CarSim和Matlab/Simulink联合仿真分布式驱动电动车ACC研究

沈子鉴，李 刚，曾庆东

(辽宁工业大学 汽车与交通工程学院， 辽宁 锦州 121001)

随着辅助驾驶技术的迅速发展，前方预警、紧急制动和自适应巡航控制等功能在汽车上的应用越来越多，其中自适应巡航控制系统简称为ACC(adaptive cruise control)系统，它是常规巡航控制系统的扩展[1]。

自适应巡航控制系统的部分功能与传统的巡航控制系统一样，可以使车辆保持设定的恒定速度，但是重要的区别在于，具有ACC功能的车辆面对前方行驶较慢的车辆时，会自动减速行驶，然后以设定的距离跟随较慢的车辆，一旦前方道路通畅，ACC系统将会控制车辆保持到先前设定的巡航速度。在此过程中，驾驶员可以随时优先于ACC控制系统[2]，接管车辆的控制权。通过自适应巡航功能的控制，在保证驾驶员轻松安全行驶的情况下，使车辆能够和谐地集成到交通流中。

分布式驱动被认为是未来电动汽车发展的终极驱动形式。分布式驱动电动车具有四轮驱动力矩可以独立控制的优点，并且没有传统机械传动系统，降低了整车质量，同时为底盘布置提供了更大的发挥空间，使控制更加精确、灵活，极大地提高了传递效率[3-4]。将自适应巡航系统与分布式驱动电动汽车相结合，可为ACC系统在分布式驱动电动汽车上的应用提供合理方案。

1 ACC控制架构设计

整车控制结构如图1所示，分为4个部分：信号接收器、上层控制器、下层控制器和执行器。信号接收器是自适应巡航控制器所有输入信号的汇集，如自车车速、驾驶员设定车速、纵向相对距离和相对速度。上层控制器是通过信号处理后，根据主目标运动状态信息计算巡航模式的期望加速度和跟车模式的期望加速度，然后经过两种模式的切换逻辑判断输出最终确定的期望加速度。下层控制器分为驱动控制器和制动控制器两部分，分别根据上层控制器输出的期望加速度计算对应的期望驱动力矩和期望制动压力。

图1 整车控制结构框图

2 ACC上层控制器设计

自适应巡航控制系统的上层控制器是根据前方目标车辆的运动状态信息计算期望加速度。首先建立车距模型，其次分别通过PID控制和LQR控制算法解算巡航模式和跟车模式下的期望加速度，最后设计不同模式间的切换策略。

2.1 车距模型建立

安全距离模型其实是计算汽车跟前方主目标车辆保持多少距离合适，它是自适应巡航控制系统的主要控制策略之一。安全距离并不是一个固定的长度单位，而是所谓的TTC[5-6]，即假设保持当前相对速度，两车发生追尾所需要的时间。

如果安全距离模型的输出结果过大，则会导致与前方车辆的间隙较大，并且会造成后方车辆的抗议，给交通道路利用率带来更大的压力；如果安全距离模型输出的计算结果过小，则会与前面行驶的车辆保持比较近的间隙，有追尾风险，安全车距是最小停车距离与当前车速的函数[7]。

目前大部分安全车距的研究分为3种车距策略：恒车距、恒时距和变时距。恒车距策略是使所驾驶的车辆与前方目标车辆保持固定的距离，这显然不符合驾驶习惯并且无法满足驾驶员对舒适性的要求。恒时距即固定车间时距CTH(constant time headway)，与可变车间时距VTH(variable time headway)的区别在于车间时距的数值是否为固定值。可变车间时距是随车速变化的量。选用恒时距策略计算期望距离：

ddes=τ·v+d0

(1)

式中：ddes为期望的跟车车距(m)；τ为车间时距，选用固定值，取值范围为1.4～2.8 s；v为所驾驶车辆的实际车速(m/s)；d0为两车之间的最小安全距离(m)，取值为3～8 m。

