从“好奇”到“理智的探究”——《穿越古今认识数》教学设计

文|刘晓婷 陈 娜

【教学内容】

人教版一年级上册“认识11～20”后的数学拓展课。

【教学过程】

一、在激趣导入中开启学习

师：我们的生活离不开数，班里有多少人，购物花了多少钱，记录自己的年龄、身高等等都需要数。上节课大家讨论说想了解“数是怎么来的？很早以前的数是怎么写的？”今天老师就和你们一起“穿越”到古代去寻找答案，你们做好准备了吗？

二、通过实物计数体会对应思想

1.观看视频，了解古人实物计数的方法。

师：很久很久以前，人们还不会数数，怎么才能知道自己的东西有多少呢？

（播放“古人计数”视频，略）

师：小视频中提到古人有哪些计数方法？

（手指计数、石子计数、结绳记数、刻痕记数）

2.动手操作，体会一一对应思想。

课件出示情境图及问题：羊圈里有几只羊？

师：老师已经准备好了小羊和“石子”（出示教具：四张小羊卡片和五个磁力扣）怎么用石子计数呢？

（学生动手摆出小羊和石子一一对应）

师：根据她摆的，你知道了什么？

生：羊的数量和石子数量一样多。

师：是呀，古人没有数字符号，他们通过这种一一对应的方式来比较不同物品数量的多少。有几个石子就有几只羊。如果放羊回来，重新摆了一遍，发现石子比羊多了一个，说明什么问题？（丢了一只羊）

师：随着生活环境的改善，人们饲养、捕猎技术逐渐提高，需要计数的物品数量越来越多，如果继续使用实物计数会不方便，所以后来有了结绳和刻痕记数。当人们用一条条的小竖线在骨头上表示物品的数量，数字符号就逐渐产生了。

三、探索古埃及象形数字中的秘密

1.认识古埃及象形数字。

图文演示：随着人类语言的发展，出现了用于记数的符号，就是最初的数字。大约在公元前3400年左右，尼罗河畔的古埃及出现了下面的象形数字。

●挑战一：猜猜它们分别代表的是几？

（1、2、3、4、5、6、7、8、9）

●挑战二：象形数字的一至九中藏着许多造数的小秘密，仔细观察，你有什么发现？

［学生讨论发言，各抒己见。教师引导学生初步总结象形数字的造数规则：（1）基本符号为；（2）用基本符号累加表示更大的数；（3）超过五个会分行表示，更容易辨认］

●挑战三：创造象形数字“十”。

师：根据我们刚总结的造数规则想一想，哪个有可能是古埃及象形数字“十”呢？

生：那个小门一样的符号不是基本符号累加的。

生：第一个是用小竖道累加出来的，但超过三行又增加一个小竖道就不简单了。

生：我在练习册中见过，就应该写成小门的样子。

师：就像同学们说的，在九的基础上再添加一个小竖道，看起来很繁琐，所以，古埃及人为了记数方便、简洁，到了十就发明了一个新符号“”。

●挑战四：写出象形数字“十二”。

●挑战五：写出象形数字的“二十、七十”。

引导学生进一步体会象形数字的累加制，并介绍更大的数字符号一百“”。

2.尝试评析古埃及象形数字。

师：认识了古埃及象形数字，你有什么想说的？

生：这些符号像画画一样，很特别，有意思。

生：书写有点麻烦，要是九千九百九十九，得画多少呀！满十就需要发明新符号，有点不方便。

生：还是阿拉伯数字方便。

四、在对比观察中重新认识0～20

1.观看视频，了解阿拉伯数字的由来。（略）

2.对比古埃及象形数字，重新认识0～20。

师：同学们，你们探索了古埃及记数法的秘密，下面我们比较古埃及和印度-阿拉伯中的“0～20”，认真观察，看看它们有哪些不同。

生：样子不同（符号写法不同）；古埃及象形数字没有0；阿拉伯数字不分行写；阿拉伯数字中的10 不是个新符号……

师：大家真善于观察、善于总结。有同学说“阿拉伯数字中的10 不是个新符号”，它是由1 和0 组成的。再看看“十二”，古埃及和阿拉伯的表示方法还有什么不同？

师：会思考，老师给你们点赞！通过比较发现了印度-阿拉伯记数法和数字排列的位置密切相关，位置变了，数的大小就变了。

师：还有同学提到阿拉伯记数法是用0～9 这十个数字符号组合其他数，你们能用它们组合出我们没有学过的数吗？写一写，和你的同桌说一说。

（学生自主尝试写数：87，123，9999……）

师：这样写下去，能写完吗？发现了什么？

生：写不完，用0～9 这十个数字符号可以组合成无数个数。

师：你能像古埃及象形数字那样，总结一下印度-阿拉伯记数法的造数规则吗？

［引导学生总结：（1）基本符号为0～9 这十个数字符号；（2）用不同位置表示不同的数值；（3）有限的符号表示无限多的数］

师：我们找到了古埃及和印度-阿拉伯记数法的不同，发现了印度-阿拉伯记数法仅仅用十个数字符号就能表示出无穷多的数。从古埃及象形记数法到印度-阿拉伯记数法，古人在发明创造记数方法时有哪些智慧呢？

生：古人创造数字符号时不会让符号太麻烦。

师：不错，你发现了他们希望创造简洁的数字符号。谁能说说他们是怎么做的就使符号变得简洁呢？

生：古埃及象形数字，到了5 分两行，到了9 分三行，我们一眼就能看出是几。

生：还有表示十的时候，不是在上面再加小竖线，而是创造新的符号“”，也是为了简洁。

生：阿拉伯数字用位置来表示，更简洁了，所以我们现在都用阿拉伯数字。

师：大家总结得非常棒！今天我们穿越古今认识数，其实也只是了解了一点点，在很久以前，不同的地区还有更丰富多彩的数字符号系统，我们以后再学习。通过今天这节课老师希望你们能够知道，这些看起来不起眼的数字符号凝聚了人类很多的智慧！