

生4：从“1”刻度到“11”刻度。

生5：从“5”刻度到“15”刻度。

生6：只要是10厘米就是1分米。

师（指着0～1之间的刻度线）：这些小的刻度线就是把1厘米平均分成了10份，其中1小格的长度就是1毫米。请你在自己的直尺上找到1毫米。

（学生用手指着给大家看，并强调是刻度线中间的一段。）

师：请你在直尺上仔细数一数1厘米之间有几个1毫米。

生7：10个1毫米。

师：谁来带领大家一起数一数？

生8：1个1毫米、2个1毫米……10个1毫米。

师：通过数一数，我们发现1厘米就是10毫米。

“量一量”“数一数”的活动使学生发现并确认了1分米是10个1厘米，1厘米是10个1毫米，并顺利推导出10个1分米就是1米。这样教学，使学生体会到线段的长度是一个数量概念，虽然表达方式和表现形式不一样，但长度本质是一样的。学生通过动手操作积累了活动经验，体会到长度的“有限可加性”和“运动不变性”。

三、巧构活动，在实际估测中深化概念

估测活动可以强化学生对度量单位大小的认识，使学生对长度概念的把握更准确。笔者在实际教学中设计了三个估测活动，引导学生在估测过程中深化对长度概念本质的理解。

活动一：估测铅笔的长度。课前，笔者给每名学生准备了一支铅笔。课上，笔者让学生把铅笔拿出来，估计一下这支铅笔有多长。学生猜测10cm、11cm、9cm等。那么，这支笔到底有多长呢？笔者让学生拿出直尺量一量并做好记录。此活动促使学生借助之前认识1厘米时积累的经验进行估测，为准确认识1分米做铺垫。

活动二：设计“分米尺”。学生在明确1分米就是10个1厘米后，为了加深学生对1分米的认识，笔者设计此活动。首先，笔者指导学生在直尺上找到1分米，用手比画一下它的长度，然后闭上眼睛在大脑里画一条1分米长的线段，再让学生睁开眼睛在纸条上估计出1分米的位置并做上标记，最后小组比一比谁估计得准确。

活动三：“神奇的手指”小游戏。新知学习环节结束后，学生已经对1分米和1毫米的长度有了明显的感悟，为了让学生在头脑中建立更加深刻的长度表象，笔者设计小游戏进行巩固提升。笔者首先示范游戏玩法：教师的手指先闭合，再慢慢张开，同时让学生仔细观察，在他们认为手指之间的长度大约是1毫米、1厘米、1分米时，就及时喊停，比一比谁估计得最准确。在这个过程中，教师引导学生用直尺检测估计得是否准确。然后，笔者请同桌之间互相玩游戏，注意用直尺及时检验自己所估计的长度是否准确。

上述三个活动层层递进，首先通过简单估测铅笔的长度，帮助学生认识1分米;然后让学生动手设计“分米尺”，加深对1分米的认识;最后利用小游戏巩固学生对长度的把握，使学生在实践活动中自主估测。如此设计帮助学生在头脑中建立起1分米和1毫米的准确表象，充分感知到长度概念的本质。

（作者单位：枝江市董市鎮玛瑙河小学）

责任编辑  刘佳