FMI测井图像井壁复原方法优化及应用

罗歆,闫建平,3,王敏,钟光海,王军,黄毅

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学),四川成都610500;2.西南石油大学地球科学与技术学院,四川成都610500;3.中国地质大学构造与油气资源教育部重点实验室,湖北武汉430074;4.中石化胜利油田勘探开发研究院,山东东营257015;5中国石油西南油气田公司页岩气研究院,四川成都610500;6.中国石油集团测井有限公司西南分公司,重庆400021)

0 引 言

地层微电阻率扫描成像测井(Formation Micro-scanner Image,FMI)图像是由多极板(4个主极板及4个副极板)的纽扣电极以阵列方式测量出各个深度井壁的电阻率,对电阻率用色标刻度得到井眼环周的二维图像[1]。通过FMI图像可以直观地反映地层岩石的结构、构造等地质特征。FMI图像分为数据区域和空白带2个部分,数据中亮色及黄色区域电阻率高(电导率低),一般情况为砂(砾)岩,而暗色区域电阻率低(电导率高),通常为泥岩[2]。岩石骨架颗粒、填隙物及孔隙分布和形状的不同决定着FMI图像数据区域的不同,但由于极板的间隔,在测量时会产生采集数据的盲区,数据成像后会呈现有规律的空白带[3],且空白带一般随着井径的增大而增大,通常12.5 in(1)非法定计量单位,1 in=25.4 mm井眼中FMI图像全井壁模式的数据采集覆盖率达85%。空白带对成像测井图像分析产生干扰或阻碍,为保证FMI图像解释及定量参数拾取的准确性,开展空白带恢复即图像的井壁复原研究非常有必要。

图像复原(修复)就是准确找到空白带的位置,用数据区域像素通过插值计算或者其他算法填补空白带区域,常用方法主要有2种:基于纹理的图像修复方法和基于结构的图像修复方法[4]。基于结构的图像修复方法主要为插值法,通常利用反距离加权插值对空白带进行填充并改进。李振苓等[5]利用基于奇异谱的插值法对空白带进行自适应填充;王磊等[6]采用基于小波变换的插值法实现对高频点的优先填充;采用全变分(Total Variation)模型[7]进行修复对细小窄带效果显著,但对于较宽的白条带效果不佳,会出现像素平移、边缘模糊的现象。张团峰等[8]应用多点地质统计学中的Filtersim模拟法对FMI图像进行训练并对空白带进行填充。孙建孟等[9]将反距离加权插值法与Filtersim模拟法修复FMI空白带进行比较,发现Filtersim模拟法效果更好。张翔等[10]用插值法和Filtersim模拟法混合修复空白带。王哲峰等[11]通过卷积神经网络对图像进行训练获得空白带修复模型实现图像复原。卷积神经网络修复方法和Filtersim模拟法对于复杂FMI测井图像效果较好,但对具有层理较为规律地质现象的FMI图像会出现错误修复(错位)等情况[12];同时卷积神经网络修复方法和Filtersim模拟法需要分别建立训练模型和地质模型,修复前需要准备大量的图像数据建立训练集,否则修复后会和原地质特征有误差,而对于反映复杂地质特性的FMI图像在修复空白带后需要尽量保证图像原有的地质特征。Criminisi算法是一种应用广泛的基于纹理修复的图像修复方法,对于大面积破损区域有着较强的修复能力[13],相比卷积神经网络修复方法和Filtersim模拟法,Criminisi算法原理更易理解且修复效果相差不大甚至在层理方面效果更好。陈长胜等[14]将Criminisi算法用在FMI图像复原并结合反距离加权插值修复空白带,解决了反距离加权插值法纹理特征不明显的问题,但未解决Criminisi算法本身修复末期错误匹配的问题。

