动态和静态测试定向刨花板的泊松比

王 正 黄俣劼 许 斌 丁叶蔚 张一凡 何宇航 周宇昊

(南京林业大学材料科学与工程学院 南京 210037)

定向刨花板(oriented strand board，OSB)是一种来自欧洲、20世纪70—80年代在国际上迅速发展起来的新型板种，目前已被公认为是技术成熟、发展速度最快、最有生机的人造结构板材和室外材料，具有稳定性好、材耗低、强度高、防水性强、环保等特点，广泛应用于家具制造(符羽栋等， 2021a； 2021b)、装饰装修(李海涛等， 2020)、木结构房屋建筑(张颖等， 2019； 陈泽华等， 2021； 杨小军等， 2020)、包装材料、集装箱底板(李海涛等， 2016)等领域。对OSB结构作精确的应力和刚度分析时，其承受弯曲、拉伸、剪切和蠕变的特性值较易得到，而泊松比不易获取(Thomas， 1996； 2001； Shrestha， 1999； Karacabeylietal.， 1996)。范文英等(1992)采用轴向拉伸法测试了OSB纵向、横向以及与纵向成±45°方向的泊松比，Thomas(2003)采用同样方法测试了OSB主向泊松比(本研究称作纵向和横向泊松比)，虽然基于同样方法，但是其泊松比测试结果存在较大差异，其原因值得探讨。康柳(2017)、Kumpenza等(2018)采用静态拉伸法，通过光学和数字图像相关技术测试载荷作用下的位移，分别获得了杨木(Populus)的泊松比和欧洲云杉(Piceaabies)的6个主向泊松比，探究光学方法测试木材泊松比的可行性值得肯定，但遗憾的是泊松比测试结果误差较大。就Kumpenza等(2018)给出的欧洲云杉EL、ER、ET、μLR、μLT、μRL、μTL、μRT、μTR来说，并不能满足LR、LT和RT主向面内应力-应变关系中柔度矩阵元素相对于对角线的对称性，其偏离对称性相当大。Aydn等(2020)采用超声波法测试自然老化约10年欧洲黑松(Pinusnigra)的弹性模量和剪切模量推算其6个主向泊松比，并通过压缩试验进行了验证。王正等(2015)根据悬臂板一阶弯曲振形给出动态测试木材泊松比的方法，将纵向和横向应变片粘贴于悬臂板的跨中，动态测试了北美云杉(Piceasitchensis)径切面和横切面的主向泊松比，结果发现，从时域波形和频域频谱测试主向泊松比是一致的，但没有确定应变片粘贴于跨中的横向应变与纵向应变比值就是材料的泊松比。Gao等(2016)、王韵璐等(2017)、曹瑜等(2017)以悬臂板为试件，将应变片粘贴在作一阶弯曲振动或静力弯曲的悬臂板板面上横向应力等于零的位置，进行了木材和中密度纤维板(medium density fiberboard,MDF)泊松比的动态和静态测试，并将其称为悬臂板一阶弯曲模态法(动态法)和悬臂板静力弯曲法(静态法)。

本研究旨在探讨悬臂板一阶弯曲模态法(动态法)和悬臂板静力弯曲法(静态法)测试OSB纵向和横向泊松比的适用性，重点在于给出动态法测试OSB纵向和横向泊松比的贴片位置。首先，应用ANSYS模态程序块和静力弯曲程序块对沿OSB整板纵向和横向下料的悬臂板试件进行应力和应变分析，所涉及纵向和横向悬臂板的长宽比和宽厚比分别为3、4、5、6和4、7、10，同时分为动态和静态，总计48种计算方案； 其次，以悬臂板内横向应力等于零的位置确定动态和静态测试OSB泊松比的应变片粘贴位置，并应用二元线性回归分析将其表示为依赖于悬臂板试件长宽比和宽厚比的关系式； 再次，为说明本研究给出的动态和静态测试OSB纵向和横向泊松比应变片粘贴位置的有效性，采用OSB整板制作OSB纵向和横向试件，按悬臂板内横向应力等于零给出的应变片粘贴位置公式(或称为悬臂板横向应力σy=0的贴片法)粘贴应变片，动态和静态实测国产和加拿大产OSB纵向和横向泊松比； 最后，采用轴向拉伸和四点弯曲试验验证其有效性。结果表明，悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试的OSB纵向和横向泊松比与轴向拉伸法和四点弯曲法测试的OSB纵向和横向泊松比吻合得相当好。

