光水互补发电系统参数不确定性分析

李林，陈帝伊，张京京，李欢欢，田雨，岳岩

(西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

近年来，多能源综合互补系统已成为能源发展方向之一[1].光伏与水力的互补发电系统就属于多能互补系统中的一种.这种系统结合了传统能源水电与新能源光电优势，既在改善能源结构、保护生态环境方面有重大作用，又利用水电可调节优势克服了光电波动性、随机性缺点，在提高能源综合利用效率及维持电力系统稳定性方面有显著优越性[2].2013年年底，龙羊峡320 MW水光互补联合运行，进一步验证了水光互补运行机制的合理性和有效性[3].

水轮机调节系统是水电系统供电可靠性的重要保证，其模型的准确性对于电力系统稳定性分析具有重要意义.如魏守平[4]运用Simulink平台对水轮发电机组进行仿真建模，所建立的模型能实现开关机、增甩负荷、空载运行等多种工况的仿真；曾云等[5]建立了能较好地反映水轮机暂态过程主要特征的弹性水击模型，并集合了水轮机模型将其运用到计算机仿真中；郭文成等[6]建立了考虑压力管道水流惯性和调速器影响的水力调速系统数学模型，并据此推导出包含压力管道水流惯性时间常数和调速器参数的临界稳定断面解析公式；刘明华等[7]基于水轮机调节系统构建SDG模型和推理规则，通过模拟接力器传感器恒偏差实现故障诊断技术.在光伏发电系统研究中，由于光伏功率特性是随太阳照射水平、温度以及负荷变化而变化的，因此光伏最大功率捕捉是一个亟待攻克的难题.最大功率点跟踪技术则是为了克服这一问题而提出的.因此，对于该技术的研究是光伏发电方向研究的重点之一.HSIEH等[8]提出了一种通过恒定负载变频控制的增量电导法(IC)的并联直流总线系统，该方法在大气条件快速变化时具有良好的瞬态性能；CASADEI等[9]提出了基于纹波相关控制最大功率点跟踪的单相单级光伏发电系统，纹波相关法是基于最大功率传输原理，利用功率通过全通滤波器后的振荡特点来获取最优点.除此之外，固定电压法[10]、扰动观察法[11]等也均为最大功率点跟踪技术常用的算法.

目前，水轮机调节系统与光伏发电系统研究已取得较大进展，相关Simulink模型也日益完善，但针对光水互补发电系统的研究尚未成熟，相关秒级尺度的动力学互补模型及控制器研究仍处于起步阶段.例如，陈峦[12]根据能量守恒原理建立了光水互补发电模型，验证了光水抽水蓄能系统相对于光水简单互补系统的优势，并着重探究了系统调度方案制定.禹红等[13]构建了一种带有电流环、电压环双环控制机制的光水互补系统，验证其模型可显著增强输出功率稳定性与系统互补性.孙伟利[14]建立了含储能系统的水光互补微电网优化运行数学模型，得出光水互补系统接入电网运行可以满足电网运行安全的结论.陈炯等[15]将经济效益考虑在内，构建光水混合系统的优化模型，并基于CPSO算法对系统进行仿真计算，证实了光水混合发电系统的稳定性和经济性.目前，传统的光水发电互补模型时间尺度过大，难以描述秒级尺度下功率互补过程中系统的动态性能，且忽视了光水发电系统参数对模型输出结果的影响.

文中以光水互补发电系统为研究背景，基于Simulink仿真平台，以秒级尺度模型模拟系统功率互补过程，并量化光水互补发电系统参数对互补过程中系统功率变化性能的影响，以期相关成果可以为实际工程提供参考.

1 光水互补发电系统模型

1.1 水轮机调节系统模型

已知上游进口处水头h(1,s)和下游出口处流量q(0,s)，则上游进口处流量q(1,s)和下游出口处水头h(0,s)为

(1)

式中：hw为水头惯性时间常数；Tr为水击常数；f为水头损失系数.根据式(1)，可获得一管三机引水系统模型[16]如图1所示.

图1 一管三机引水系统模型

水轮机调节系统控制器采用PID型微机调速器，其数学模型为

(2)

式中：KP为比例系数；KI为积分系数；KD为微分系数.接力器是电液随动系统主要被控器件，主配压阀对接力器控制可用积分环节来表示，其Simulink模型如图2所示.

图2 电液随动系统模型

水轮机输出转矩Δmt和水轮机流量ΔQt表示为

(3)

式中：Ey为水轮机输出力矩对导叶接力器行程的传递系数；Ex为水轮机输出力矩对转速的传递系数；Eh为水轮机输出力矩对水头的传递系数；Eqy为流量对导叶接力器行程的传递系数；Eqx为流量对转速的传递系数；Eqh为流量对水头的传递系数.

