探究课堂，让思维向更深处漫溯——《一一间隔排列》教学

文|刘 晶

【教学内容】

苏教版三年级上册第78、79页。

【教学过程】

一、初次分类，关注规律

1.分一分，初步感知。

师：小红买了很多的珠子，她把其中的一些珠子串了起来。

（呈现四串珠子）

师：能根据它们的排列特点将它们分分类吗？

生：第1、2 两串排列有规律，第3、4 两串的排列没有规律。

师：能具体说说什么规律吗？

师：我们把红黄两种珠子看作是两种物体，一个隔着一个排列，数学上就叫一一间隔排列。（板书：两种物体一一间隔排列）

2.找一找，再次感受。

师：能在教室里找到这样一一间隔排列的两种物体吗？

师：走出教室，生活中也会看到很多一一间隔排列的现象。

二、再次分类，探索规律

1.创造活动，丰富体验。

师：创造一一间隔排列，请大家拿出长方形直条和两支水彩笔，要求两种物体一一间隔排列。

2.观察特点，尝试分类。

师：同学们创造得都非常棒，老师选了几个作品贴在黑板上，请大家小组讨论一下，根据排列特点将它们分分类。

（学生移动作品进行分类，并说说分类理由）

生：根据两端物体不同和两端物体相同分类。

师：大家真会动脑筋，在一一间隔排列里我们又可以分成两端物体不同和两端物体相同的两种情况。（板书：两端物体不同、两端物体相同）

3.探索提升，厘清数量关系。

（1）两端物体不同。

师：我们先来研究两端物体不同的情况，比一比第一个作品中两种物体的数量谁多谁少？（板书：比一比）

生：数一数，发现两种物体的数量一样多。

师：老师也喜欢数一数，可是如果两种物体有很多很多，这时数一数的方法还方便吗？

生：不方便。

师：谁能想到更好更清楚的表示方法，让大家一眼就能看出谁多谁少？

生：可以圈一圈，一张桌子和一把椅子圈在一起，是一组。

生：我想到了连一连，一张桌子和一把椅子连在一起，是一组。

师：同学们想到的方法虽然不同，但是都有什么相同之处呢？

生：都是把一张桌子和一把椅子看成一组。

师：非常好，其实就是将它们一一对应（板书：一一对应），大家还有什么发现吗？

生：两种物体正好一一对应，两种物体的数量相等。

师：第2、3 两幅图，你有什么好办法也让大家一眼就看出两种物体谁多谁少吗？

师：两种物体一一间隔排列，两端物体不同时，有哪些发现呢？

（板贴：正好一一对应数量相等）

（2）两端物体相同。

师：接下来第二种情况，你们想用什么方法让大家一眼就看清楚两种物体的数量谁多谁少呢？

（学生依次上黑板演示）

生：红雪人比蓝雪人多1，三角形比圆多1，五角星比桃心多1。

生：两种物体没有一一对应，数量相差1。

（3）回顾总结。

师：现在请大家回忆一下，两种物体一一间隔排列，排成一行，会有哪些情况呢？

生：两端物体不同时，正好一一对应，数量相等。两端物体相同时，不能一一对应，数量相差1。

三、利用变式，再探规律

师：仔细看图，你们能在图上找到一一间隔排列的两种物体吗？说说它们是其中的哪一类？

师：数出夹子是10 个，还需要去数手帕吗？

生：不需要，这里两端物体相同都是夹子，夹子比手帕多1。

师：第二组谁来说说看？

生：两端物体不同，兔子的数量和蘑菇相等。

师：第三组呢？

生：两端物体相同都是木桩，木桩的数量比篱笆多1。

四、运用规律，感悟提升

挑战一：眼力大比拼——辨一辨。

挑战二：男生女生来排队。

师：请看题目，男生和女生一一间隔排成一排，男生有4 人，女生最少有几人？最多有几人？

男生有20 人、50 人、100 人的情况下呢？

挑战三：巧手串手链。

师：过几天就是小红妈妈的生日了，她想亲手串一串手链送给妈妈，你们觉得哪串珠子串成的手链更美观更好看呢？

师：一起来揭开谜底。请看第一串。咱们一起来读一读。

师：两端首尾相连围成一圈，两种珠子谁多谁少呢？

生：一样多。

师：两端物体首尾相连围成一圈后，正好一一对应，两种物体数量相等。

师：这和这里的哪种情况是一样的呢？

生：两端物体不同时一样。

师：同学们，这些珠子可神奇了，除了可以围成圆形的一一间隔排列，还可以围成？（动画演示三角形、正方形、六边形）

师：为什么第二串珠子串成的手链不美观呢？

生：它不是一一间隔排列。

师：你们瞧，排成一行时，这两串珠子都是一一间隔排列的，但将它们两端首尾相连围成一圈后，有的还是一一间隔排列，有的就不是一一间隔排列了。

师：这里什么情况下两端首尾相连围成一圈还是一一间隔排列呢？

生：两端物体不同的情况下。