笔者认为，由于测试OSB泊松比时采用的是应变法，故在验证应变片粘贴位置有效性时，充分考虑OSB材质的非均匀性尤为重要。对此，本研究在上、下板面粘贴应变片，采用半桥接法测试横向和纵向应变弥补OSB材质的非均匀性，以提高测试精度。此外，采用截短试件方法改变悬臂板试件长宽比，不改变应变片粘贴于板上位置以验证横向应力等于零的粘贴应变片方法的正确性。当然，测试OSB泊松比考虑OSB材质的非均匀性最终还得加大试件容量，以保证测试精度。

1 OSB泊松比的仿真计算

1.1 应力和应变分析

应用ANSYS模态程序块和静力弯曲程序块对OSB悬臂板进行动、静态应力和应变分析。ANSYS计算时采用Solid 45单元，50×10网络划分，其输入参数如表1所示。

表1 OSB纵向和横向试件ANSYS模态程序块和静力弯曲程序块计算的输入参数Tab.1 The input parameters of ANSYS modal block and static bending block calculation of OSB longitudinal and horizontal specimens

OSB悬臂板一阶弯曲模态的应力和应变计算应用ANSYS模态程序块，OSB悬臂板静力弯曲模态的应力和应变计算应用ANSYS静力弯曲程序块。附加载荷为作用于悬臂板自由端中部的集中力，其值等于10 N，方向垂直于板面向下。

ANSYS计算输出参数： 在动态应力、应变分析中，提取悬臂板一阶弯曲模态的动应力σx、σy分量和动应变εx、εy分量； 在静态应力、应变分析中，提取悬臂板静力弯曲模态的静应力σx、σy分量和静应变εx、εy分量。

OSB悬臂板静力弯曲和一阶弯曲模态的应力和应变计算结果表明，悬臂板内均存在横向应力等于零的点， 虽然点的位置不同，但其横向应变与纵向应变比值的绝对值均等于ANSYS计算时输入的泊松比。

图1所示为OSB纵向和横向悬臂板(334 mm×74 mm×9.75 mm)中央线上的应力和应变沿x轴的变化曲线。可以看出，不论是纵向悬臂板还是横向悬臂板，无论是动态的还是静态的，在悬臂板中央线上均存在横向应力σy=0的位置，该位置随纵向、横向悬臂板的长宽比和宽厚比以及动、静态变化而变化, 且在σy=0位置上的-εy/εx等于ANSYS计算时输入的泊松比。

1.2 应变片粘贴位置

泊松比为材料横向应变与纵向应变比值的绝对值。在轴向拉伸状态下，试件受单向应力，即试件内只存在纵向应力σx，横向应力σy=0。由于悬臂板在静力弯曲和一阶弯曲振动时其内均存在σy=0的位置，故若在该位置上粘贴横向和纵向应变片，测试其横向和纵向应变，则横向应变与纵向应变比值的绝对值可认为是泊松比的测试值； 当然，其有效性还需其他试验方法的验证。

OSB纵向和横向悬臂板在长宽比l/b=3、4、5、6和宽厚比b/h=4、7、10时，先计算出悬臂板内动态和静态横向应力等于零的位置(共48种计算方案)，再经对b/l和h/b的二元线性回归得到应变片贴片位置。

动态测试OSB泊松比应变片贴片位置：

纵向x/l=0.301 5+0.758 3b/l-0.237 0h/b
(r=0.986 7,n=12)；

(1)

横向x/l=0.195 4+0.778 0b/l-0.203 8h/b
(r=0.995 0,n=12)。

(2)