同步发电机的电压方程为

(4)

磁链方程为

(5)

式中：Ld，Lq为定子绕组分别在纵轴与横轴的同步电感；Lfd为纵轴电枢绕组间反应电感；Lmd，Lmq分别为发电机励磁电感在纵轴与横轴的分量；Lkd，Lkq分别为发电机阻尼绕组在纵轴与横轴的分量.

同步发电机机械系统方程为

(6)

式中：Δω(t)为发电机转子角速度偏差值；H为惯性常数；Te为电磁转矩；Tm为机械转矩；kd为阻尼系数；ω0为初始速度.

1.2 光伏发电系统模型

光伏发电系统模型采用Matlab自带的Power_PVarray_grid_avg模型，如图3所示.

图3 太阳能发电系统模型

该模型由100 kW光伏阵列通过直流升压变换器和三相电压源变换器(VSC)连接到25 kV的电网.利用Simulink模型，采用增量电导积分调节器技术，在Boost变换器中实现了最大功率点跟踪(MPPT)[17].

1.3 电力系统及负荷模型

该电力系统模型搭建的原则：整个系统负荷保持恒定，光伏发电量变化由水力发电系统发电量进行补充.其中，水力发电系统由3台容量为2 MW的水轮发电机组组成，光伏发电系统由容量为100 kW光伏阵列组成.假设水电站3台机组工作状态相同，在光照发生变化的情况下有3号水轮发电机组进行功率调节，搭建的25 kV电力系统如图4所示.

图4 水光互补发电系统模型

2 光水混合发电互补特性分析

2.1 模型验证

在一定理想条件下，光照和温度保持不变，因此光伏发电部分功率输出保持不变；当t<5 s时，水电部分各参数保持不变.水轮机调节系统参数：发电机惯性时间常数Tab为10 s，PID控制器微分系数KD为2 s，调差系数bp为1%，水力阻尼因子Dt为5，调节增益Ka为6.5，水轮机空载流量qnl为0.15，PID控制器比例系数KP为1.6 s，PID控制器积分系数KI为0.25 L/s，水轮机增益系数At为1.153 4，水头损失系数fp为0.028，管道水力涌浪阻抗Z01为1.157，管道弹性时间常数T01为0.47 s.光伏发电系统参数：光伏阵列模块为SPR-305E-WHT-D，模块数量n为96，开路电压Ui为64.2 V，最大功率Pmax为305.226 W，断路电流Ii为5.96 A.在t=5 s时，通过励磁电流调节使系统进入进相运行状态.电力系统中没有故障设置并且负荷保持恒定.图5为水光互补发电系统功率P，图中Re为无功功率相对值，Φ为光照强度，Ph为水电功率，Ps为太阳能功率.

在对水力发电系统模型参数和光伏发电系统模型参数进行设定后，并未通过Simulation/Configuration parameters对参数初始值稳定性进行设定与矫正，并未保证系统在初始时刻的仿真结果是稳态值.故从图5a可以看出，模型在1 s左右基本进入稳定状态，光伏发电功率稳定在100 kW左右，水电单机发电功率在1.5 MW左右，电网高压侧电压为220 kV，频率为50 Hz.

图5 水光互补发电系统功率

从图5b可以看出，从系统运行初始时刻到运行时间为5 s过程中，抽水蓄能发电机经短暂波动进入到迟相稳定的运行状态.此时，发电机励磁系统处于过励磁状态，即向系统输送有功功率又输送无功功率，定子电流滞后于端电压一个角度，功率因数为正.从图5c可以看出，当运行时间为25 s时，减小励磁电压，此时发电机从向系统提供无功状态转变为从系统吸收无功状态，定子电流从滞后转变为超前发电机端电压一个角度，即运行状态从迟相变为进相运行.比较图5b与5c，通过调节励磁电流大小使抽水蓄能电动机运行工况由进相转迟相时，定子电流增大，励磁电流减少，发电机机端电压相应降低，功率角增大.根据功角关系可知，在有功不变情况下功角将会相应增大，发电机静态稳定性有所下降.结合图5d与5e，光照强度随机变化对光伏发电功率的影响可由水电功率Ph完全抵消.

综上所述，水力发电系统在短时间进迟相运行与转换响应稳定，且水力发电机组与电力系统并网后可正常运行，即验证水力发电系统模型的正确性与水光互补系统的可行性.

2.2 影响水电功率补偿的性能指标因素

在小波动情况下，水电运行的可调节范围为10%，需要在这个运行的调节范围内对光伏发电功率进行补偿.由于光伏发电昼夜输出差距十分大，晚上基本不进行发电，所以需要将光电的最大功率值限定在水电的调节范围之内.在水电的3台发电机组中，1号和2号发电机组正常运行，3号机组进行对光电的功率补偿，故将水电的单机额定功率设置为1.5 MW，光电的额定功率设置为100 kW，使光电的最大变化程度满足了水电小波动下的调节范围.在光电模型的输入端将光照强度从1 000 W/m2变化为400 W/m2，输出强度由1.5变化为0.5，仿真结果如图6所示，图中YPID为电液随动系统缓冲装置输出信号强度.

