舰船电力系统电磁兼容建模分析方法综述

陈宇航，张正卿，帅骁睿，吴 钫，廖于翔

综述

舰船电力系统电磁兼容建模分析方法综述

陈宇航1，张正卿2，帅骁睿2，吴 钫2，廖于翔2

（1. 海装沈阳局驻葫芦岛地区军事代表室，葫芦岛 125003；2. 武汉第二船舶设计研究所，武汉 430205）

随着舰船动力和武器系统向电气化方向发展，电力电子技术在系统中的应用更加广泛，电磁干扰(EMI)与电磁兼容性(EMC)问题正成为影响电力系统可靠性和安全性的重要因素。本文在探讨舰船电力系统电磁兼容分析重要意义的基础上，从电力电子变换装置、电力推进系统及电缆通道等方面介绍了国内外舰船电力系统电磁兼容建模与分析研究的最新动态，探讨了各种方法的特点和适用性，同时对电磁兼容相关分析与计算方法进行了梳理。研究结果表明，将电磁兼容性设计融入电力系统功能与性能设计有助于在研制初期规避系统性电磁兼容风险，提升研发效能。

电力系统电磁兼容性建模与分析方法

0 引言

现代舰船综合电力系统，能够实现日用电、电力推进、高功率武器及先进传感器负荷的集成管理，实现全船能量的综合利用与调度。新版《美国电力与能源技术发展路线图》提出了综合电力与能源系统（IPES）的概念，在提升舰船生存能力、可靠性和灵活性等方面具有显著优势[1～2]。

综合电力系统的发展伴随着电力电子技术的深度应用，整流发电机组、直流区域变配电网络变流器与逆变器、电力推进变频调速系统等大功率电力电子变换装置成为综合电力系统电能变换与调配的重要节点，系统集成化、模块化与能量密度水平不断提高[3～4]。然而电力电子开关器件高频、非线性的工作特性使其容易成为潜在的电磁发射源，产生电磁干扰（EMI）。由于综合电力系统电力电子变换设备日趋增多，电压、功率等级多样，容量大，分布区域广泛，各种功率电缆、信号电缆密集敷设，且布置在封闭狭小的空间中，使舰船舱室电磁环境更加复杂，电磁干扰与电磁兼容性（EMC）成为影响电力系统可靠性和安全性的重要因素[5]。

在GJB72-2002《电磁干扰和电磁兼容性术语》中将电磁兼容性定义为设备、分系统、系统在共同的电磁环境中能一起执行各自功能的共存状态。包括以下两个方面：a）设备、分系统、系统在预定的电磁环境中运行时，可按规定的安全裕度实现设计的工作性能、且不因电磁干扰而受损或产生不可接收的降级；b）设备、分系统、系统在预定的电磁环境中正常地工作且不会给环境（或其他设备）带来不可接受的电磁干扰。

在研制阶段对电磁干扰特性及其传播途径进行建模与分析是电力系统及设备电磁兼容性设计的重要方法，也是预测系统电磁干扰与受扰特征、进行电磁干扰抑制和释放电磁兼容性风险的重要途经。本文将在探讨舰船电力系统电磁兼容性设计重要意义的基础上，介绍国内外舰船电力系统电磁兼容建模分析研究的最新动态，同时对电磁兼容相关的分析与计算方法进行梳理。

1 舰船电力系统电磁兼容性设计的意义

电力系统的电磁兼容性设计与评价包括电磁发射与敏感度两个方面，按照干扰耦合方式分为传导耦合与辐射耦合。在GJB151B-2013《军用设备和分系统电磁发射和敏感度要求》中规定了军用电子、电气及机电等设备和分系统电磁发射和敏感度特性的要求及测试方法，是相关单位进行设备和分系统电磁兼容性论证、设计、生产、试验和验收的依据，该标准主要参照美军标MIL-STD-461F，测试项目与要求主要分为四类，如图1所示。

舰船电力系统及设备布局紧凑、结构复杂、能量密度高，潜在的电磁干扰耦合途径多样，危害性大，如引起电力系统或设备性能降低甚至失电，影响监控、通信、导航等系统正常工作等。在系统（或设备）出现电磁兼容测试不达标或电磁兼容性问题后再进行整改的难度大、调整空间有限，通常费时且效果不佳。因此，将电磁兼容设计作为系统功能与性能设计的重要组成部分，贯穿整个研制与生产过程，在方案设计阶段即开展电磁兼容性预测分析工作，对节省研制成本、缩短研制周期、获得最高效能具有重要意义。通过系统级、设备级、部件级与元器件级等多层次的建模分析，能够有效识别电磁干扰耦合路径，评价系统中潜在的电磁干扰发射源和电磁敏感薄弱环节的敏感度特征，进而辅助优化电磁兼容安全裕度与指标参数，为系统与设备的电磁兼容性设计提供理论依据与数据支撑[6]。

