磨料水射流切割速率平滑处理算法的仿真优化

戴欣童 万振刚

摘 要：在S型曲线加减速算法的基础上，设计开发了一种新的速度变化率与插补位置的非线性算法，得到一种新的速率平滑处理方法.并针对水射流切割速度对切割质量的主要影响因素，进行了一系列的速率处理方式变化、速率平滑处理下加减速距离变化的模拟实验，从而找到水射流切割速率与切割质量的关系和规律。

关键词：S型曲线;磨料水射流;平滑处理

Abstract：Based on the S-curve acceleration and deceleration algorithm， a new non-linear algorithm of velocity change rate and interpolation position is designed and developed， and a new rate smoothing processing method is obtained. A series of simulation experiments are carried out on the change of rate processing mode and the change of acceleration and deceleration distance under the rate smoothing treatment according to the main factors affecting the cutting quality caused by water jet cutting speed The relationship between water jet cutting rate and cutting quality is found.

Key words：S-shaped curve; abrasive water jet; smoothing treatment

1 引 言

隨着计算机计算速度的提高和开放式CNC（ComuterNumericalCotrol）系统的发展，现代数控系统的功能越来越丰富，一些相对复杂的算法相继在数控加工系统中得到应用，从而使得数控加工速度和精度也在不断的提高[1，2]。与此同时，磨料水射流技术作为唯一的冷态切割技术，具有显著的优势，如无热变形及热变质、作用力小加工柔性高洁净等几乎可以切割所有的工程材料，特别适合切割各种热敏压敏脆性复合硬及特硬等现有方法难以或不能加工的材料[3][4]。对数控系统来言，最重要的就是在高速切割的同时保持切割的精确性。磨料水射流切割区别于传统数控系统影响其精度最大的因素是速度变化导致的水线的偏摆，在切割速度变化率较大时，切割断面通常存在粗糙的斜条纹，如图1所示，可以清晰的看到切割断面存在大量的斜条纹。国内外对切割出现断面斜条纹的原因进行了大量的研究[5，6]，其中最主流的观点是Hashish提出的断面切割条纹是水射流的固有属性[7]。

目前主要通过调整表面进给速度变化率降低断面条纹对切割质量的影响。为此，国内外学者对进给速度平滑优化策略进行了深入研究[8，9]。文献[10]等人提出了用微线段拐点圆弧转接方法实现速度平滑化，但算法相对复杂;文献[11]根据期望的轮廓精度，对程序段间的拐点速度进行优化，但在精密加工应用场合中，拐点速度限制过低导致切割速度不高;文献[12]是通过设定运动矢量间夹角的阈值来进行速度平滑处理，但阈值设定人为影响较大，缺乏规范性。主流的速度处理方式为S型曲线加减速的方式，即将每段切割路径划分为加加速、加速、减加速、匀速、加减速、减速、减减速7大阶段，不同阶段采用不同的速度平滑处理方法，能够有效减少断面条纹，然而需根据加工段初速度、加工段末速度和加工段长度判断段内各个阶段是否存在，计算量大，不易于编写。在上述速度平滑处理的基础上，提出一种新的速度变化率与插补点位置的非线性关系，计算插补点的实时速度，保持切割速度与精度的基础上大大简化计算量，最后通过仿真测试验证了算法的正确性。

2 算法的分析与设计

2.1 算法分析

用不同的速度变化率对同一元件进行切割测试，保持其他参数不变，经过大量的测试发现：当切割处于加速段时，速度变化率与切割质量成正比，当加速到一定程度时，速度变化率对切割质量影响较小。同理在减速段时，减速段前部速度变化率对切割质量影响较小，当减速到转角或0时，速度变化率与切割质量成正比。这与S型曲线加减速法的加速段初始和减速段末尾的加减速度变化率高，靠近匀速段的加减速度变化率低是一致的。根据测试结果对S型曲线加减速算法进行优化，推导出切割加减速段中插补点的速度变化率与位置的关系为：

