函数与方程思想在中学数学中的应用与探讨

张九能

摘要：随着教育的不断改革，中学数学的教学也在不断的变化，代数和几何作为中学数学的重点，更是应该成为考虑的重点。函数与方程思想在中学数学的教学中起着非常重要的作用，它能拓展学生寻找解决问题的途径，加深加深对基本概念的理解，同时也有助于培养数学思维能力。因此本文针对函数与方程思想在中学教学作为立足点，提出了几点培养函数与方程思想在中学教学的措施，旨在不断的提升数学教学的科学适用性。

关键词：函数与方程思想;中学数学;应用

1引言

函数与方程思想能将数和形进行有效的联系，能够对数学问题的解决产生有利的局面。现阶段随着教育工作者对函数与方程思想认知的不断提升，其数学的价值性和解题的功能也被越来越多的教育工作者和社会民众所认同，并且其研究在逐步的深化。但是在开展教学的现实过程中，数形结合的思想方法没有贯穿到教学的细微缓解，希望可以通过本篇论文对函数与方程思想和有更深一步的理解，在教学过程中对函数与方程思想在中学数学的应用问题上有所帮助。

2函数与方程思想在中学教学中的应用策略

2.1在数学概念教学中渗透函数与方程思想方法

概念知识的学习，是最直观的学习方式，不同的概念在进行学习时，都要经过认知和理解以及应用这三个不同的阶段。在对概念进行应用的期间，学生往往已经经过了对概念的认知和理解，但是对于较多的学生来讲，很多都是在理解的阶段就停滞不前了，往往知道知识概念，而不会使用何种方式进行使用。因此在概念的应用阶段中，对函数与方程思想有效的融会，尤其是对较难的题目进行解答，使用数形结合的思想就会让其变得简单。例如在对根分布的问题进行解答的期间，能够让学生对知识掌握就是使用大量做习题的方式，让其能够灵活的使用，但是在对函数与方程思想有效的学习以后，就能够较为简单的对题目进行解答。

2.2在数学问题的解决中应用函数与方程思想方法

对于中学阶段的数学知识学习来讲，最为重要的方面就是要对数学问题给予有效的解决，中学阶段的数学知识，研究最多的就是数和形，因此在进行题目解答时，较多的问题就是通过对函数和方程两个方面的不断转换。使用数量的关系能够更形象，同时又可以使用图形的性质来对数量的关系进行解释。在数学的具体问题中，要使用针对性的数形结合的思想，才能够对其有效的解答，让其作用得到充分的发挥。学生要想对数形结合的操作方式和技巧有效的掌握，只有通过多次解答题目，进一步的让其逐步的构建出使用数形结合的思想来对不同的数学题进行解答，能够促进学生的分析和解决问题能力的提升，同时还能够将其学习的积极性进行全面的技法。

2.3在解决问题之后的回顾中加强函数和方程结合方法

学习数学知识，进行习题的练习是不可缺少，但是也不要单单只使用大量做题的方式，我们要对解题的质量进行关注。在进行数学题目的解答时，要对做过的题目有效的积累经验，同时还要对其隐含的思想方法有效的掌握，使用举一反三的方式，在未来遇到此类的题目时，能够使用相同的思维来进行解决。特别是对于出错的题目，要对其进行深入的研究分析，将其出现的错误点精准的找出，防止此类的事情再次发生。只有通过不断的总结和积累的，才能让学生构建出数学知识结构体系，将其认知结构逐步的完善，对其今后的数学知识学习给予有效的帮助，不断的增强学生的记忆能力。

2.4函数与方程思想在不等式中的应用

中学数学学习的期间，较多的数学问题都是来源于现实的生活，因此对其进行解答往往都需要使用函数和方程的思想，通过对函数和方程的模型进行构建以后，让抽象的问题能够具体的展现出来，更为容易的找到相应的答案。所以老师在对学生进行函数和方程思想渗透教学期间，要对现实的数学问题进行有效的融合，通过引导的方式让学生使用函数和方程的思想进行解答，以此來增强对该思想的直观体验。

2.5推进函数与方程思想的内化

让学生对于函数与方程的思想进行机械和简单的记忆，这是教学过程中最为基础的方式，但是这是让学生进行掌握的基础。学生在对数学的知识进行学习和解决的过程中，通过对数学思想的不断重构，让其进行内化为自身的知识结构，才能够充分的证明出学生已经对函数和方程的思想掌握。所以中学老师在进行教学时，要积极的对学生进行引导，让学生在解题和使用的过程中学会回顾，在回顾分析的过程中，对解题的思路进行再次的加深认知，进而通过内部消化的方式，变为自己的知识结构，才能够让学生自然的使用函数和方程的思想进行题目的解答。

3结语

函数与方程思想，能够对学生解决问题的途径进行全面的扩展，同时让其对基本概念的理解能够更为扎实，进一步的将学习的效率进行全面的提升，此外还能够对学生的思维能力实施有效的培养，但是在现阶段教授课程中，仍然存在一些问题，因此在进行教学的过程中，要将数形结合的方式方法全面的贯穿到教学的不同环境中，让学生能够使用数形结合的思想来对数学问题进行有效的解决，进一步的让学生的学习质量进行全面的提升，达到教学的目标。

参考文献

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