《高等数学》课程混合式教学方法实践研究

◎刘淑芬 贺 煦 (南昌交通学院基础部，江西 南昌 330000)

一、混合式教学改革背景与现实意义

二十一世纪以来信息技术的发展使互联网技术快速渗透到每一个人生活的各方各面，拓展了获取信息的途径，丰富了多样化信息的需求.“互联网+”在教育领域的深度应用极大地影响了教育的理念和方式.其特点是通过移动终端等媒介，打破空间与时间的限制，将大量、多样化的信息在不同个体之间进行传输，提高从教师授课到学生接受知识的转化效率.

混合式教学的理论最早由美国学者提出，根据Graham(2006)的定义，混合式教学指的是线上教学与“面对面”线下教学的融合.Singh(2003)认为混合式教学的设计者必须在其教学策略中混合使用各种学习方法，在合适的时间将正确的内容以恰当的形式教授给学生.因此混合式教学并不是简单的教学内容与网络或多媒体技术的组合，也并不是仅仅将教学内容以新的媒介展现给学生.混合式教学是以提高教学效率为目的，根据学生的学习情况与实际需求，在关键的教学阶段进行教学设计，利用互联网的资源丰富教学工具，提高教与学的互动，实现高效的教学过程.

混合式教学模式中“混合”的含义主要表现为以下两点：①结合线下和线上的学习形式.在线学习通常意味着以互联网为媒介，而线下学习则发生在传统的课堂环境中.这种混合的优势打破教学的空间与时间限制，将课堂中“教学”的部分延伸到课下，同时将学生“接收”的环节扩展到任意的空闲时间，自由度更高.②融合自主学习与协作学习.自主进度的学习指的是学生根据自己的实际情况，通过现有的学习资料进行单独的学习.协作学习则强调学习者之间的讨论与交流，实现知识共享的学习方式.自主学习和协作学习的混合需要借助合适的平台，按照学生的学习进度划分成不同的小组，并引导学生对于关键知识点或者章节进行深入探讨.

二、混合式教学方案设计

(1)教学方案的设计理念

混合式教学方案的构建要求教师把握合适的时机，利用互联网技术，使用与学生的学习基础、学习环境、学习习惯相适应的教学资源和教学环节，提高学生参与的积极性以及对课堂的利用效率，最大化课程的教学效果.其设计理念为：①结合教师的教学目标与学生的内在需求.混合式教学改革的核心是通过互联网技术减少教师与学生之间的信息不对称，教师对于教学内容的设计要符合学生学习的内在期待与需求.②结合学生的实际情况制定教学进度与考核难度.教学考核需要以学生实际情况为出发点.③结合现有的教学资源，通过合适的媒介展现.④结合教学计划与实际教学效果，跟踪学生的适应程度和学习效果，不断优化混合式教学方案.

(2)教学方案的具体实施步骤

课前预习的环节，具体做法为：①教师通过多个途径收集相关的课程资料，准备有层次的、多样化的教学内容，例如挑选符合课上、课下教学的小视频、PPT、图片、动画等材料.②选择合适的平台发布上课使用的相关资源，同时介绍教学大纲与具体的学习目标，布置适量的预习任务，以任务为导向引导学生自主学习，进行教学引入，知识点讲解以及相关小测等.③设置提问区，通过开放的环境促进学生之间的交流，收集学生提出的问题，目的是进行有针对性的备课，在正式课堂教学时进行适当的补充，提供个性化的教学指导.这个环节从课前1-2天开始进行.

课中的环节在混合式教学的模式中有着承上启下的重要地位.教师需要充分利用在课前的预习环节收集到的信息，包括小测中出现的典型错误，学生在提问区提出的问题等，进行集中的讲授.课中具体做法为：①混合式教学模式延长了学习周期，因此需要设置阶梯式的学习目标，由浅到深，让基础水平不同的学生都有所收获.②教师可以通过在课堂上设置活动环节来提高学生的课堂参与度，例如进行抢答，抢答的题目来自课前各个班级学生提出的具有代表性的问题，并将抢答得到的分数计入平时分.③在上课前对同一班级的学生进行学习小组的分划，将个人学习整合为小组学习，每个小组布置一道综合性题目，增加学生之间的交流互动，促进自主探究、互助式学习，并在课堂上抽取部分小组进行典型例题解法的展示，由教师进行总结.在课堂结束之前教师布置课后作业，学生完成后提交到平台上.