其中y为当前插补点距加减速段起始位置的距离，k为比例系数（默认为1），a为当前插补点的加减速度，l为加减速段的长度。当切割处于加速段时k>0，处于减速段时k<0。将一条切割路径分为加速段、匀速段和减速段，速度变化率与位置的关系如图2所示：

图3中，V0为加速段的初速度，V1为切割最大速度，V2为减速段的末速度，L0为从0加速到V0所需的距离，L3为从V2减速到0所需的距离，L+、L-为设置的加减速段的长度，L1为匀速段的长度，最终得到的切割速度与位置的变化曲线如图4所示。

图4展示了插补点切割速度与位置的关系，其中OC为一段完整的切割路径，OA为加速段，AB为匀速段，BC为减速段。

2.2 切割路径分析

一般情况下切割路径同时存在加速段、匀速段和减速段，实际操作中根据设置的加减速段的长度L、切割路径的总长H和减速段的末尾速度V2可将段内路径状况分为三种情况：

（1）一段切割路径中同时存在加速段、匀速段和减速段。

（2） 一段切割路径中同时存在加速段和减速段。

（3）一段切割路径中仅存在加速段或减速段。

①当切割路径大于加减速段的路径之和时，即H>2*L时，为第一种情况：

路径中匀速段速度为设置的最大速度A，路径中任一插补点可直接用公式（2）（4）求出当前速度。

②当切割路径不大于加减速段的路径之和时，即H<=2*L时，为第二种情况：

③当切割路径全程加速后的速度仍不大于末尾速度时或全程减速后的速度仍不小于末尾速度时，为情况三路径中仅存在加减速段：

一般情况三出现在对圆弧段的速度处理上，将圆弧进行插补得到类多边形，计算得到每个拐角速度作为V2，以圆弧前部加速阶段时：

3 磨料水射流切割工件断面粗糙度研究

为了验证算法的准确性并探讨速度变化率与切割断面粗糙度的关系，粗糙度以断面入水点与出水点之间的水平距离表示，采用0.1mm宝石，300MPa水压，80目石榴石的AC型数控五轴水切割系统对瓷砖进行切割测试。

3.1 速度变化方式对断面粗糙度的影响

切割速度变化方式对切割面粗糙度影响如图5所示，实验过程中磨料颗粒的流量为280 g/min，切割最大速度为200 mm/min，平滑处理的加减速距离设置为25 mm。

从图5不同切割速度方式与断面粗糙度关系曲线上可看出，当切割深度相同时，匀速变化的方式造成的误差最大，平滑处理的速度变化方式造成的误差最小。在实际操作中，平滑处理的速度变化方式对切割速度进行合理的分配，在每段路径的起始和结束阶段增大速度变化率，在中间稳定段提高切割速度，降低速度变化率，保持高精度的同时缩短切割时长，提高工作效率减少零件损耗。

3.2 平滑处理下加减速距离对断面粗糙度的影响

平滑处理下加减速距离对切割面粗糙度影响如图6所示，实验过程中以200 mm/min的切割速度分别对瓷砖、铝和铁进行切割测试。

由图6可以看出，速率平滑处理中设置不同加减速距离对切割质量有着明显影响，同时不同材料都有其最佳的切割速度与加减速距离，其中瓷砖的最佳加减速距离约为25 mm，铁和铝的最佳加减速距离约为30 mm，由于材料不同，相同速度下金属类材料的切割质量大大降低，在实际操作中需要测试得到不同材料最佳的切割速度与加减速距离，才能获得最佳的切割效果。

从图7（a），图7（b）中可以清晰的看出，平滑处理后的断面条纹相对于平滑处理前明显减少，切割质量大幅提高。

4 结 论

（1）水切割过程中切割速度变化情况对切割质量有较大影响，需要动态的调整速度变化率以满足不同的切割需求。

（2）提出的新型切割速度平滑處理优化方法在精度和速度上皆可达到要求，并且运算简单具有良好的稳定性和应用性，能够实时的得到每个插补点的切割速度，且已应用到开发的数控水射流机床上，同时可以有效地减少速度变化率过大造成的机器震荡。

参考文献

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