高中数学三角函数教学存在的问题及解决途径

福建省仙游第一中学 陈炳忠

高中是一个人学习和发展的关键时期。高中数学对学生的发展起着决定性的作用。作为一门重要学科，高中数学知识点具有抽象性、逻辑性强的特点，尤其是三角函数知识，给学生的学习带来了很大的困扰。因此，高中数学教师要创新教学方式，让学生有效掌握三角函数的解题技巧。三角函数在研究建模周期和其他生活问题的实际应用中发挥着极大的作用。学好三角函数，不仅仅是为了应对高考，也是为生活实践提供理论支撑。

一、现今高中数学三角函数教学中存在的问题

1.教学过程中学生的创造性思维没有得到开发

在三角函数的教学过程中，教师往往先引导学生理解概念，然后让学生自行思考教材中的例题。教材中的例题解析往往比较简单，变换形式没有那么复杂，学生比较容易理解，但是一旦问题换一种形式或者问法，学生就不知所措了，不能灵活应用所学知识。因此，教师在教学的过程中要善于开发学生的思维，利用一题多解或一题多变带领学生进行训练，让学生在变化之中掌握规律，以不变应万变，熟练地掌握三角函数的解题技巧，在以后的学习过程中，不管遇到怎样的难题，都能进行深入研究和思考，别让学生的思维“生了锈”。

2.学生的主体地位不够突出

传统的三角函数教学中，一节课45 分钟的时间，教师基本从上课讲到下课，缺少与学生的互动，学生也没有自己的思考时间。三角函数知识点都是抽象难懂的，学生真正理解存在难度，可能上一节课还能听懂，下一节课就迷茫了。教师如果只对知识点进行生硬的讲解，不考虑学生的感受，那么就不能有效完成教学任务。学生在下面昏昏欲睡，落下的课程越来越多，那么，三角函数的学习对于学生来讲就成了一件异常痛苦的事情了。

3.学生对三角函数学习的兴致不高

进入高中阶段，数学知识的学习就是相对枯燥的，再加上三角函数知识难度大，学生如果没及时跟上，就会失去对三角函数学习的兴趣。实际上，高中数学知识是环环相扣的，知识点之间的联系较大，在考试中也会以综合题的形式考查，如果学生没有学好三角函数知识，那么其他知识点也会脱节。因此，教师需要做好对学生的引导，让学生能够高效地学习三角函数。

二、高中数学三角函数教学的有效途径

1.脱下伪装的“面具”，剖析问题的本质

在三角函数学习中，公式灵活多变，如何灵活利用公式求值、证明问题是一个重难点，要求学生有很好的思维能力。教师在进行教学的时候，要让学生明白：无论问题再怎么变化，这些都是它的伪装，问题的本质还是不变的，要有发现问题本质的眼睛，看到题目就能把题目所涉及的三角函数公式“揪出来”，脱下其伪装的面具，进行化简。

例1：若sinθ＋sin2θ＝1，则cos2θ＋cos6θ＋cos8θ的值等于（ ）。

读完例题后可以看出，有些学生就是在苦寻如何解出sinθ的值，但是求解的过程并不简单。教师让学生充分思考并尝试，之后引导学生仔细观察sinθ＋sin2θ＝1 和sin2θ＋cos2θ=1 的关联性，通过对照比较两个等式容易得出sinθ=cos2θ，由此可以轻易地将cos2θ＋cos6θ＋cos8θ转化为sinθ+sin2θ（sinθ＋sin2θ）=sinθ+sin2θ=1。

教师在教学中要培养学生发现问题、解决问题的能力，进行公式的灵活转化，从而优化解题思路，节省答题时间。脱下伪装，找到问题的本质，巧妙利用公式，解决问题就手到擒来。

2.善用数形结合，突破问题的难点

教师把课堂交给学生，让学生自主解题。由于三角函数具有抽象性的特征，学生看着问题“干瞪眼”，根本无从下手。在解决一些抽象的三角函数问题时，教师要引导学生厘清题中的几何关系，在看见题干后运用数形结合的方式进行解答。

利用数形结合可以快速解题，达到有效突破难点的目的。通过认真对照题目中给出的两个等式，联系解析几何中的中点公式，利用图形解题可以达到事半功倍的效果。

3.发挥帮扶功能，积累解题经验

学生要丰富解题技巧，整理分析错题，积累经验。在三角函数的学习中，图像变换问题经常因为周期与初相的先后问题纠缠不清，容易出现差错。教师要结合图像，利用现代多媒体技术展开分析对比，让学生做好错题分析与收集整理。通过图像动画对比，使学生印象更加深刻，积累解题经验。

根据所学的基础知识和在学习函数的时候掌握的相关经验，学生在解题过程中不断学习，选择出正确答案。这类题型主要考查学生对三角函数图像平移知识的掌握。学生要多加练习，准备错题集，积累变换问题的解题经验。

总而言之，数学是高中学习生涯中的重要学科，三角函数是高中数学的重难点内容。在三角函数学习过程中，都是先从概念入手，再通过三角函数习题的练习，掌握三角函数的解题技巧，从而可以快速、精准地寻找到问题的关键点，有效解题，增加高中数学学习的时效性。在教学的过程中，教师可以有效地改变传统的教学模式，充分发挥学生的主体作用，培养学生学会思考的优良品质。教师在教学过程中要做好对学生的引导，学生自身也要积极主动地思考和总结，师生共同努力，学好三角函数。