基于DGA支持向量机的变压器故障诊断模型

应悦 孙泽清 封义果

摘 要：为了解决变压器故障类型诊断和运行状态趋势问题，本文对5种变压器故障类型进行研究，提出了一种基于支持向量机的电力变压嚣故障诊断方法，并构建了相应的数学模型。仿真结果表明，该模型能有效提高变压器故障诊断的准确率。

关键词：支持向量机;变压器;数学模型;故障诊断

引言

变压器类设备作为整个复杂的电力系统最基本、最关键的电器元件，其可靠性直接关系到电力系統的安全运行。而对变压器类设备的可靠运行起着决定性作用的是设备内绝缘的矿油型绝缘油（通常称为“变压器油”）。因此对变压器类设备进行基于变压器油信息的故障诊断，明确变压器故障类型，对于变压器的安全可靠运行，对于电力系统，都有着重要意义。

变压器油中溶解气体分析（DGA）技术对变压器内部故障进行早期和实时的诊断识别非常有效。变压器绝缘材料分解能够产生20多种可燃和非可燃气体，依据《变压器油中溶解气体分析和判断导则（GB-T 7252-2016）》，当变压器产生故障时，内部产生的氢气（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H2）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）7种气体是对判断变压器内部故障有价值的特征气体（characteristic gases）。而在此基础上，根据特征气体体积分数或比值的进行分析诊断的传统的故障诊断方法关键气体法[1]、IEC三比值法[2]、改良三比值法[3]，存在编码不全、编码边界过于绝对、不能诊断多故障等问题，一定程度上降低了判断的准确度。因此近年来，运用智能算法选取最优DGA特征组合，将人工智能的理论和方法用于故障诊断，是一条全新且有效的途径。

支持向量机（support vector machine，SVM）[4]是由构造线性可分情况下的最优分类超平面来解决样本数据的分类问题的一种方法。支持向量机能够解决小样本、非线性、过拟合的问题，具有较好的泛化能力，基于这些优点。在变压器的故障诊断中使用支持向量机的理论和方法，能够有效提高诊断准确率。

1 数据处理

1.1故障数据

本文中用于分析与处理的数据为浙江电网提供的DGA相关数据和历年来变压器故障案例的实测数据。数据中包括H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等气体的浓度数值及气体比值等20种特征量和变压器所处的故障状态。

研究的主要变压器状态有以下五种：正常、低能放电、高能放电、高温过热、中温过热。其中正常状态的数据有29组，低能放电状态的数据有28组、高能放电状态的数据有29组、高温过热状态的数据有37组、低温过热状态的数据有32组。共155组故障数据用于检验与校准支持向量机模型的准确性。115组DGA样本作为训练样本建立模型，剩余的40组样本作为测试样本验证模型性能。

1.2 特征值选取

本文运用油中气体的成分和含量对变压器的状态进行评估分析，如运用陈旧的关键气体法和支持向量机诊断法虽简洁有效、泛化能力强但容易造成误判、准确度低以及在多类方面存在不足[5]。

为此在传统方法基础上增加气体含量之间的比值以及气体含量之和构成新的特征值，以H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五种气体的含量，CH4/H2、C2H2/CH4、C2H2/ C2H4、C2H6/C2H2、C2H4/C2H五种气体比值，CH4、C2H2、C2H4三种气体的相对含量（CH4、C2H2、C2H4相对于CH4、C2H2、C2H4的占比），H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五种气体的相对含量（H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2相对于H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的占比，以及总和H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2和总烃共20种特征量作为模型的输入量，强化各输入数值的特征，提CH4、C2H6、C2H4、C2H2高故障诊断模型的精确度和扩大应用范围。

1.3归一化处理

为减小奇异样本数据和数值差异对精度的影响，在数据分析与检验前，需对数据进行归一化处理以便于故障数据的处理与提高模型精度。

采用min-max标准化（Min-Max Normalization）归一化方法：

将H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等气体的含量数值、比值或总和以及变压器所处的故障状态代入式中，Xmax为特征值的最大值，Xmin为特征值的最小值，最终使处理后的数据落在[0，1]区间内以减小各个不同特征造成的差异。

2 支持向量机原理

支持向量机（support vector machines，SVM）是一个同时支持线性和非线性分类的二元分类算法。通过这个模型，使用者可以得到一个将数据集分割且使决策面两侧两个极限位置的间隔为最大的超平面，如图一所示。而核函数的存在赋予了支持向量机解决非线性分类，向高维空间进行映射的能力。基于以上的特性，支持向量机被广泛应用在对小样本，非线性等问题的快速求解上。

对于一组数据，可能会有很多决策面可以将数据分开，但每个决策面的性能有差距，找到一个最优的决策面也就理所当然地成为了SVM算法的最优解。而为了对决策面的优劣进行区分，引入了两条经过离决策面的样本点的虚线，两虚线之间垂直距离最大的的决策面就是我们寻找的最优解了。假设分类平面的法向量为ω，易得到间隔的表达式为：

从而将d的最大化问题转变成求||ω||的最小值的问题。把求最优决策面的问题转变成一个二次规划问题可以写成

接下来将有约束的原始目标函数转换为无约束的新构造的拉格朗日目标函数，则上述公式可以写成：

再根据KKT条件和对偶原理将上述问题转换成对偶问题：

从而得到最优分类入校：

变压器的故障诊断需要支持向量机能够进行多分类变换，在常用的一对一，一对多和有向非循环图法中，一对一更加适用于变压器故障诊断，因此本项目将采用一对一的方法，将实验数据分成多组。