该文以砾石、裂缝和孔洞型FMI高分辨率图像为例,利用Criminisi算法进行空白带复原研究,由于井壁地层特征通常具有形态多样性[15],对(砂)砾石发育的储层其FMI图像修复到末期会出现错误匹配的现象。因此,针对FMI图像的特征对传统Criminisi修复算法进行改进,且根据层理、砾石、裂缝、孔洞等不同形态的FMI图像所对应的改进图像修复方式也不同,改进后算法可有效地提高图像修复的精度,为更加直观、精确地评价不同地质构造特征与储层参数提供技术支撑。

1 基于结构的图像复原方法及优缺点

高分辨率FMI图像中的结构信息能清楚地反映复杂地层的非均质性,结构信息通常包括边缘、梯度、曲率等,基于结构的图像复原一般分为偏微分方程复原和邻域权重算法复原。FMI图像通常有非均质性强[16]、地质现象复杂的特点,例如层理类FMI图像中横向像素变化不大,纵向上呈规律性变化。层理图像中空白带区域部分,实现图像修复较为容易,初步利用插值法来实现水平(低角度平行)层理图像的复原。

1.1 基于结构的图像复原方法

(1)反距离加权插值法复原井壁图像。插值法属于基于结构修复图像中最典型的方法,其原理简单易实现,不同插值方式和待修复点影响区域的选择会造成插值效果不同。对于水平层理图像,在明暗条带水平且平行的情况下采用左邻近插值法(即待插点的左像素进行替换),条带对接整齐且边缘明显。但对于非水平层理FMI图像,此方法会造成条带或边缘对接错位的情况。通常采用改变待修复点的影响区域解决这种情况,如反距离加权插值法和8邻近像素插值法,其原理都是通过已知像素根据所对应的权重插值计算得到待修复点的像素值,已知像素距离待修复点越近,影响效果越明显,插值效果为纹层变化自然但纹层边缘出现模糊现象。图1(a)为平行层理灰度图,图1(a)中红色标记区域为纹层交替处和空白带。标记区域像素值见图1(b),由图1(b)可见泥质条带区域的像素值为0～22,颜色为黑(暗)色;砂质条带区域的像素值为224～251,颜色为亮白色;右侧空白带的像素值为233～246,颜色为亮白色。暗色区域右侧空白带如取左侧相邻像素值后,纹层亮暗分明,其像素值见图1(c)。通过反距离加权插值法得到的空白带像素值见图1(d),其值为已知像素权重和,像素值从上到下依次减少,颜色由亮到暗,因此,产生纹层边缘模糊现象。

图1 反距离加权插值法产生边缘模糊原因分析图

(2)Total Variation(TV)模型用于图像复原。TV模型采用整体变分的方法,最早用于图像降噪,前人尝试把TV模型用于图像修复[6],其原理是基于能量最小化原则将图像看成分段函数,在有界图像上建立范围模型,转换成差分方程迭代求偏微分方程的解;特点是通过相邻像素权重计算得到迭代求像素点的值,迭代过程中待修复区域边界点逐步向区域内进行各向异性的扩散,以达到修复的目的。

1.2 基于结构的图像复原方法优缺点

图2(a)为层理类FMI原图,采用8邻近像素插值修复[见图2(b)],空白带左侧有平滑的修复效果,但空白带右侧对修复点的影响不足,造成空白带右侧过渡不自然。因此,采用反距离加权插值法增大空白带右侧像素的影响权重,使得层理条带对接较和谐,但该算法原理通过附近已知像素计算得到,本质上会造成修复区域边缘模糊[见图2(c)];虽然很多图像修复技术人员提出改进方案[3-4],但对大面积破损区域,其空白带复原效果表现仍不理想。总体上TV模型相较于插值法,平滑效果更好,“台阶现象”基本消失,但FMI层理边缘仍然出现模糊的现象[见图2(d)];因此,基于结构修复的方法针对图像小面积空白带修复效果较好,在大面积待修复时会出现平滑边缘的情况,降低原有的非均质性,在FMI图像中有各种复杂地质信息时,插值法将不再适用。

