基于本征模态函数分量能量比的高速铁路钢轨波磨声学诊断方法

韩立 伍向阳 刘兰华 陈迎庆 张毅超 宣晓梅 朴爱玲

中国铁道科学研究院集团有限公司节能环保劳卫研究所，北京100081

轮轨接触表面不平顺特征监测对于保障高速铁路运行安全至关重要。钢轨波磨作为轮轨不平顺的一个重要类型，其机理和检测方式被研究人员关注。对于高速铁路钢轨波磨形成和发展，一般认为与车辆-轨道系统的动态响应相关［1］，由初始损伤和系统振动耦合形成一个循环，逐渐演变成为钢轨的固定波长磨损［2-4］。高速铁路钢轨波磨导致车辆-轨道系统的中高频振动响应产生的振动噪声直接影响到乘客的舒适度和铁路沿线居民的生活质量，同时影响系统各部件运行状态，加剧钢轨表面的损伤。因此，须加强高速铁路钢轨波磨的初期检测。

钢轨波磨的检测以往采用弦测法人工抽样检测，效率低。近年来，新的检测技术不断出现，检测精度和效率都得到提升，如钢轨粗糙度手推车检测、应用振动加速度的惯性基准法、机器视觉法等［5］。Grassie［6］最早提出了根据车辆轴箱加速度信号进行轨道动态监测的构想；Tsunashima等［7］通过车体振动信号的小波包分析进行轨道波磨的识别；曹西宁等［8］通过轴箱加速度信号进行希尔伯特-黄变换获得时频特征，对轨道不平顺进行分析和诊断。采集加速度信号的接触式测量方法准备工作比较复杂，且钢轨波磨特征往往与轮轨系统的耦合振动特性有关，加速度信号特征易淹没于轮轨动力学系统固有特征中。

声学检测具有非接触式和快速检测的特点，在高速铁路钢轨波磨检测方面具有独特的优势，其以列车运行状态下轮轨振动所产生的声信号作为反映轨道状态的重要信息，根据目标结构的声振机理和声信号特征，对轨道波磨状态进行诊断。高速铁路钢轨波磨初期往往深度较小，列车在运行状态下所产生的声信号也不可避免受到噪声的干扰，反映故障信息的脉冲信号很容易被掩蔽，故钢轨波磨声信号特征的提取尤为必要。

本文首先介绍钢轨粗糙度声学修正方法，然后提出基于本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）分量能量比的高速铁路钢轨波磨声学诊断方法，并在一高速铁路路基区段验证该方法的适用性。

1 钢轨粗糙度声学修正方法

在机械学中，粗糙度指加工表面上具有的较小间距和微小峰谷的不平度。从声学角度，粗糙度还要考虑轮轨表面微小峰谷的位置和角度，因此进行声学修正能够更精确地反映粗糙度对轮轨滚动噪声的影响程度。

采用钢轨粗糙度小车进行粗糙度测量，见图1。测量数据处理过程中要进行削峰和曲率修正。曲率修正是对粗糙度的微观几何不平顺进行声学修正（图2），以还原钢轨粗糙度对轮轨相互作用的影响。

图1 钢轨粗糙度测量

图2 钢轨粗糙度声学修正示意

所测钢轨粗糙度数据可以表示成车轮周长x的函数r（x），对其进行滤波预处理和频谱分析，得到粗糙度频谱r（λ）。其中λ为波长。

计算修正后的声学粗糙度rk的有效幅值（每个1/3倍频程所有波长对应的r（λ）的均方根值Lrms），换算得到粗糙度等级L。换算公式为

式中：r0为钢轨表面粗糙度参考值，取1μm。

对测试得到的连续、随机的钢轨粗糙度时程曲线进行声学修正和频域变换，得到1/3倍频程波长谱。

2 IMF能量比理论

IMF是由车下声信号经集成经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）后得到，其可以反映信号从高频到低频的振动模态。IMF能量比pi计算公式为

式中：Ei为第i个IMF分量的能量；E为总能量；n为IMF分量的个数；t为时间。

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）［9-10］可以根据数据自身的时间尺度特征将非线性非平稳信号分解为有限个IMF，是一种自适应的时频局部化分析方法。EEMD是在EMD的基础上发展起来的。EMD对异常事件（如脉冲干扰等）的信号会存在物理叠加，即产生IMF的模态混叠问题。EEMD方法可以通过白噪声多次分解求平均，减缓异常事件的局部干扰。