静态测试OSB泊松比应变片贴片位置：

纵向x/l=0.568 0-0.051 7b/l-0.135 1h/b
(r=0.975 1,n=12)；

(3)

横向x/l=0.539 9+0.078 9b/l-0.103 0h/b
(r=0.971 5,n=12)。

(4)

1.3 泊松比计算

动态泊松比在频域中定义为悬臂板频谱图上一阶弯曲频率处的横向应变线性谱幅值与纵向应变线性谱幅值的比值，即

静态泊松比定义为悬臂板静力弯曲时横向应变增量与纵向应变增量比值的绝对值，即

2 OSB泊松比的动态与静态测试

2.1 试材与测试仪器

2.1.1 试验材料 图2所示为OSB纵向和横向试件下料示意图。OSB整板长度方向为纵向，取作x轴； 宽度方向为横向，取作y轴； 厚度方向取作z轴；x、y、z轴正向遵循右手螺旋法则。沿整板纵向下料的试件称为OSB纵向(0°)试件，测试的泊松比称为OSB纵向泊松比； 沿整板横向下料的试件称为OSB横向(90°)试件，测试的泊松比称为OSB横向泊松比。图2中74×8表示板宽为74 mm、板的数量8块。

图2 OSB纵向和横向试件下料示意(mm)(板厚9.75 mm, 中国制造)Fig. 2 OSB longitudinal and horizontal specimen blanking diagram(mm)(plate thickness 9.75 mm, made in China)

沿OSB整板纵向(x向)和横向(y向)下料，制成纵向A试件和横向A试件(简称纵A和横A)。纵A尺寸为454 mm×74 mm×9.75 mm，9块； 横A尺寸为454 mm×74 mm×9.75 mm，8块； 气干密度为570 kg·m-3，含水率为9%； 试件夹持深度为120 mm，实现悬臂外伸长度334 mm的纵A和横A，其长宽比为4.5、宽厚比为7.6。

沿OSB整板纵向(x向)下料，制成纵向B试件(简称纵B)，其尺寸为383 mm×70 mm×9.75 mm，9块； 气干密度为570 kg·m-3，含水率为9%； 试件夹持深度120 mm，实现悬臂外伸长度263 mm的纵B，其长宽比为3.75、宽厚比为7.2。

2.1.2 测试仪器与配件 测试仪器采用CRAS振动及动态信号采集分析系统，包括信号调理箱、采集箱及其配套分析软件； YD-28A型动静态应变仪、BX120-10AA型应变片(灵敏系数2.08，应变栅长度10 mm×宽度5 mm)。

2.2 应变片粘贴位置

为检验式(1)—(4)的有效性，分别将OSB作为均质和非均质材料进行试验设计，其中，2.2.1、2.2.2将OSB处理为均质材料，2.2.3将OSB处理为非均质材料。

2.2.1 OSB纵向泊松比的应变片粘贴位置 对于OSB悬臂板纵A(334 mm×74 mm×9.75 mm)，根据式(1)，确定动态测试OSB纵向泊松比的贴片位置为x/l=0.437 1，即x=146 mm； 根据式(3)，确定静态测试OSB纵向泊松比的贴片位置为x/l=0.538 7，即x=180 mm。上、下板面贴片位置如图3所示。

图3 纵A动态和静态测试OSB纵向泊松比的应变片粘贴位置示意(mm)Fig. 3 Schematic diagram of the sticking position of the strain gauge for the longitudinal Poisson’s ratio of the longitudinal A specimen for dynamic and static testing(mm)

考虑到OSB木片尺寸和铺设方位的一定随机性，为说明静态贴片位置式(3)的正确性，在动态测试OSB纵向泊松比后，将试件从自由端锯切34 mm，并实现悬臂外伸长度仍为334 mm，此时应变片位于距悬臂板固支边180 mm处(图3)。该处理在进行动态和静态泊松比测试时，应变片粘贴位置处的木片状态未变化，只是应变片在相同跨度悬臂板上的位置发生变化，这种位置变化是由动态和静态测试OSB纵向泊松比的应变片粘贴位置式(1)和式(3)决定的。