图2 基于结构的FMI图像修复结果

2 基于纹理的图像复原方法

常见的基于结构图像复原方法对有大量地质信息和大面积空白带的FMI图像不再适用,为保留空白带填充后的纹理信息,本文探讨基于纹理的图像复原方法Criminisi算法。

2.1 Criminisi算法原理

Criminisi算法原理就是按照修复结构的复杂程度计算优先级进行修复,直到所有空白带修复完毕。在FMI层理图像中,砂、泥岩纹层边缘结构复杂,优先级高;而砂、泥岩纹层的层内区域平滑,优先级低。复原过程从纹层边缘到带间,直到所有空白带被复原完成。Criminisi算法原理图见图3,图3中Ω为待修复区域,φ为已知数据区域,φp为以p点为中心的待修复块,Ip⊥为p点等照度线向量,np为p点法线向量。

图3 Criminisi算法原理图

(1)确定优先权。该算法的优先权为置信度和数据项相乘

C(p)=sum[C(q)]/num(φp)

(1)

D(p)=|Ip⊥np|

(2)

Q(p)=C(p)D(p)

(3)

式中,C(p)为置信度,表示以p为中心的待修复块中已知像素q的个数和与所有像素个数之比;D(p)为数据项,表示待修复块的平滑程度;Q(p)为p点的优先权值;sum[C(q)]为φp区域中已知像素个数和;num(φp)为φp区域中所有像素个数的和。

(2)匹配块的选择与匹配。计算出所有待修复点的优先权,得到具有最大优先权的点p。在已知区域里搜索以q点为中心的最佳匹配块,将q点的像素值替换p点的像素值,此过程为一次未知点的修复,同时待修复区域与已知区域的改变导致先前的优先权不再可靠。因此,Criminisi算法将更新待修复区域,优先权重新计算,得到更新后的最大优先权点,确定更新后的最佳匹配块,进行替换。重复上述过程,直到空白带被复原完毕。

2.2 层理型图像的修复

层理在图像上通过层内颜色微细变化显示,层内颜色微细变化界面即为纹层面,根据纹层面的形状,将纹层划分为纹层组,根据纹层和纹层组的特征确定层理类型[17]。常见层理如平行层理在FMI图像上纹层的厚度稳定,为正弦曲线特征,且倾角和倾向一致,与顶底层面平行。当构造倾角为0(水平层理)时,纹层薄,其纹层通过颜色深浅区别。而平行层理相比水平层理而言,纹层厚度稍厚。这2种层理都具有的特点是垂向上纹层有旋回性变化,而水平方向上,纹层横向贯穿于FMI图像。基于这个特点,在传统的Criminisi算法修复上提出改进。

2.2.1基于层理特点的改进

对于层理型电成像图像的修复,图像以水平/平行条带相间形成,图像中像素的水平变化程度远低于纵向变化程度,在层理型FMI图像中像素的纵向梯度远大于水平梯度。考虑此特点,在Criminisi算法优先权上引入一个纵向梯度,在FMI层理图像中让纵向梯度较高的像素优先修复可以使条带更加完整,同时采用置信度与数据项相加的形式,解决其中某一项为0的情况,其层理复原改进公式

Q1(p)=C(P)+D(P)+a|Gy(p)|

(4)

式中,Q1(p)为层理改进后的优先权;Gy(p)为纵向梯度分量[将梯度向量G(p)分成水平梯度分量Gx(p)和纵向梯度分量Gy(p)];a为已知参数。此层理优化改进方法本文命名为Criminisi+纵向梯度改进算法,简称为改进方法①。

