应用型高校工程数学系列课程教学改革探索

章丽霞　张玉莲

[摘    要]通过对当前工程数学系列课程教学现状的详细调查和深入分析，本文从教材开发、教学模式、评价机制、教师培养和政策支持等方面提出了若干实用的工程数学系列课程教学改革策略。

[关键词]工程数学;教学模式;改革策略

[中图分类号] G647           [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2021） 10-0084-03

工程数学系列课程是应用型高校重要的专业基础课，一般包括微积分、复变函数与积分变换、线性代数和概率论与数理统计等，它是研究自然科学和工程技术的重要工具，也为后续专业课程的学习提供必要的数学基础。该系列课程开设的目的是让学生能够掌握方便实用的数学理论工具和正确的思维方法去解决工程实际中遇到的问题。为全面了解各院校工程数学系列课程的教学现状，我们通过访谈和发放网络问卷的形式，对当前工程数学系列教材的使用情况、课程的教学模式和学生的学习状况，进行了详细的调查和深入的分析，从而引发对工程数学系列课程进行改革的思考，并希望通过一系列切实可行的改革策略优化工程数学的教学效果。

一、工程数学系列课程教学现状

（一）教材未体现“工程”特色

通过调查走访，我们了解到大多数工程数学教材的编者在数学专业方面都有着较高的造诣，他们对数学理论知识有着深刻的理解。不过也正因为如此，目前正式出版的工程数学教材大多过于强调数学知识的严密性和逻辑性，而缺乏对知识背景和专业应用的介绍，与后续专业课程的联系不紧密，不能很好地服务于专业建设。工程数学与一般数学的区别在于“工程”二字，如果工程数学系列教材禁锢于狭义的数学圈子，没有体现数学与工程实际的联系，那么其与一般的数学教材又有何区别？又如何服务于应用型高校的发展定位？此外，我们还查阅了各个院校的图书馆馆藏，一般数学教材都配有教辅学习材料，而且数量、种类繁多，而关于工程数学的配套习题集和教辅材料却相对匮乏，为数不多的以工程数学命名的教辅学习材料也同样存在与专业建设和工程应用脱节的问题。

（二）教学时数普遍不足

各个院校的工程数学系列课程的教学学时相较于繁多的教学内容而言，普遍是不够的。有些院校不经调查研究，直接武断地删掉部分章节内容，在介绍应用时只介绍几何应用，而忽略与工程联系紧密的物理应用，或只强调各类题型的计算方法，淡化理论方面的证明。还有些院校虽没有减少内容，但因为课时紧张，内容繁多，教师在課堂上教学时，语速、进度特别快，导致很多学生跟不上教学进度，学习压力很大。在有限的学时内，安排好教学内容，采取有效的教学方法，以达成最好的教学效果，是工程数学教师们一直努力的方向。

（三）教师缺乏工程专业背景

目前工程数学系列课程的任课教师基本上都是数学基础课程教师，工程专业背景相对缺乏，教师的注意力大多放在严谨的推理和求解数学问题的技巧性方面，数学应用的背景被形式化、抽象化的公式和定理所掩盖，教学内容、教学过程与专业脱轨。而缺少了实际应用背景和脱离了专业课程的纯数学，让工科学生听起来也觉得枯燥，学习积极性不高。学生不知道为什么要学工程数学，学了也不知道如何用，学习目标成了应付考试。此外，任课教师的教学和科研任务繁重，基本都是上课才来，下课即走，与学生间没有建立起良好的师生关系。

（四）教学和考核模式单一

目前，我国大多数院校的工程数学课程仍然以传统教学模式为主。究其原因主要有两点：一是传统教学模式经过几十年的实践，有着自身的优势，方便教学管理;二是现在从事工程数学教学的教师基本都是经传统教学模式学出来的，对传统教学模式比较熟悉。然而，随着时代的发展，传统教学模式逐渐显现出诸多的不足，如老师满堂灌，学生不停记，生生间没有合作学习和交流，师生间的交流也很少，教师没法及时跟进学生的学习状态，只有期中和期末考试时，才能看出学习效果。有些院校为了提高考试及格率和学生毕业率，将考试题目出得很简单，故意放水，这种做法会让学生觉得即使不好好学习，也可以很容易通过考试，导致恶性循环。从学生的长远利益和学校的长远发展来考虑，必定是得不偿失的，所以要想真正实现工程数学学以致用的教学目标，就必须改变传统教学和考核模式单一的现状，寻求新的教学模式和更加合理的评价考核机制。