IMF需要满足两个条件：①序列中极值点数与过零点数必须相等或者最多相差一个；②在任意时间点上，由信号局部极大值确定的上包络线和由局部极小值确定的下包络线的均值为0。

对车下声信号进行EEMD的步骤：①找出信号x(t)的极大值点和极小值点，用样条插值函数拟合形成上包络线和下包络线，计算上下包络线的均值m1(t)，将初始信号x(t)减去m1(t)，得到新的数据序列h1(t)。若h1(t)不满足IMF的条件，则将h1(t)作为初始信号重复上面的步骤k次，直到h1(k)(t)满足IMF的条件。此时得到的h1(k)(t)就是第一个IMF分量c1(t)。②从初始信号x(t)中减去c1(t)得到一个新的数据序列，然后再重复步骤①，得到一系列的cn(t)和一个不可再分解的余项序列rn(t)。rn(t)表示信号的平均趋势。则

3 基于IMF分量能量比的高速铁路钢轨波磨声学诊断方法

EEMD可从高频到低频把含有严重噪声的信号分解为具有不同模态的子信号（即IMF分量）。在出现故障的频率下IMF分量的能量比会明显升高。根据IMF分量的能量比畸变特征筛选得到钢轨波磨对应的IMF分量，从而实现对钢轨波磨区段的识别。钢轨波磨诊断的具体流程如图3所示。

图3 钢轨波磨诊断流程

4 基于IMF分量能量比的高速铁路钢轨波磨声学诊断方法的现场应用

采用钢轨粗糙度测量小车对武广高速铁路2个典型路基区段钢轨粗糙度进行现场测试，结果见图4。

图4 路基区段钢轨粗糙度测试结果

由图4可见，在19.531 cm的中心波长下区段二左轨粗糙度等级出现了明显突变。此时粗糙度等级为22.8 dB，对应的幅值为13.8μm。通过现场确认，区段一为无波磨区段，区段二左轨为有波磨区段。因此，将区段一和区段二作为有无波磨的对比区段。将传声器布置于车辆下部转向架区域轴箱部位，测试车辆通过两区段时的声信号，用于钢轨波磨诊断。

列车在高速运行时背景噪声较大，尤其是低频风噪声的声级较高。根据统计得到的钢轨声学粗糙度特征采用带通滤波器。将其频率设置在100～2 500 Hz进行滤波处理，去除声信号中低频风噪声及与钢轨波磨特征频率无关的高频信号。滤波处理后的声信号时域图见图5。

图5 滤波处理后的声信号时域图

对图5中的声信号进行EEMD，得到IMF分量，对分解得到的各阶IMF分量的均值频率和能量比进行统计和计算，结果见表1和图6。

表1 各阶IMF分量的均值频率和能量比

图6 有波磨和无波磨区段IMF分量

由表1、图6可见：①无论有无波磨，区段IMF分量的能量均集中在前4阶；②有波磨区段、无波磨区段第2阶分量的能量比分别为43.8%、23.5%，两者能量比相差20.3%，说明第2阶IMF分量出现了明显畸变，符合钢轨波磨声学特征。

对波磨区段第2阶IMF分量进行Hilbert变换，得到Hilbert谱及其边际谱，见图7。

图7 第2阶IMF分量的Hilbert谱及其边际谱

由图7可见，第2阶IMF分量的瞬时峰值频率为441.2 Hz，由现场实测结果推算出的钢轨中心波长19.531 cm下列车以时速300 km通过此区段时理论声学特征频率为426.7 Hz，两者相差3.3%。

5 结语

本文介绍钢轨粗糙度的声学修正方法，提出了基于IMF分量能量比的高速铁路钢轨波磨声学诊断方法。经在一高速铁路典型路基区段现场测试，采用该方法可将钢轨粗糙度等级22.8 dB（幅值13.8μm）的钢轨波磨初期区段识别出来，且瞬时峰值频率与由现场实测结果推算出的理论声学特征频率仅相差3.3%，准确度较高。该方法切实可行。