加强高中数学建模教学培养学生创新能力的探讨

王毓敏

摘要：数学建模教学能够有效地培养学生的发散思维、直觉思维、创造能力和逻辑思维能力，这些能力都有助于培养创新能力。教师要根据高中数学中的教材内容结合编写特点以及高中生的学习特性，开展并加强建模教学，通过核心素养的发展培养高中生的创新能力、数学思维方式等。本文根据现阶段高中建模存在的一系列问题，针对性地提出几點加强高中建模教学培养学生创新能力的有效对策。

关键词：高中数学；建模教学；创新能力

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）15-0068

数学建模作为高中数学学科的六大核心素养之一，是利用数学方法解决实际问题的一种实践，能够将各种知识点有效地运用到实际的问题当中，体现了数学学科的实用性，同时也是培养学生创新能力的有效方式。因此，高中教师需要重视在数学教学过程中加强建模的融入，以培养学生的创新能力以及综合素养作为教学的目标，通过多样化的方式让学生运用已经掌握的知识，将实际问题转换为抽象、理论的数学问题，通过建模的过程加强学生的数学应用能力，激发学生的学习兴趣和热情，调动学生的主观能动性和积极性，从而加强对于学生智力以及潜力的开发。

一、高中数学建模教学中存在的问题

随着新课改的深入推进和素质教育的全面推广，现阶段的高中数学教学相比于传统的数学课堂取得了更好的效果，但仍然存在部分问题。高中数学教师对于数学建模仍然没有系统性的认识和有效的开展措施，使得教学效果不够理想。教师的认知中往往将数学建模和数学应用题以及数据统计的定义模糊化，将数学建模作为一道具有场景的应用题，将数据表格化、点图化、条形化就是数学建模。这使得学生对于数学建模的概念出现认知偏差。数学建模开展的形式一般是以小组合作探究的学习方式。教师在分组过程中没有考虑到学生的数学水平差异，仅仅是同桌或相邻的几个学生组成小组，这导致建模过程中学生水平差距较大，小组在合作中缺乏统一的目标，对于实际问题中的数据信息获得渠道单一，不能充分利用数学思维将实际问题抽象化和理论化，导致建模活动无法有效展开，影响学生的体验和教学效果。考核和评价方式的不完善是建模教学的较大弊端，由于应试教育之风和学生升学率的影响，教师的教学内容往往是为学习成绩的提高而服务，在高考以及日常的考试中，对于建模教学成果的考核没有做要求和重点突出，高中考试内容所检测的应试能力注重的是知识运用、运算推理等，使得建模教学无法有效展开[1]。

二、加强高中数学建模教学，培养学生创新能力的有效对策

1.通过数学建模生活化的方式培养学生的应用意识和创新能力

数学建模本身作为数学实际应用的体现，在教学过程中教师应该结合数学建模的这一特性，创设生活化的建模情境，引导学生进行独立的思考，激发探究欲和求知欲，进一步培养学生的创新能力。在情境设计中，教师要考虑到高中生的认知水平、社会经历、兴趣爱好等特点，通过创设符合学生身份以及贴近学生生活的情境。通过能够有效启发学生的问题，引导学生找出情境中的数据信息，将实际问题转换成理论化和抽象化的数学问题，从而培养学生的应用意识以及创新能力[2]。

例如，以人教版关于函数的内容为例，教师可以利用互联网收集一些典型的数学建模题目，如关于正比例、反比例的函数问题，“某商人购货，进价已经按照原价a扣去25%，他希望对货物订一个新的价格，以便按照新价格让利20%销售后仍然可以获得售价25%的纯利，则货物的件数x与按新价格让利总额y之间的函数关系是什么？”教师可以引导学生进行分析，“欲求货物数x与按新价格让利总额y之间的函数关系式，关键要弄清楚原价、进价、新价之间的关系。若假设新价格为b，则售价为b（1-20%），因为原价为a，所以进价为a（1-25%）。”通过创设生活中常见的情境让学生更简单地理解，教师在教学过程中要以引导为主，启发学生用建模的思维方式去考虑实际问题，将价格问题转换成正反比例的函数问题。

2.高中数学教学环节中运用数学建模培养学生的创新能力

教师在完整的数学教学环节中都可以进行数学建模的渗透，以此提高学生对于数学建模的重视度，锻炼学生的实践意识、建模能力和创新能力。在新课导入的环节，教师可以先提出一个和新课内容相关的建模问题，通过问题导向型的教学方式引导学生思考，激发学生的学习兴趣和热情，在完成新课内容和知识点的教学后，通过小组合作探究的方式让学生去解决提出来的实际问题，在分组过程中注意学生数学水平的差异以及性格特点的搭配，让学生能够有效地交流互动，提高小组学习的效率。在课后的巩固过程中，教师可以适当插入数学建模的题型，加强对于课堂知识的理解和应用。在考试以及平常的测验中，教师可以加强数学建模的应用，在数学建模的学习和应用中提高学生的创新能力[3]。

例如，在教学人教版《古典概率》这节课前，教师可以提出问题“将n个球随机地放进n个盒子中，求每个盒子恰巧有一个球的概率”来引入新课的教学内容，在将方法和知识点教给学生后可以进行分组探究。教师引导学生分析“n的n次方作为放球方法的总量以及每个盒子恰巧有球的方法”，将问题中的数据信息提出来，进而进行数学建模，在引导过程中通过多样化的思路培养学生的创新能力。

三、结语

总而言之，加强数学建模在高中教学中的应用，对于培养学生的创新能力有重要的意义。教师要在数学建模问题的设计过程中充分考虑学生的实际情况将情境生活化，同时加强数学建模在教学各个环节的渗透，让学生在潜移默化中培养数学建模素养和创新能力。在实际教学中，教师要不断完善和革新自身的教学方式，以此提高教学效果。

参考文献：

[1]梁远榕.加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力[J].数学学习与研究：教研版，2020（9）：52，51.

[2]张春林.加强高中数学建模教学培养学生的创新能力[J].数学学习与研究，2020（19）：119-119.

[3]孟印科.如何加强高中数学建模教学培养学生创新能力[J].飞：素质教育，2020（12）：145-145.

（作者单位：浙江省乐清市大荆中学325615）