2.2 巡航模式期望加速度计算

在分布式驱动电动车的巡航控制系统中，通过控制四轮驱动电机的驱动力矩控制车辆达到希望的车速。巡航控制系统的架构设计成分层控制结构，分为上层控制器和下层控制器[8]。上层控制器决定车辆加速度的期望值，在上层控制器设计的性能要求中，保证控制器的稳态跟踪误差为零是必要的，即车辆的速度应该收敛于驾驶人设定的期望速度值。

巡航控制系统常用实现算法主要有经典PID控制算法、增量式PID控制算法、自适应控制算法等，其中在工程实践中应用最为广泛的是经典PID控制算法[9]。因为该算法简单易于调节，可靠并且鲁棒性高，尤其是针对巡航控制系统中驾驶员设定速度与车辆当前车速偏差量的这种单一控制变量的调节，PID控制算法完全可以达到速度控制的效果。

式(2)是PID控制算法最原始的表达式：

(2)

离散化处理后得到式(3)：

(3)

e(t)=Vx-Vset

(4)

巡航控制系统选择的典型算法是使用速度误差作为反馈的PI控制，经过大量调节试验，最终选取参数Kp为0.5，Ki为0.1。巡航模式下的期望加速度表达式如下：

Ades_CC=-Kp(Vx-Vset)-Ki(Vx-Vset)

(5)

2.3 跟车模式期望加速度计算

自适应巡航控制车辆的纵向控制系统结构通常也为分层控制设计，与巡航控制系统相同，它同样是由一个上层控制器和一个下层控制器组成的。上层控制器决定着每辆车的期望加速度，下层控制器决定执行驱动电机或制动系统控制命令达到所计算出来的期望加速度。

线性二次型调节器(linear quadratic regulator，LQR)理论是现代控制理论中最早发展成熟的一种状态空间设计方法，是基于模型的控制器，它用车辆的运动状态使误差最小化。通过这种方法，可以得到状态线性反馈的最优控制规律，容易构成闭环最优控制[10]。自适应巡航控制车辆可以看作是线性二次优化问题，LQR调节器的目的是找到控制量u，使x足够小，此时系统达到了稳定状态，同时也要u足够小，因为这样便意味着系统花费了最小的控制代价达到目的。本文中通过状态反馈控制原理，使跟随距离误差、速度误差以及控制输入最小化。

根据受控车辆和前车的运动状态可以建立状态空间模型，写成如下形式：

(6)

在状态空间方程中状态向量是由自车与前车相对距离和相对速度组成的矩阵：

(7)

控制量u是自车加速度，常系数矩阵A和控制系数矩阵B都是由系统本身的参数决定，即

(8)

为了达到上述效果，定义代价函数：

(9)

式中：Q为状态权重矩阵，R为控制权重矩阵，2个权重矩阵定义如下：

(10)

设计的状态反馈控制器为：

u=-Kx

(11)

可以通过求解方程式(9)，根据李雅普诺夫的第二公式和黎卡提方程确定目标车辆的期望加速度：

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

(12)

在式(12)中，P是黎卡提方程的正定稳态解，取反馈矩阵K如下：

K=R-1BTP

(13)

因此，根据设计的状态反馈控制器，计算所需的期望加速度：

Ades=u=-Kx

(14)

LQR最优设计是指设计出的状态反馈控制器K要使二次型目标函数J取最小值，而K是由Q和R唯一决定的，因此Q、R的选择尤为重要。经过大量的反复调试，确定Q中状态权重系数ρ1为1，ρ2为0.1，R中控制权重系数r为50。

自适应巡航系统跟车模式的上层控制器输入量有2个：一个是传感器感知前方目标车辆与自车的纵向相对速度ΔV，另一个是纵向相对距离ΔD与期望距离ddes的差值。经过k1、k2的调节，获得输出量为跟车模式下的期望加速度Ades_ACC，如表达式(15)所示，经过反复调试后其中的参数k1取为0.14，k2取为0.1。

Ades_ACC=k1(ΔD-ddes)+k2ΔV

(15)