2.2.2 OSB横向泊松比的应变片粘贴位置 对于OSB悬臂板横A(334 mm×74 mm×9.75 mm)，根据式(2)，确定动态测试OSB横向泊松比的贴片位置为x/l=0.340 9，即x=114 mm； 根据式(4)，确定静态测试OSB横向泊松比的贴片位置为x/l=0.543 8，即x=182 mm。上、下板面贴片位置如图4所示。

在动态测试OSB横向泊松比后，将试件从自由端锯切68 mm，并实现悬臂外伸长度仍为334 mm，此时应变片位于距悬臂板固支边182 mm处(图4)。

图4 横A动态和静态测试OSB横向泊松比的应变片粘贴位置示意(mm)Fig. 4 Schematic diagram of the sticking position of the strain gauge for the harizontal Poisson’s ratio of the horizontal A specimen for dynamic and static testing(mm)

2.2.3 同块试件粘贴动态和静态应变片测试OSB纵向泊松比的应变片粘贴位置 2.2.1和2.2.2是在悬臂板同一位置粘贴应变片，通过锯切试件，并保持与动态测量时相同的悬臂外伸长度，同一应变片既作OSB泊松比动态测量，又作静态测量。2.2.3基于同一块OSB悬臂板纵B(263 mm×70 mm×9.75 mm)，根据式(1)和式(3)计算出贴片位置，并分别在上、下板面粘贴动态和静态应变片(动态应变片距悬臂板固支边124 mm，静态应变片距悬臂板固支边141 mm)进行OSB纵向泊松比的动态和静态测试，如图5所示。

图5 纵B动态和静态测试OSB纵向泊松比的应变片粘贴位置示意(mm)Fig. 5 Schematic diagram of the sticking position of the strain gauge for the longitudinal Poisson’s ratio of the longitudinal B specimen for dynamic and static testing(mm)

2.3 试验框图

悬臂板上、下板面纵向和横向应变片半桥接法各占用动态应变仪一个通道，双通道测量。动态测试OSB泊松比时，应变仪输出信号接信号调理仪进行放大、滤波，信号调理仪输出信号通过AZ采集箱将模拟信号转换为数字信号，再经信号分析软件和计算机显示悬臂板试件的频谱，信号调理仪滤波频率设置为在频谱图上仅显示悬臂板试件的一阶弯曲频率，如图6所示。静态测试OSB泊松比时，应变仪输出信号接AZ采集箱，经数据采集软件和计算机显示采集波形，取其应变均值计算泊松比，静态测试OSB纵向和横向泊松比用砝码加载，每块试件进行3次测试，采用二级增量加载，取后2次试验数据计算的-Δεy/Δεx平均值作为该试件的泊松比测试值。图7中圆孔用φ3.5钻头钻孔，圆孔中心距自由端5 mm，供加载砝码用。静态测试OSB泊松比时应变仪滤波频率设置为10 Hz，纵向泊松比测试的加载增量为8.33 N，横向泊松比测试的加载增量为4.615 N。

图6 动态测试OSB纵向和横向泊松比的试验框图Fig. 6 Experimental block diagram of dynamic test of OSB longitudinal and horizontal Poisson’s ratio

图7 静态测试OSB纵向和横向泊松比的试验框图Fig. 7 Experimental block diagram of static test of OSB longitudinal and horizontal Poisson’s ratio

3 验证试验

3.1 轴向拉伸法测试OSB纵向泊松比

将纵A锯切成尺寸为360 mm×36 mm×9.75 mm的拉伸试件，应变片居中，上、下板面纵向和横向应变片各自串联连接后，按1/4桥连接于2个桥盒上。纵向和横向应变片各自串联是为了避免夹持试件不对中而产生弯曲应变。加载的初始载荷为0.8 kN，终止载荷为1.8 kN，在加载范围内读取横向和纵向应变增量，计算OSB纵向泊松比。每块试件进行3次轴向拉伸试验，取后2次试验数据计算的-Δεy/Δεx平均值作为该块试件泊松比测试值。