课后环节的关键是进行知识巩固，得到教学反馈、并依此进行教学方案的优化.具体做法为：①学生将课后作业提交到平台上之后，设置学生之间的互评，其作用是了解其他学生的解题方式与解题技巧，教师可以对积极互评的同学给予奖励.学生互评过后由教师确定最终的分数，统计作业完成情况，通过具体的数据监测教学成果.②教师在平台上继续布置一些提高题作为自愿完成的作业，学生遇到不懂问题可以在平台上发起讨论.教师通过留言或录制答疑视频的形式，就重难点问题与学生进一步讨论.③在教学反馈方面，学生的混合式教学体验效果主要表现在：是否掌握了章节主要内容、是否进行主动学习以及对混合式教学模式的总体态度是否较好，可以采用抽样问卷调查的形式得到反馈.④完善学生日常学习情况的数据采集，平时考核由“课前预习+课上表现+课后讨论”三方面组成，并形成电子存档，作为期末考核的参考.

整个教学活动可以概括如下图所示：

图1 混合式教学方案的具体设计

三、混合式教学方案实验结果分析

《高等数学》课程混合式教学改革实践实施开始于2018年3月.在《高等数学(上册)》的课程的三个教学班中使用相同的教学模式，把《高等数学(上册)》的考核成绩作为教学改革实验前测成绩.

首先进行实验班与对照班的挑选.将三个班的《高等数学(上册)》成绩考试成绩分成五段，统计每个分数段的人数绘制成以下折线图.通过分析发现，17级电气3、4班的折线图是递减的趋势，不及格的人数最多，90分以上的人数最少，班级学生的基础整体较差.17级材料1、2班和17级通信1、2班的分数分布折线图的折线形态非常接近，都是总体呈上升趋势.另外统计三个班的平均分和标准差，汇成柱状图如图所示.17级电气3、4班的平均分为68.01，与前两个班平均分相差较大，与各分数段得到的结论类似，即该班学生的成绩主要分布在较低的分数水平.选择实验班与对照班，应该尽量保持教学实践之前两组班级的学生水平相似，平均分与分数的标准差不宜相差太大，因此剔除17级电气3、4班，选择17级材料1、2班作为对照班，17级通信1、2班作为实验班，下文使用“材料班”与“通信班”作为统一称呼.

图2 前测成绩各分数段比例分布

图3 前测成绩平均分与标准差

本次混合式教学课程的改革采取线上自主学习和线下探究式教学相结合的混合教学模式.线上环节建立在超星学习通App上，以手机移动终端为载体.教师通过超星学习通可以发布各种学习资源，也可以借助软件实时监控每一个学生的课前、课中、课后的学习反馈.

经过一个学期的教学改革，实验班的学生已经养成了课前到App打卡领取学习任务，获取学习资料进行自主学习并完成课前小测的习惯.在课堂上学生给予的课堂反馈有了明显提高，得益于小组讨论后的解题展示环节，课后作业的正确率也有所上升.从课堂的参与度以及App的使用率来看，实验班定量地完成了教师布置的课前预习、课下讨论的任务.对比未使用App的对照班，教师增加了对学生学习进度的了解，提高了教学效率，也培养了学生自主学习的习惯，侧面体现了教学改革的成效.进行期末考试后，统计了实验班与对照班的期末分数，作为教学改革的直接评价指标，成绩分析如图：

图4 教学改革后各分数段比例分布折线图

图5 教学改革后平均分、标准差柱状图

通过分析发现，从分数比例分布来看，实验班的不及格率和低分数段的比例小于对照班，70-79分数段和90分以上的比例显著高于对照班.对比分析两个班的成绩，实验班平均分为73.56，对照班平均分为71.33，实验班高出对照班2.23分，这比教学改革之前两个班相差无几的平均分有了显著改变.综合比较发现实验班在教学改革后的成绩优于对照班，从期末成绩这一项直接评价指标来看，混合式教学改革取得了较好的成效.本文提出的应用于数学基础课的混合式教学模式有助于培养学生的学习能力，提高教学针对性，高校可以通过推广混合式教学模式提高教学效率.