从图6a可以看出，相同输出强度，不同光照强度下，水电调节时间相同，即表明光照强度的变化并不会影响水电调节时间.值得注意的是，水电输出功率随着光照强度的增加而减小.因为随光照强度增加，光伏发电能力增强，在所需功率一定的情况下，水电补偿功率减小.以上分析说明，光照强度变化程度并不影响水电调节时间，只影响水轮发电机组进行功率补偿大小，且光伏发电输出功率在一定范围内无论变化多大，水电调节系统都可以及时补偿，保证系统输出功率的恒定，证明了该水轮机发电系统水电调节能力的可靠性.由图6b可以看出，相同光照强度下，水电调节时间随着输出强度增大而减小.说明电液随动系统缓冲装置输出信号强度影响水电调节时间，并且信号强度越高，调节速度越快.水电补偿功率不随输出强度变化而变化.

图6 典型系统参数变化对水电功率补偿性能的影响

2.3 水轮发电机组功率调节参数不确定性

此节探究不同系统参数对水电补偿功率的影响.光水互补发电系统的运行优化易受多种不确定性因素的影响，考虑不确定性参数变化下的功率变化性能优化及分析各因素对运行优化影响程度是目前值得研究的方向[18].此外，不确定性分析是基于机组某一运行工况下参数取值多种可能性的定量描述，从而获取符合某种概率分布的风险不确定性评价结果.为探究参数不确定性对模型输出的影响，故此处机组参数取值变化规律服从正态分布，参数取值见表1.需要说明的是，该分析并未考虑不同参数之间的相互作用对模型输出结果的影响.

表1 水光互补发电系统模型参数

根据控制系统稳定性、快速性和准确性这3大基本性能定性要求,在评价系统品质优劣时需要一些量化性指标为依据.控制系统性能评价分为动态和稳态性能指标，分别对应动态过程和稳态过程.文中采用控制系统性能的评价指标包括：① 调节稳态值Pv，即响应曲线第1次达到峰值点的值.② 调节时间St，即响应曲线快达到稳态时，最后进入到偏离静态值的误差范围(-5%～5%或-2%～2%)，并且之后不再超出这个范围的时间.

参数不确定性分析的求解采用MATLAB 2010a工具箱Statistics Toolbox 5.3.仿真结果如图7所示，图中，蓝点的值表示研究对象(调节稳态值Pv或调节时间St)的分布情况；对角线表示模型参数的概率分布情况；图窗的第i行、第j列中的子图(即点的分布形式)是研究对象(Pv或St)的第i列相对于系统参数的影响关系.

图7 水轮机调节系统参数对补偿调节相关性能指标的影响

图7中对角线上的图形反映了各参数取值的随机性情况，即是否符合标准的正态分布，以此来确定参数取值的合理性.而其他位置的图形表明了各参数两两间关系的证明.从图7a中可以看出，In，Fr，Eqy及Eh变化下，调节时间输出波形没有明显的变化，即这4个参数对调节时间没有明显的影响，表明调节时间对其敏感性较低.值得注意的是，Eqh的微小变化能够引起调节时间较大的波动，这说明调节时间对其较为敏感.此外，调节时间和Ey呈反相关关系，即随着Ey的增加，调节时间减小，表明调节时间对Ey较为敏感.因此，适当地减小Ey值，有利于缩短调节时间.由图7b可以得出相似的结论.综上所述，调节稳态值对In,Fr,Eqy及Eh的变化不敏感，而对Eqh和Ey较为敏感，且随着Ey的增加，调节稳态值增大.

3 结 论

1) 通过对稳态工况下系统运行特性的研究验证了文中所建立的光水混合发电模型的正确性.

2) 水电对光电的功率补偿特性的研究表明，光水发电具有较好的互补性，且水电需要一定的调节时间才能完成对光电功率补偿这一调节指令.

3) 光照强度的变化程度并不会影响水电的调节时间，只影响到水轮发电机组进行功率补偿的大小.电液随动系统缓冲装置输出信号强度影响水电的调节时间，并且信号强度越高，调节速度越快.

4)In,Fr,Eqh,Eqy及Eh变化调节时间及调节稳态值的输出结果没有明显的影响.Ey及Eqh与调节时间及调节稳态值有明显的相关性.Ey越大，调节时间越少，调节速度越快，调节稳态值也越大.而Eqh的微小变化能够引起调节时间及调节稳态值较大的波动.