图1 电磁兼容性测试项目

2 电磁兼容分析建模方法

干扰源、耦合途径和敏感设备是研究电磁兼容问题的三要素。对系统或设备进行电磁兼容性建模分析，即通过合理的简化与近似处理，将三要素实际的电路与电磁场物理模型抽象为数学模型，采用适当的数值方法进行求解，并通过对解算数据的后处理形成可视化的计算结果，预测系统或设备的电磁兼容性特征。目前，商业电磁场与电磁兼容分析软件成为电磁兼容性设计与预测的重要手段，可实现三维空间的场路耦合分析与计算，建模分析的准确性与有效性取决于模型的近似程度以及求解方法[7]。

2.1 电力电子变换装置的建模与分析

在舰船电力系统中，电力电子变换装置的电磁兼容性建模与分析从传导干扰分析与辐射干扰分析两方面开展。

传导干扰分析模型的搭建通常是基于元器件级高频寄生参数的获取与分析，元器件主要包括电阻、电容、磁性器件（如变压器、电感）等无源器件以及半导体开关器件（如IGBT等），寄生参数的获取方法包括仿真法与实测法。仿真法是通过电磁场分析进行参数抽取，而实测法是基于相关参数的实验测量进行曲线拟合。通过元器件高频模型与耦合回路的分析，建立完整的传导回路模型进行时域仿真，并经过傅里叶变换最终得到干扰频谱。辐射干扰分析通常需要依据分析对象的工作模式将其抽象为等效的辐射发射源与接收终端，并建立其空间三维几何模型，通过求解复杂的电磁场问题来获取其辐射干扰特征。

文献[8]基于实测法获取了集成电力电子模块的寄生参数，同时保证了元器件结构的完整性。文献[9]提出了一种考虑IGBT瞬态开关特性的EMI模型简化方法，器件非线性的开关瞬态过程被分成了几个阶段，通过多重电压电流变化率叠加的分段线性逼近方法，来近似模拟器件实际的开关电压和电流波形，通过DC-DC降压变换器的测试结果表明，该方法具有较好的精度。文献[10]通过建立开关电源低频传导发射模型计算了电源线上的传导发射频谱以及谐波畸变状态，实现了对低频传导干扰的数值预测。文献[11]在Simulink仿真环境下建立了某型舰船大功率逆变电源高频等效电路仿真模型，模型中包含线路阻抗稳定网络（LISN）和Mardiguian噪声分离网络模型，实现了差模、共模传导噪声电压的分离与分析；建立了电偶极子共模辐射等效模型和磁偶极子差模辐射等效模型；同时在CST仿真环境下建立传动控制柜简化模型，分析了柜体特性对辐射屏蔽效能的影响。

文献[12]提出并验证了一种对印制电路板（PCB）级近场区电磁场辐射发射进行分析的方法，该方法基于简化远场技术，并结合适当的修正因子，可简捷快速的分析计算邻近PCB板间的互扰问题，预测辐射发射和接收信号的量级。文献[13]对Boost开关电源电路的辐射噪声进行了分析，作者结合电偶极子、磁偶极子以及麦克斯韦方程组，推导出电场和磁场辐射噪声的计算方法，并在ANSYS Simplorer软件中搭建了开关电源整机电路模型，计算提取开关电源进线处噪声电流，并在此基础上进行场路协同仿真，获取辐射噪声频谱图，进而辅助辐射噪声抑制滤波电路的设计。文中还利用ANSYS Maxwell软件对开关电源关键器件近场辐射特征进行了三维建模与可视化处理，得到了各器件及机壳对近场辐射的影响关系，为PCB板的器件布局和设计提供了依据。文献[14]以包含SiC MOSFET和二极管的互锁开关、电容和负载的电路为例，从能量脉冲和电磁场瞬变过程的角度，建立了电路、电磁场与载流子场耦合作用下的三维电磁场数值分析模型，模型采用多物理场仿真软件COMSOL搭建并结算，获取了微纳秒级时间尺度开关瞬态过程中空间电磁场的分布及演化，提供了一种从电磁场物理本质出发研究电力电子变换装置辐射机理的有效工具。

