BZ油田窄河道油藏产能预测方法及应用

孔超杰，凌浩川，廖 辉，邓 琪，孙 强

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

BZ油田是典型的窄河道油藏，单砂体河道宽度为80～350 m，厚度为0.4～10.2 m，呈现河道中部厚、边部薄的特点。窄河道油藏由于受河道边界的影响，在产能预测时，较整装油田而言有较大的差异。河道边界的封闭作用也使得窄河道油藏不适合采用整装油田的比采油指数、比采液指数计算方式。

比采油指数方法在油气田开发生产过程中的产能评价及预测具有重要的作用[1–3]。前人研究比采油指数的修正主要考虑储层物性、流体黏度、开发方式的影响[4–6]。吴向红[4]通过对国内外多个油田实际数据的统计回归分析发现，油田的比采油指数主要取决于油层的流度值；阳晓燕[5]通过非线性回归以及理论公式推导得到利用电阻率校正比采油指数的新方法；胡延慧[6]定量描述了油层厚度对水平井比采油指数的重要影响。而这些研究均没有考虑窄河道油藏这种窄条带状油藏边界对渗流的影响，且对于窄河道的研究多集中在井网优化、见水时间预测、注水能力等方面，对于窄河道不同含水阶段采油指数的研究较少[7–9]。何逸凡[10]首次考虑窄河道边界对渗流的影响来研究窄河道油藏的产能测试，但是没有考虑不同含水阶段对油井比采油指数的影响。

文中考虑窄河道油藏的边界效应，首先通过镜像反映法推导出窄河道油藏定向井产能公式，考虑油水两相渗流，继而得到窄河道油藏不同含水阶段下的比采油指数、比采液指数的计算公式；然后与BZ油田相对渗透率曲线相结合，最终获得BZ油田窄河道油藏比采油指数、比采液指数在油藏不同含水阶段的理论图版，以此用来对窄河道油藏定向井产能的进行评价，同时，对不同含水阶段油井的产量进行预测，并取得了比较好的应用效果。

1 窄河道油藏定向井比采公式推导

假设河道内储层均质且等厚，窄河道油藏中一口定向井可以通过映射转化为无限大地层中的井排，采用势函数并叠加，可以得到窄河道油藏定向井的产能公式。

图1 窄河道油藏定向井映射示意图

设河道宽度为a，生产井位于河道中部坐标原点处。经映射，化为一排分布在x轴上的定向井，井距为d，即这些点汇位于

根据叠加原理，其复势函数为

根据式（4）势函数可写成：

根据势函数与压力的关系，容易得到：

代入泄油边界及井点坐标，得到窄河道油藏定向井产能公式：

根据分流量方程，含水率的计算公式如下：

结合相渗曲线（如图2），考虑油水两相流的情况，并将单位转化为工程单位，油井产能公式：

图2 BZ油田相渗曲线

则窄河道油藏定向井比采油指数计算公式为：

考虑油水两相流的情况，窄河道定向井产水公式为：

其中， Δp=pe-pwf。

根据分流量方程，有：

则窄河道油藏定向井比采液为：

结合BZ油田实际数据，原油黏度μo=50 mPa·s，储层厚度h=8 m，供给半径er=400 m，井半径wr=0.1 m，储层渗透率K=1.5 μm2，生产压差Δp=2 MPa。根据式（10）和式（13）绘制窄河道油藏比采油指数和比采液指数随含水率变化的图版（图3、图4）。

图3 窄河道油藏比采油指数随含水变化理论图版

图4 窄河道油藏比采液指数随含水变化理论图版

由理论图版可以看出：相同物性和含水条件下，窄河道油藏定向井的比采油指数、比采液指数较整装油藏定向井低，且河道宽度越窄、两者差异越明显。河道宽度100 m的油藏投产初期的比采油指数仅相当平面径向流的50%左右。

2 河道油藏比采图版验证

为了验证窄河道油藏比采油指数，比采液指数随含水变化的图版的正确性，从BZ油田选出不同河道宽度的11口井，按井所在位置的河道宽度进行分类。每口井的实际生产数据，包括日产液量、日产油量、压差，以及按实际数据计算出的比采油指数、比采液指数（表1）。

表1 按河道宽度分类的11口井生产数据

将以上11口井按实际生产数据计算出的比采油指数、比采液指数绘制到理论图版中（图5），由图可以看出，同传统径向流计算结果相比，不同河道宽度的井实际生产数据与窄河道油藏比采油指数、比采液指数理论图版基本吻合。因此，本文提出的考虑河道边界效应的窄河道油藏定向井比采油指数、比采液指数理论图版适用于BZ油田的生产，表明本方法适用于存在平行不渗透边界的窄河道油藏。

图5 不同河道宽度实际井比采油指数、比采液指数验证

3 应用效果

BZ油田2014―2018年先后实施调整井19口，利用窄河道油藏比采油指数理论图版预测调整井产能与实际投产产能，误差均在10%以内，整体误差小于5%，取得了较好的应用效果，如图6所示。

图6 BZ油田调整井理论图版产能预测效果

4 结论与认识

（1）根据窄河道油藏的地质特征，利用渗流力学理论，推导了窄河道油藏定向井产能计算公式，并进一步得到了不同含水阶段窄河道油藏比采油指数、比采液指数计算方法。

（2）结合BZ油田的实际情况，分别绘制不同河道宽度条件下定向井比采油指数和比采液指数随含水率变化的理论图版，同时利用11口井的生产数据进行了验证，理论图版用于BZ油田19口调整井的产能预测，整体误差小于5%，取得了较好的应用效果。

符号注释

z为地层中任意一点的坐标；z0为生产井坐标（坐标轴原点）；zn为映射出的第n口井坐标；φ为地层中任意一点的势；q为采液强度，m3/（d·m）；a为河道宽度，m；B为流体体积系数；Bw为水体体积系数；Bo为原油体积系数；C、C′为常数；d为生产井与x轴的距离，m；h为油层厚度，m；i为虚数单位；Jo为比采油指数，m3（/d·m·MPa）；JL为比采液指数，m3（/d·m·MPa）；Δp为生产压差，MPa；pe为地层孔隙流体压力，MPa；pwf为井底压力，MPa；Q为井口流量，m3/d；Qo为产油量，m3/d；Qw为产水量，m3/d；K为储层渗透率，10-3μm2；Kro为油水两项流中油相相对渗透率；Krw为油水两项流中水相相对渗透率；Sw为含水饱和度，%；μ为流体黏度，mPa·s；μw为水体黏度，mPa·s；μo为原油黏度，mPa·s；re为供给半径，取井距之半，m；rw为井筒半径，m；fw为含水率，%。