2.4 巡航与跟车模式切换策略设计

巡航模式和跟车模式有各自的上层控制器，分别用不同的控制算法计算对应模式下的期望加速度，两种情况下得到的期望加速度会有差异，而最终输出的期望加速度值影响整车的驱动和制动控制，因此，巡航和跟车2种控制模式的选择逻辑至关重要。跟车和巡航模式切换逻辑如图2所示。

图2 跟车和巡航模式切换逻辑框图

1) 巡航控制是建立在前方无车或者前方车与本车处于一个比较安全的状态下执行的，在本文中设定的传感器探测距离是150 m。如果前方无车，传感器会返回150 m，若前方有车，则会返回毫米波雷达和视觉传感器探测信息融合后的两车相对距离。因此，当两车相对距离ΔD为150 m时，说明前方无车，执行巡航控制。

2) 当ΔD<150 m时，说明前方有车，此时进一步考虑两车的距离是否安全，这一点通过ACC上层控制器计算出的跟车模式的期望加速度Ades_ACC进行判断，当Ades_ACC>0时，ACC控制器认为前车较远或者前车速度比本车快，还有加速的空间，即此时两车状态比较安全；当Ades_ACC<0时，说明两车目前处于不是很安全的状态，需要制动以达到与前车保持一定的安全距离状态，此时进行ACC控制。

3) 当满足Ades_ACC>0后，判断设定车速Vset与前车车速Vf的关系，若Vset

3 ACC下层控制器设计

下层控制器是设计出控制分布式驱动电动车的驱动和制动的输入量，即4个车轮的驱动力矩和制动系统[11]的制动压力，达到上层控制器所设计的期望加速度。

3.1 驱动控制器设计

本文中载体是分布式驱动电动车，纵向行驶由4个轮边电机独立驱动，下层控制器根据行驶动力学方程计算电机驱动力矩。

汽车行驶驱动力等于车辆行驶阻力，包括滚动阻力、空气阻力、加速阻力和坡度阻力[12]，表示为：

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

(16)

其中滚动阻力为：

Ff=mgf

(17)

式中：m为分布式驱动电动车质量，f为滚动阻力系数，在仿真中道路模型选用路面滚动阻力系数为0.018。

空气阻力为：

(18)

式中：CD为空气阻力系数，A为车辆迎风截面积，u为受控车辆行驶速度。

仿真工况均为平坦路面，因此，坡度阻力可以忽略不计，即

Fi=0

(19)

加速阻力为：

(20)

式中：δ为车辆旋转质量换算系数，取值为1.2，du/dt为受控车辆的加速度。

由于分布式驱动电动车通过四轮电机驱动，没有变速器和差速器等传动器件，忽略传动比和效率的影响，简化驱动力为：

(21)

式中Tt为四轮总驱动力矩。

综上所述，将式(17)～(21)代入式(16)中，得到：

(22)

每个车轮的驱动力矩Ti采用平均分配原则，公式如下：

(23)

3.2 制动控制器设计

制动控制的下层控制器根据期望加速度的大小解算出制动压力[13]，发送给CarSim中的执行器模型，实现制动控制。制动逆模型的制动力矩为：

(24)

式中：Tb为下层控制器求解的制动力矩，m为受控车辆的质量，Ades为上层控制器计算的期望加速度，CD为空气阻力系数，A为迎风截面积，r为车轮半径，u为受控车辆行驶车速。

最终制动压力为：

(25)

式中，kb为制动增益系数，取值为25。

3.3 加减速控制切换策略设计

根据下层控制器可以计算出对应的电机驱动力矩和制动压力，需要通过设计驱动或者制动的切换逻辑判断此时应该加速还是减速控制。自适应巡航是一种舒适性功能，过大的加速度变化和频繁的加减速调节都会使驾驶舱内乘客感到不适，所以合理的加减速切换逻辑对ACC的功能有很大的影响。

将车辆模型初速度设置为100 km/h，4个轮边电机的驱动力矩设置为0，同时制动压力也设置为0，联合CarSim和Simulink仿真得到分布式驱动电动车滑行的怠速曲线，如图3。