2.2 电力推进系统的建模与分析

推进电机及其驱动是舰船电力推进系统的核心，推进电机控制大多利用PWM（脉冲宽度调制）技术调节三相交流电的频率来调节电机的转速。PWM控制虽然有助于降低电机谐波损耗、提升调速控制系统的动态响应性能、增强系统抗干扰能力，但由于PWM调制波形含有大量高频谐波，容易在电机本体中产生漏电流和轴电压，进而产生电磁干扰问题。同时，推进电机变频器的电磁发射特性也是电磁兼容关注的重点。

电力推进系统的建模与分析主要包括推进电机本体建模和大功率变频调速系统的建模。文献[15]在分析永磁同步电机本体电磁干扰种类和耦合路径的基础上，利用有限元软件建立了电机低频模型，进而获取了电机在周围空间的低频磁场分布。同时针对高频电磁干扰，利用基于矢量匹配法的黑匣子等效法和有限元高频参数抽取法分别建立了电机的高频等效电路模型，并分析了两种方法各自的适用条件。文献[16]以舰船交流电力系统十二相同步推进电机为例进行了理论分析，建立了相应的设备级与系统级仿真模型，重点对电网输入谐波、变频器输出谐波及系统动态性能进行了研究。文献[17]建立了大功率三电平变频调速系统传导EMI时域仿真模型，在模型中，无源器件、叠层母排等部件的寄生参数利用阻抗分析仪测量和Ansoft Q3D电磁仿真软件计算得到，利用Saber和Simulink组成的联合仿真平台分别搭建主电路和控制电路模型。同时还利用HFSS软件搭建了系统辐射EMI仿真预测模型，并能够依据分析结果制定电磁兼容整改与治理措施。文献[18]以三相变频驱动系统和12脉波AC/DC系统为例，在建立各元器件高频模型的基础上，分别建立了船舶电力系统共模和差模传导干扰等效电路模型，并用以进行频域分析，得到了系统电网侧传导干扰特征。

2.3 电缆通道的建模与分析

随着舰船电力系统供配电网络复杂程度的提升，电力电缆的数量和长度也在相应的增加，穿舱电缆数量众多，分布范围广，而电力电缆通常集中敷设，在其敷设通道区域产生的高压电场与强磁场是舰船上主要的低频电磁发射源。另一方面，不同电压负荷等级、工作频段和功能的电缆通道因空间所限往往不能拉开足够的间距，电缆传输线间串扰带来的影响不可忽略。然而，在设备级测试和系统级联调时，电磁兼容性测试通常依据标准测试环境设置，传输电缆长度短，敷设方式不能模拟舰船实际敷设环境，不能完全反映线缆间实际的电磁发射和串扰特征，因此结合实际电缆通道布置方式对电缆电磁场分布及串扰进行建模分析十分必要。

电缆间串扰的建模与分析方法主要分为场分析法和路分析法。场分析法基于麦克斯韦方程，利用数值分析技术分析传输线的传输特性，计算精度较高但计算规模较大。而路分析法利用基尔霍夫定律建立并求解多导线传输线方程，获取转移阻抗矩阵和转移导纳矩阵等分布参数，并得到电压与电流响应的时空演化规律。以此来分析传输特性，步骤相对简捷，计算精度较好。

Clayton.R.Pau在多导体线缆传导耦合方面做了大量研究，给出了多种在时域和频域下求解多导体传输线方程、提取传输线参数的方法，包括时域频域变换法（TDFD）和时域有限差分法（FDTD）等[19]。文献[20]基于多导体传输线理论建立了舰船舱室电缆串扰分析模型，并以此为基础，在软件CST电缆工作室中结合实际电路对不同种类电缆进行了配置，依据电缆截面结构建立了电缆实体，仿真分析了电力电缆与信号电缆间的串扰特征。文献[21]中基于时域有限元法分别对舰船平台上的三相工频、变频及直流电力电缆在不同屏蔽情形下的近端磁场大小及屏蔽性能进行了仿真分析，模型对金属编织层进行了模拟等效，实现了电力电缆在大电流激励下附近磁场的准确计算和编织网对低频磁场屏蔽效能的评估，相关实验测试结果验证了分析结论的准确性。