3.2 四点弯曲法测试OSB横向泊松比

将横A锯切成尺寸为280 mm×28 mm×9.75 mm的弯曲试件，应变片居中，上、下板面纵向和横向应变片采用半桥接法测量横向和纵向应变增量(砝码加载,载荷增量2.082 5 N)，计算OSB横向泊松比。每块试件进行3次四点弯曲试验，取后2次试验数据计算的-Δεy/Δεx平均值作为该块试件泊松比测试值。

4 结果与分析

4.1 动态测试的OSB纵向和横向泊松比

以OSB横向试件为例说明频域和时域测试动态泊松比的一致性，其频域频谱和时域波形如图8、9所示。

从图8频域频谱上一阶弯曲频率26.88 Hz处读取的横向和纵向应变线性谱幅值分别为1.29和10.24 με，OSB横向泊松比测试值为0.126； 从图9时域波形114.84 ms计算的-εy/εx=10.71/85.46=0.125, 299.22 ms计算的-εy/εx=5.282/39.20=0.135, 与频域的OSB横向泊松比测试值十分吻合。

图8 OSB横向A-2试件频谱Fig. 8 OSB spectrum of specimen A-2

图9 OSB横向A-2试件基频纵向应变和横向应变波形Fig. 9 OSB longitudinal strain and horizontal strain waveforms of specimen A-2 at fundamental frequency

4.2 纵A和横A动、静态测试的OSB纵、横向泊松比

由纵A和横A用悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试的OSB纵向和横向泊松比可知，纵A每块试件动态和静态测试的OSB纵向泊松比几乎相等，其均值仅差1.2%； 横A每块试件动态和静态测试的OSB横向泊松比相差甚微,其均值相差3.8%。表2列出了悬臂板一阶弯曲模态法、悬臂板静力弯曲法、轴向拉伸法和四点弯曲法测试的OSB纵向和横向泊松比测试值。

表2 OSB纵、横向泊松比动、静态测试值①Tab.2 The dynamic and static test values of OSB longitudinal and horizontal Poisson’s ratio

4.3 纵B动、静态测试的OSB纵向泊松比

对于OSB悬臂板纵B(263 mm×70 mm×9.75 mm，l/b=3.75)，根据式(1)确定动态测试OSB纵向泊松比的贴片位置(x=124 mm)，再根据式(3)确定静态测试OSB纵向泊松比的贴片位置(x=141 mm)后，分别在上、下板面粘贴纵向和横向应变片，用悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试OSB纵向泊松比。

从纵B 9块试件的动、静态泊松比测试结果可知，同一块试件，既粘贴动态片又粘贴静态片，分别用悬臂板一阶弯曲模态法(对动态片)和悬臂板静力弯曲法(对静态片)测试的OSB纵向泊松比虽存在差异，但其平均值分别为0.336和0.332，仅相差1.2%。

5 讨论

5.1 横向应力等于零贴片法的有效性分析

动、静态测试OSB纵、横向泊松比时，悬臂板一阶弯曲模态法和静力弯曲法基于悬臂板内横向应力等于零的贴片法，即贴片位置由式(1)—(4)确定,其有效性验证如下：

首先，根据悬臂板长、宽和厚应用式(1)—(4)计算的应变片粘贴位置在悬臂板上贴片，动、静态实测OSB纵、横向泊松比； 然后，将悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试的OSB泊松比与轴向拉伸法和四点弯曲法测试结果比较，以验证悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试OSB泊松比的有效性。

由表2可知， 纵A和横A采用悬臂板一阶弯曲模态法(动态法)和悬臂板静力弯曲法(静态法)测试的OSB纵向或横向泊松比相对误差不超过4.0%； 悬臂板一阶弯曲模态法、悬臂板静力弯曲法和轴向拉伸法测试的OSB纵向泊松比相对误差不超过7.8%； 悬臂板一阶弯曲模态法、悬臂板静力弯曲法和四点弯曲法测试的OSB横向泊松比相对误差不超过7.4%。

