学生逆向思维的多元创建

马晶

逆向思维也就是我们常说的反向思维，是学生为了解决问题而产生的一种反推式思考模式。逆向思维有助于突破传统的想法，打开封闭的思维模式，使学生在同样的知识内容下有不同的感悟。本文以小学数学中的逆向思维为研究点，研究分析逆向思维对小学生学习数学的帮助，以及在教学中如何培养学生的逆向思维的能力，从而提升学生的思维的深度和广度。

一、培养学生逆向思维的价值

在当今小学阶段的数学教学中，让学生通过逆向思维学习数学知识具有以下作用。其一，有助于提高小学生思考的灵活性。小学生正处于大脑快速发展的阶段，从小就培养其灵活思考，有助于小学生的大脑更好地发育。逆向的思考方式，能让小学生体会到自己在学习中的主体地位，增强学习兴趣;并且，逆向思维这种开放的思考方式，还能帮助小学数学课堂中学生的探讨互动，能加强师生之间和学生之间的沟通交流。活跃的课堂氛围更有利于学生的数学学习。其二，在小学数学课堂中运用逆向思维的学习方式，有助于学生对课本基础知识的巩固和加深。运用逆向思维，会让学生从不同角度理解理论知识的含义，从而更好地记忆所学知识。其三，培养学生逆向思维可以有效增强学生的创新性。从知识层面看，小学数学是数学领域的基础，相对较为简单，所学知识都有很强的规律性，长时间的固定式学习有可能会使学生的数学学习思想固化，不利于日后数学的深入学习。而逆向思维则有利于改变学生的传统思考模式，增强学生的创新能力，培养创新意识。

二、学生逆向思维在学习中的作用

我国小学阶段的数学学习中大量的数学概念、公式、图形、定理，单单靠小学生的记忆能力将这些知识完全记住是非常困难的。数学教师应从此难点出发，设计便于小学生记忆的方式。逆向思考的方式，可以让小学生从不同的角度认识分析这些理论知识，从而加深对公式、定理、概念的理解，方便记忆。这种思维方式不但增强了学生的数学学习能力，还便于养成灵活的思维方式，找到学习的技巧。在小学数学中，运用逆向思维的方式，能使学生更热衷于课堂探讨，对所学知识有更深刻的认识。

三、多元创建教学中的逆向思维模式

（一）通过举例方式加强学生的逆向思维意识

在小学阶段的数学教学中，教师在培养学生逆向思维时，经常会选用举例和分析的方式。教师可以列举反面案例让学生从根本上思考其错在哪里，还可以正反向思维结合，辩证地引导学生，感受数学思考的条理性和严谨性。

例：在五年级《质数与合数》一课中，以方队为例，帮助学生认识质数与合数。

播放一段国庆阅兵视频。

师：阅兵的队形通常会列成方队。什么样的队形叫方队？

师：在数学中，方队通常指不少于2列且每列不低于2人的排成整齐的长方形或正方形队列。

出示25人的花束方队。

师：（1）这个是方队吗？为什么是？（2）32人的红旗方队。这是方队吗？为什么是？（3）7人队列。这是方队吗？为什么不是？（4）1人的队列。这是方队吗？为什么不是？（5）19人的队列。这是方队吗？你能把这19人排成方队吗？

从正反两方面举例，帮助学生借助能和不能排成方队，初步直观感知质数与合数，从而引发学生的猜测，产生怀疑、冲突，帮助学生主动思考。学生从正反两个方向思考问题有助于开阔其思维领域，提高自主多方向思考问题的能力，培养思维的灵活性和发散性。

（二）专题训练增強学生的逆向思维能力

逆向思维是数学思维中的一个重要组成部分，也是数学思维的重要基础。在小学数学教学中，教师应关注逆向思维的渗透，培养良好的数学思维模式。在实际课堂教学中，数学教师要多组织学生分组对教师提出的问题进行讨论学习，积极为学生创造有利于互动学习的课堂氛围。

小学数学青岛版三年级下册将“倒推问题”作为专项进行练习，使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

例：根据问题图片示例：“已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，桶里原来有多少豆浆？”

师：可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题。

1.展示交流，寻找策略。

师：谁来交流一下你的做法？

预设1：画示意图。

学生讲清楚每一幅图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。

师：用示意图清楚地表示出豆浆从原来到现在的变化，要求原来有多少升豆浆，需要从现在的28升入手，倒回去思考。

预设2：流程图（摘录关键信息）。

学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。

师：通过按照事情发展顺序整理关键信息，也能表示出豆浆的变化过程，帮助我们很好地理解题意，找到解决问题的办法，从现在入手考虑，倒回去解决问题。

师：从现在的28 升入手，根据豆浆的两次变化，我们倒过来推想，加入了10升就要先减去，得到卖了一半以后的豆浆，再乘2，得到原来的豆浆，就是36升。

2.验证总结，形成策略

师：这个结果是否正确呢？我们来按照事情发展的顺序检验一下，谁有办法？

预设：原来有36升豆浆，卖了一半，除以2得到18升，最后又加入10升，现在桶里有28升，检验结果符合题目要求。

教师为学生提供充分的探究空间，学生经历产生困惑、激活已有经验寻找策略、解决问题的过程。学生借助示意图或线段图理解事物和数量的发展变化，感受到画图对解决问题的有效辅助作用，渗透数形结合的思想。在师生、生生评价交流中找到解决问题的方法，感受策略的价值，提升学生的数学素养。学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，发展分析、综合和简单推理的能力。

（三）在问题争辩中增强学生逆向思维能力

在小学数学学习中，学生相互讨论遇到争论时，就是学生多方式思考产生的结果。这时，数学教师要抓住这种机会，积极鼓励学生对自己的看法展开辩论，这种方式有助于小学生多向思维的锻炼。教师可以主动为学生提供有争议的问题，积极鼓励学生开展辩论，从而加强学生多向思维的成长。教师应该增强自身的能力，及时抓住这种机会，开发学生的逆向思维。

在四年级《行程问题》教学时间、速度及路程的课程中，教师举例：两名运动员在进行赛跑，第一位运动员跑了1000米用时4分钟，第二位运动员跑了2000米用时9分钟，请学生算出哪名运动员跑得最快。这时，数学课堂中互动氛围就出现了，学生通常会两个答案都有回答。教师应先让学生自主研究，再给学生提供时间、速度和路程之间的计算公式，让学生在通过公式计算后得到一个统一的答案。这样的学习过程，运用互动的形式，使小学生提高了数学学习的兴趣，并且增强了小学生多方向思考的能力。

（四）在师生沟通中增强学生的逆向思维能力

对于小学生而言，日常中沟通最多的不是家人，而是班级的教师。所以，教师应该主动承担起培养小学生逆向思维的责任。对于数学教师来说，增强师生之间的沟通交流，是小学生形成正确的逆向思维的必要前提。首先，教师要换位思考，坚定以学生为中心的理念，主动与学生成为更亲近的朋友，减少师生间的隔阂。其次，教师在教学中要将学生作为核心主体。由教师进行引导，整理出科学合理的开放式教学模式。尽量多地运用分组讨论的学习方式，培养小学生团体意识和反向思考的能力。

在现代数学教学中，逆向思维是提高小学生数学学习能力和培养数学思维能力的重要基础。因此，要提升小学生的逆向思维能力，小学数学教师就必须做到自身教学的多样性，让学生在课堂学习中体会到乐趣。只有这样，才能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生养成良好的数学思维能力，全面提升学生综合素养。