3 电磁兼容分析与计算方法

常用的电磁兼容分析与计算方法包括高频近似法与低频数值法。其中，高频近似法主要有几何绕射理论（GTD）、一致性几何绕射理论（UTD）物理光学方法（PO）、几何光学方法（GO）等。高频近似法适用于计算远场，利用了高频情况下电磁波类似与光波的性质，广泛应用于电大尺寸物体的辐射场和散射场计算，计算速度快，节省计算资源，但不易处理复杂的目标体，无法满足电力系统低频电路设计与电磁兼容工程问题的需要。随着计算机技术和计算电磁学的发展，基于低频数值方法建立的电磁兼容分析模型因其在精确性和直观性上的独特优势，在工程中得到了广泛应用，特别是众多基于数值分析方法的电磁场商业软件的出现，使得快速获取复杂电磁场问题的高精度离散解成为可能，也使此类建模分析方法得到快速发展。

应用较为广泛的数值方法主要包括：

1）有限元方法（FEM），该方法是求解边值问题的数值过程，将连续区域离散为许多子域，在子域中将未知函数用带有未知系数的简单插值函数表示，并由此将无限个自由度的原边值问题在转化为有限个自由度的问题，使得整个系统的解用有限数目的未知系数近似，最终通过求解方程组得到边值问题的解。其基本步骤包括区域的离散或网格剖分、选择插值函数、建立方程组并求解。

2）时域有限差分方法（FDTD），该方法将电场和磁场矢量在空间和时间上交错采样，通过这种离散方式将麦克斯韦方程组转化为差分方程，并在时域上逐步求解空间电磁场。

3）频域有限差分方法（FDFD），该方法与FDTD法相类似，是将麦克斯韦方程组进行有限差分近似的结果，使用时谐差分形式的方程。但由于没有时间步进，其网格间距需保持均匀。

4）传输线方法（TLM），该方法通过将求解域划分为网格，网格节点之间用传输线连接来实现空间域离散，利用迭代运算过程实现时间域离散。通过建立网格中传输线上电压和电流与麦克斯韦方程组中电磁场的等效关系，将场的空间传播问题等效为离散的电压（电流）波在网格中的传播问题，可用于二维或三维辐射场分析。

5）矩量法（MoM）或边界元法（BEM），该方法为全波分析方法，通过将复杂的积分方程简化为简单的线性方程来进行求解，对于求解天线细线模型或者连接在大导电面上的线段问题特别有效[22]。

4 结束语

现代舰船大量新型装备的列装使电力系统容量和复杂度不断提升，电磁干扰与兼容性问题逐渐凸显，保证电力系统可靠、高质量运行成为保障全船遂行任务能力的重要因素。同时，舰船舱室结构紧凑，设备众多，系统及设备安装后调整空间有限，在设计阶段即对系统电磁兼容性进行建模分析与风险预测显得尤为重要。

各国工程技术人员针对独立电力系统电磁兼容建模与预测方法已经开展了诸多有益研究与探索，本文探讨了电磁兼容性设计的重要价值以及当前电力系统电磁兼容建模分析方法研究的最新进展，同时对电磁兼容分析相关计算方法和特点进行了梳理。但电力系统电磁兼容性问题是受系统运行环境影响的综合性工程问题，除设备单机应通过电磁兼容性验证考核外，还应保证系统整体在舰船环境下的兼容性。系统的建模分析、预测和设计应考虑舰船复杂电磁环境与不同电磁干扰模式，综合利用多种方法，并能够实现工程验证。目前的系统电磁兼容分析和设计还存在一定局限性，在许多方面有待进一步研究和开展工作：

1）深入研究面向舰船复杂电磁环境、复杂电路拓扑与空间结构影响下的电磁兼容建模仿真方法，增强分析预测的有效性和适用性；

2）将舰船电力系统电磁兼容建模分析、技术设计、施工工艺管控与电磁环境检测作为有机整体进行统筹，探索在各阶段加强系统电磁兼容性风险识别的方法；

3）加强舰船EMC仿真能力建设，推进包括计算电磁学、场路综合系统分析技术在内的先进舰船EMC数字设计技术发展；改变强测试、重整改、弱设计的研发模式，为规范舰船电磁兼容性控制的技术与管理要素提供理论支撑。

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Review on Modeling and Analysis Methods for Electromagnetic Compatibility of Shipboard Power System

Chen Yuhang1, Zhang Zhengqing2, Shuai Xiaorui2, Wu Fang2, Liao Yuxiang2

（1. Military Representative Office of Shenyang Bureau in Huludao, Huludao 125003, China；2.Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430205, China）

U674

A

1003-4862（2021）09-0060-05

2021-05-08

陈宇航（1991-），男，工程师。研究方向：舰船电力系统。E-mail:chen_yh316@126.com