图3 分布式驱动电动车滑行的怠速曲线

如果直接将滑行曲线作为加减速切换的界限，会导致系统不稳定，影响舒适性和平稳性。为了避免系统过于频繁的切换，采用设定门限值的方法，给车辆加速和减速的变换提供缓冲的空间。设置门限值主要是为了避免加减速频繁切换。若超过上门限值之后，则切换到驱动控制，输出当前下层控制器计算的扭矩值；若降低到下门限值之后，则切换到制动控制，输出当前下层控制器计算的制动压力。

若Ades>a+Up，则车辆切换至驱动控制，其中Ades为期望加速度，a为实际加速度，Up为切换加速度的上限阈值，取值0.003 m/s2。

若Ades

4 ACC控制策略联合仿真验证

综合工况的设计是前半程无目标车，设置初速度40 km/h，巡航目标车速为80 km/h，后半程距离本车120 m处出现前车，并且前车以42 km/h的初速度加速行驶到82 km/h后减速行驶。

两车车速随时间的变化如图4所示，时间在0～35 s内自车处于巡航模式，车辆以40 km/h的初速度加速到设定期望车速80 km/h后，保持定速行驶，在35 s时刻前车出现在120 m处。可是根据巡航和跟车模式切换逻辑，实际相对距离远远大于期望车距时，仍然处于定速控制，随着两车慢慢靠近，40 s后开始转变为跟随前车行驶模式。当前车车速大于巡航设置车速时，本车不再跟随前车加速，而是保持最高80 km/h的速度行驶，当前车车速降低后，继续跟随前车行驶。

图4 车速随时间变化曲线

图5为实际车距与期望车距的对比，0～35 s前方没有目标车辆，期望车距与速度有关，18 s后达到饱和值恒定不变，直到40 s后跟车模式计算的期望车距与实际车距维持稳定的趋势。根据图4和图6结果，基本实现平稳控制车速。通过PID控制车速平稳达到期望车速，期望加速度平滑过渡。图4中显示40 s时开始减速，对应图6在该时间段却有减速度输出，图4中35 s目标车出现，但此时由于距离较远，自车仍处于速度控制模式而继续匀速行驶，直到40 s时，切换到跟车模式，开始减速。图6中35～40 s加速度为正值，是由于克服行驶阻力，为保证匀速行驶计算的期望加速度为很小的正值是合理的，所以契合该时间段为匀速过程。

图5 实际车距与期望车距曲线

综合工况下的期望加速度和期望驱动力矩变化曲线如图6、7。

图6 期望加速度曲线

图7 期望驱动力矩曲线

由图可见，2条曲线的变化趋势一致。在0～15 s，PID算法解算出来的加速度大于饱和值，故保持0.9 m/s2不变，随后受控车辆车速逐渐增加到设定速度80 km/h，加速度越来越小，直到速度保持80 km/h，加速度才保持稳定。40 s时开始跟车控制，切换为LQR算法解算的期望加速度跟随目标车。

图8为四轮驱动力矩曲线，趋势同期望加速度和期望驱动力矩曲线变化趋势一致。图9为综合工况的制动压力曲线，在40 s时刚好切换为跟车模式的期望加速度，下层控制器根据加减速切换逻辑最终输出制动压力值，55 s后持续制动是由于车速较高，前车减速时要想自车车速迅速降下来需要制动的参与，施加较小的制动压力是合理的。

图8 四轮驱动力矩曲线

图9 制动压力曲线

5 结论

设计的上层控制器能够合理地解算巡航和跟车模式的期望加速度，设计的下层控制器解决了不同模式下所需的驱动力矩和制动压力的计算问题。提出了巡航和跟车模式切换策略，以及加减速控制切换逻辑，最后通过Matlab/Simulink和CarSim联合仿真，证明了在巡航和跟车结合的复杂综合工况下，自适应巡航控制的分布式驱动电动车都能够平稳、合理地行驶。