2.2.2修复结果分析

通过对原图像特征进行分析,空白带为纵向,带长贯穿整个图像,带宽宽窄不一,长带宽为9～10个像素位,窄带宽为3个像素位。宏观上空白带形状为长条型平行四边形,空白带的出现会对横向特征现象具有切断作用[见图4(a)],切断后的空白带两侧按照传统Criminisi算法修复会出现部分不对齐现象。图4(b)中,蓝、绿圆圈中均出现缺口,像素值过渡突兀,层理边界过渡不平滑。红、黑色圆圈为将1号极板的方位线错误匹配到该位置。针对层理这种纵向像素变化大的现象,采用改进方法①来复原层理型FMI图像,通过引入纵向梯度修复使得图4(c)中蓝、绿圆圈中边界轮廓过渡更加自然,没有出现边界延伸和图4(b)中蓝圈处断崖式现象。采用数据项和置信度相加的方式,解决了其中一项为0的情况,同时有效解决此情况造成的错误匹配现象[见图4(c)中红、黑圈处]。

图4 传统Criminisi修复和改进修复层理图像

2.3 砾石型图像的修复

砾石(粒径≥2 mm)的电阻率高,在FMI图像上为高亮黄色特征,形状为类圆形等不规则图形。且FMI图像中砾石并非实体三维砾石,而是实际砾石的一个切面,表现为一个平面闭合多边形。因此,FMI图像里的砾石形状并不能完整反映砾石的各项参数,但能部分表征砾石的一些重要性质与参数[18]。由于空白带会对部分砾石的结构显示不完整,甚至会造成分割,不便于对图像精确解释与参数定量拾取。因此,通过对FMI图像进行准确修复,使得砾石提取的各项参数更接近实际情况,减少对含砾石储层评价的误差。

2.3.1基于砾石特点的改进

砾石在FMI图像上为亮黄色特征,形状为闭合(近似闭合)不规则几何体。修复含砾石FMI图像应先修复图5(a)中的砾石图像信息,保证砾石完整且符合地质客观情况。增加纵向梯度约束优先权的方式不再适合复杂砾石类的FMI图像,沿着砾石的边缘环绕一圈[见图5(b)],边缘梯度最大向量的方向垂直于边缘的切线方向,即边缘梯度方向为边缘的切线方向[见图5(c)]。

图5 砾石和砾石轮廓提取图

为了保证砾石结构完整性,优先修复砾石边缘,将改进方法①中的纵向梯度变为砾石边缘梯度,同时为了解决置信度后期骤减到趋近于0的问题,在置信度上引入圆弧函数,圆弧函数的特点是当变量趋近于0时,变化率增大。针对含砾石图像非均质性强的特征,采用置信度和数据项的乘积再加上置信度,增大数据项对于图像修复顺序的约束能力,使修复过程以置信度为主,数据项为主要约束条件,梯度项为次要约束条件。将置信度C(p)改进为

C1(p)=sqrt{1-[C(p)-1]2}

(5)

改进后的置信度能有效抑制后期急速下降趋近于0的问题,使置信度更可信,减少错误匹配的情况。最终针对砾石改进优先权算法Q2(p)(本文命名为Criminisi+砾石边缘梯度+置信度改进算法,简称为改进方法②)

Q2(p)=C1(p)[1+D(p)]+λ|G(p)|]

(6)

式中,λ为已知参数,通常取0.20～0.35。

2.3.2修复结果与分析

传统和改进Criminisi方法修复效果图见图6。由图6(b)可见,大部分区域得到合理修复,但部分砾石边缘出现纹理延伸,且延伸情况严重,造成砾石结构破坏[见图6(b)深蓝圈处]。图6(c)增加梯度变量后,砾石结构的完整性大幅度提高;但是在图6(c)红圈里,仍有小部分纹理延伸情况,通过对纹理延伸处定位,发现此部分位于宽空白带的中心处,出现此现象是因为图像修复后期置信度骤降至0,导致后期优先权不可靠。因此,对置信度进行改进,引入圆弧函数后,延缓后期置信度的变化速率。图6(d)为采用改进Criminisi方法修复的效果图,图6(b)、(c)中绿圈和图6(c)中红圈里的纹理延伸现象在图6(d)中得到解决。

