基于模糊聚类分析法的BDS长基线模糊度解算

李毓照 闫浩文 杨维芳 王世杰

1 兰州交通大学测绘与地理信息学院，兰州市安宁西路88号，730070 2 地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，兰州市安宁西路88号，730070 3 甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州市安宁西路88号，730070

长基线模糊度解算是GNSS精密定位的难点。GNSS三频、甚至多频载波信号可构成模糊度易于固定的超宽巷组合，减少模糊度初始化时间，提高模糊度解算成功率和可靠性，从而提高GNSS导航定位精度[1]。而不论基线长短，三频模糊度解算比双频模糊度解算更可靠[2]，其中TCAR(triple-frequency carrier ambiguity resolution)法是三频模糊度解算的常用方法[3-5]。目前，针对最优组合观测值选取的研究大多是基于几何的角度根据其在空间平面中所处位置来判断的[6-7]，对于模糊聚类分析法所得最优组合观测值在长基线模糊度解算中的性能尚未可知[8]。本文旨在通过模糊聚类分析法选取BDS三频信号最优组合观测量，并采用最优的2个EWL组合和1个NL组合，分别构建GF_TCAR、GB_TCAR和GIF_TCAR模型用于实测BDS长基线模糊度解算，同时采用常用的EWL和NL组合构建TCAR模型解算长基线模糊度并作对比分析，验证模糊聚类分析法选取的最优组合在长基线模糊度解算中的性能及其在不同TCAR模型中的适用性。

1 模糊聚类分析法选取最优组合

假设GNSS三个载波频率分别为f1、f2、f3，且满足f1>f2>f3，f1-f2>f2-f3。按照GNSS三频组合观测量构建的4项基本原则(长波长、弱电离层延迟、低噪声及保持模糊度的整周特性)，根据整数组合系数i、j、k分别计算组合观测量波长λ(单位m)、一阶电离层延迟影响因子ISF、二阶电离层延迟影响因子sISF及反映波长特性的巷数Lijk、表征组合观测量电离层延迟大小的电离层数Iijk、噪声放大系数Tijk和组合观测量各整数系数之和Sx。表1为文献[8]中利用模糊聚类分析法得到的最优BDS超宽巷组合(0,-1,1)、(1,4,-5)和窄巷组合(3,0,-2)及常用的窄巷组合(4,2,-5)的相关参数。

表1 BDS三频信号最优组合观测量

2 实验分析

为验证模糊聚类分析法选取的最优组合观测量在长基线模糊度解算中的性能，本文采用2015年doy143的iGAMS跟踪站xia1(接收机为GNSS_GGR，天线为RINT-8CH CETD)和wuh1(接收机为CETC-54 GMR-4011，天线为LEIAR25.R4 LEIT)实测约654 km的BDS长基线数据，数据采样间隔为30 s，卫星截止高度角为10°，考虑到在整个时段GEO卫星均可视，故数据处理时以C01卫星作为参考星。(0,-1,1)和(1,4,-5)分别作为GF_TCAR、GB_TCAR、GIF_TCAR模型的2个超宽巷组合，(3,0,-2)和(4,2,-5)分别作为窄巷组合进行2组组合观测量的模糊度解算。BDS由GEO、IGSO和MEO三种星座卫星构成，由于篇幅限制，以下分别给出BDS C01-C03卫星对、C01-C06卫星对、C01-C14卫星对的相邻历元组合模糊度差值结果，并加以分析(图1～3)。

图1 C01-C03卫星对相邻历元组合模糊度差值

从图1～3的解算结果可知，GF_TCAR、GB_TCAR、GIF_TCAR三种模型解算(0,-1,1)组合所得相邻历元组合模糊度差值的绝对值大部分小于0.2周；解算(1,4,-5)组合所得相邻历元组合模糊度差值的绝对值，除GF_TCAR模型解算C01-C14卫星对在个别历元差值的绝对值大于0.5周外，其余均小于0.25周，说明(0,-1,1)、(1,4,-5)组合均可采用rounding法直接取整固定EWL模糊度。结合表2相关统计数据也可看出，EWL的(0,-1,1)和(1,4,-5)组合用于GF_TCAR、GB_TCAR和GIF_TCAR模型时均可保证较好的组合模糊度解算效果。