纵B，即同一块悬臂板上既粘贴动态片又粘贴静态片，悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试的OSB纵向泊松比虽存在差异，但其平均值分别为0.336和0.332，仅相差1.2%。

综上所述，悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试的OSB泊松比与轴向拉伸法和四点弯曲法测试的OSB泊松比相当吻合，因此，OSB悬臂板横向应力等于零的贴片法可有效用于OSB纵向和横向泊松比测试。

5.2 OSB泊松比测试值的影响因素分析

OSB产品质量主要取决于木材树种、胶组分、木片定向排列状况、相对层间厚度和加工时施加的压力等，这些因素必然会影响OSB的材料性能参数，在研究OSB泊松比动、静态测试的过程中发现，处于悬臂板同一纵向位置上、下板面横向应变εy测试值与纵向应变εx测试值的比值有时会存在较大差异，如纵B-2，在距固支边124 mm处(动态测试OSB纵向泊松比的应变花粘贴位置)，上板面-εy/εx的测试值为0.277，下板面-εy/εx的测试值为0.505，二者相差近1倍。

OSB材质的非均匀性给试验验证应变片粘贴位置的有效性带来了困难； 然而，本研究试验方案设计已克服该困难。实测国产OSB发现， OSB泊松比测试值的分散性与应变片粘贴处OSB外层的木片尺寸和铺设方位有关，若贴片位于大尺寸木片或其铺设方位偏离板纵向严重的木片，则会使OSB泊松比测试值过小或过大，造成测试值较大的分散性。为说明之,本研究又采用加拿大OSB整板下料纵向和横向试件，纵向试件10块，横向试件8块，试件宽度70 mm，厚度10.4 mm，气干密度684 kg·m-3，含水率9%。悬臂板一阶弯曲模态法测试的加拿大OSB纵向和横向泊松比如表3的第2～4列所示，第5列列出了四点弯曲法的测试结果。可以看出，加拿大OSB测试的泊松比数据也存在分散性较大的问题。

表3 加拿大OSB纵向和横向泊松比测试值Tab.3 Longitudinal and horizontal Poisson’s ratio test values of Canadian OSB

由表4可知，悬臂板一阶弯曲模态法测试的国产和加拿大产OSB纵向泊松比均值分别为0.342和0.314，横向泊松比均值分别为0.131和0.174，分散性均较大，加拿大产OSB泊松比测试值的分散性略小于国产。分析其原因或许加拿大产OSB组坯树种是由不知名的阔叶材和松木针叶材混搭而成，而国产OSB则由杨木阔叶材制成； 同时，加拿大产OSB组坯时所用胶种为三聚氰胺胶，而国产OSB组坯时所用胶种为脲醛树脂胶。悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试的OSB纵向和横向泊松比相当吻合， 且这2种方法测试OSB纵向和横向泊松比的有效性得到轴向拉伸法和四点弯曲法的验证，即悬臂板内横向应力等于零的贴片法可应用于OSB面内泊松比测试。

表4 国产和加拿大产OSB测试的纵向和横向泊松比Tab.4 OSB longitudinal and horizontal Poisson’s ratio tested by domestic and Canadian OSB specimens

6 结论

1) 测试OSB纵向和横向泊松比的悬臂板一阶弯曲模态法(动态法)和悬臂板静力弯曲法(静态法)具有可靠的理论依据。

2) 悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试的OSB纵向或横向泊松比一致，2种方法测试OSB纵向或横向泊松比之差不大于4%。

3) 悬臂板一阶弯曲模态法和悬臂板静力弯曲法测试的OSB纵向和横向泊松比与轴向拉伸法和四点弯曲法测试的OSB纵向和横向泊松比相当吻合。

4) 悬臂板内横向应力等于零的贴片法用于测试OSB纵向和横向泊松比是有效的。

5) 国产和加拿大产OSB动态测试的纵向泊松比均值分别为0.342和0.314,横向泊松比均值分别为0.131和0.174。