图6 传统和改进Criminisi方法修复效果图

2.4 裂缝、孔洞型图像的修复

改进方法②对砾石能实现结构完整修复,达到砾石结构信息完整保留的修复效果。将砾石型FMI和裂缝、孔洞型FMI对比,FMI特征具有相似性,即砾石内像素变化不大,但砾石边像素变化明显,进而形成轮廓,裂缝、孔洞也是如此。FMI图像中裂缝、孔洞内为黑色,像素值0～20,属于黑色不规则多边形;像素值突变发生在裂缝、孔洞边缘,即像素梯度变化方向在裂缝和孔洞边缘的切线方向。因此,改进方法②在裂缝、孔洞型FMI上仍然适用(见图7)。对该方法的适用性进行延伸,可发现该方法可用于有着各种不规则结构特征的FMI图像。

图7 裂缝、孔洞类FMI复原效果图

3 图像复原实例及应用

通过对含砾石FMI图像进行复原,用实例验证上文改进复原方法在砾石标记、提取砾石信息的应用效果。首先用改进方法②对原始图像[见图8(a)]进行边缘优先复原,将复原好的图像[见图8(b)]进行预处理,即图像灰度化[见图8(c)],然后对图像进行中值滤波[见图8(d)],再进行自定义二值化阈值分割,让砾石区域(亮色部位)为白色,其余区域为黑色[见图8(e)]。进行砾石标记,使砾石块标记成各种颜色[见图8(f)]。同时对二值化图像中白色区域进行特征拾取,使得每个互相间隔的砾石区域以最小矩形框住,进而得出砾石块的内切圆直径(最小矩形的宽)、外切圆直径(最小矩形的对角线)、圆度(定义为内切圆直径和外切圆直径之比)、面积、砾石密度(砾石面积与整个图像面积之比)等结构信息。

图8 含砾石FMI边缘优先改进方法复原及图像特征提取

通过对砾石结构数据的提取和统计分析,空白带对与砾石的个数信息拾取会造成较大的干扰,其原因是条带会对较大砾石进行分割,使得砾石个数大量增加;修复前砾石类图像砾石个数为45,修复后图像砾石个数为47,外切圆直径和内切圆直径在修复后均有不同程度的增大,除此之外还会减小砾石的大小并改变其结构,减少此深度段砾石密度。而对于砾石圆度的影响取决于空白带和砾石之间的位置关系:相离、遮挡和切割。通过改进方法②精确复原空白带,让砾石信息与实际地质情况更加贴合,提取的特征参数信息会更加准确。

4 结 论

(1)基于结构的图像修复如插值法和TV模型,在特定FMI图像中具有良好的复原效果。和左邻近像素插值相比,反距离加权插值和TV模型对图像复原过渡较自然,符合地质规律;但在应对大面积空白带区域上,该类方法会造成边缘模糊,复原区域非均质性信息弱化。

(2)鉴于FMI图像的复杂性,采用基于纹理的修复方法Criminisi算法。可根据层理、砾石FMI特征提出在Criminisi算法中引入纵向梯度、砾石边缘切线梯度的优化改进方法,分别使层理、砾石、裂缝和孔洞结构复原后结构完整;同时对传统Criminisi算法本身的不足,提出置信度项引入圆弧函数改进方法,解决了修复后期纹理延伸的情况,提高了复杂FMI图像复原的效果与精度。

(3)通过Criminisi边缘优先改进方法复原后的含砾石FMI图像进行处理,对其特征参数信息定量拾取,和未修复含砾石FMI图像特征参数信息二者对比,拾取修复后图像的砾石结构参数更准确、可靠,表明采用改进的方法进行FMI图像复原更有助于表征与准确评价井壁地质特征。