由图1～3可知，NL的(3,0,-2)和(4,2,-5)组合模糊度用不同TCAR模型解算不同星座卫星时所得结果相差较大，结合表2中统计数据可知：

表2 相邻历元组合模糊度差值统计

1)由图1可见，对于GEO卫星，2个不同的NL组合基于3种TCAR模型解算所得历元间组合模糊度差值的绝对值均小于5周。GF_TCAR和GIF_TCAR模型解算NL的(3,0,-2)组合结果的均值优于(4,2,-5)组合，而GB_TCAR解算2种NL组合的结果一致。

2)由图2可见，对于IGSO卫星，GF_TCAR模型的结果基本保持在±2周范围内；而GB_TCAR模型在部分时段的波动幅度超过±5周。(3,0,-2)和(4,2,-5)组合的均值在-0.02周左右，但GIF_TCAR模型的波动较大。总体而言，对于C01-C06卫星对，3种TCAR模型解算NL的(3,0,-2)组合所得相邻历元组合模糊度差值的均值略优于(4,2,-5)组合。

图2 C01-C06卫星对相邻历元组合模糊度差值

3)由图3(a)可见，GF_TCAR模型解算NL组合模糊度各历元差值的绝对值均较小；由图3(b)和3(c)可见，GB_TCAR和GIF_TCAR模型解算NL组合模糊度时，其值在部分历元有明显的跳动。对于C01-C14卫星对，GF_TCAR和GB_TCAR模型解算NL(3,0,-2)组合的结果优于(4,2,-5)组合，而GIF_TCAR模型解算(4,2,-5)组合的结果略优。

图3 C01-C14卫星对相邻历元组合模糊度差值

表3给出3种模型解算BDS长基线所得相邻历元组合模糊度差值结果统计，分别为EWL组合结果在[0,0.25]区间及NL组合结果在[0,0.5]区间的历元数及所占比例。由表可知，EWL组合98.98%以上的相邻历元模糊度差值不大于0.25周。GF_TCAR模型解算NL(3,0,-2)组合的结果在[0,0.5]区间的历元数与比例均优于(4,2,-5)组合；GIF_TCAR模型解算NL(4,2,-5)组合的结果在[0,0.5]区间的历元数与比例均优于(3,0,-2)组合，其原因主要在于GIF_TCAR模型是一种与几何距离无关的模糊度解算模型，该模型主要受电离层延迟与对流层延迟残差的影响。由表1可知，(4,2,-5)组合的电离层延迟明显小于(3,0,-2)组合；而GB_TCAR模型仅在解算C01-C06卫星对时，NL(3,0,-2)组合结果在[0,0.5]区间的历元数与比例优于(4,2,-5)组合，解算C01-C03卫星对和C01-C14卫星对时结果基本一致。

表3 相邻历元组合模糊度差值分布区间统计

3 结 语

本文采用GF_TCAR、GB_TCAR和GIF_TCAR模型解算BDS长基线模糊度，同时分别采用模糊聚类分析法所得2个最优EWL组合(0,-1,1)和(1,4,-5)及最优NL组合(3,0,-2)、常用NL组合(4,2,-5)作为3种TCAR模型的组合观测量，通过实验分析得出以下结论：

1)3种TCAR模型解算EWL组合所得相邻历元组合模糊度差值结果基本一致，且所得结果除个别历元外，绝对值均不大于0.25周。

2)基于模糊聚类分析法的最优窄巷组合(3,0,-2)适用于BDS长基线模糊度解算的GF_TCAR和GB_TCAR模型，而GIF_TCAR模型需要使用电离层延迟残差更小的NL组合构建模型进行模糊度解算。