（五）学生的学习积极性不高

我们通过微信群向各院校相关专业学生发放了腾讯网络问卷，收回了323份问卷。从学生的反馈来看，在工程数学课程学习之初，80.2%的学生对工程数学是比较感兴趣的，但是随着学习的深入，大部分学生都感觉内容太多，太难，特别是积分变换部分，有58%的学生觉得很难，学习很吃力，甚至有9.3%的学生表示完全听不懂老师上课讲的内容;87%的学生希望教师课堂上能够多启发，少灌输，增加知识点应用性的介绍，并采取教学课件与板书相结合的教学手段;54.5%的学生觉得在后续专业课的学习中用到了工程数学的内容;58.6%的学生想看一些相关的课外教辅材料，但不知道该看什么。上述统计数据反映出，学生在学习的过程中，面对繁多的学习内容，常常感到力不从心和枯燥乏味，学习积极性不增反减，这些都让我们越来越感觉到工程数学教学改革的迫切性和必要性。

二、工程数学系列课程改革策略

基于上述教学现状，我们从如下五个方面提出了具体的改革策略：

（一）编写合适的工程数学系列教材，重新整合教学内容

教材是教学的基础，没有一套合适的教材，对教师的教学组织和学生的学习都会产生很多不利的影响，因此编写一套适合应用型高校工科专业教学的工程数学系列教材迫在眉睫。新教材不仅要体现数学基础，还要结合专业背景，突出工程应用。在编写教材之前，编者要与专业课教师进行深入探讨，仔细查看专业教学计划和专业课教材，充分调查了解当前教材中各个知识点在后续专业课程和工程实际中的应用角度及需要增、删的知识点，并根据反馈统计、整理、分析，初步搭建起一个立体化的教材和教学大纲的基本框架。在编写教材的过程中，编者应注意工程数学课程之间以及工程数学与专业课程之间的内在联系，避免不必要的重复，淡化复杂的理论推导，增加相关知识点的专业背景介绍，注重介绍数学方法和数学应用。如通过研究周期信号的傅立叶级数引出研究非周期信号的傅立叶变换，并将傅立叶变换与信号系统课程中相关例子建立联系，让学生了解工程数学与专业课程的关系，增强学习工程数学的兴趣。每章的习题部分可增加1-2道数学建模题或开放性的思考题，如线性代数部分可引入生产成本预算和城市交通流量等问题，使企业和工程实际案例进教材、进课堂，不仅丰富了课堂教学，而且激发了学生学习热情。但在选取案例时，要注意所选案例的新颖性、可行性、趣味性、迁移性和实用性，并进行必要的归纳总结和推广，以拓展学生的创新思维。此外，还需要编写配套的习题集和辅导材料，制作配套的教学课件，根据专业需求，修订教学大纲和教学计划。当然，工程数学系列课程教材体系的建立是个系统工程，不可能一蹴而就，一套教材的好坏必须要经过教学实践的检验，并且需要结合教学实际，不断加以修改和完善。

（二）创新教学模式和教学方法，以应对教学学时的不足

2012年至2018年，教育部相继印发了《教育信息化十年发展规划》《教育信息化“十三五”规划》和《教育信息化2.0行动计划》等重要文件。这些文件表明随着教育技术和移动互联网信息技术的发展，现代化的教育媒体、方法以及信息化教学资源在高校教学活动中必将发挥越来越大的作用，传统课堂正逐步被混合式学习方式所取代。混合式教学是将在线教学和传统教学的优势结合起来的一种“线上+线下”的教学模式。混合式教学模式打破了学习时空的限制，可以充分发挥学生作为学习主体的积极性与创造性，有利于教师对学生的个性化指导。其中，线上教学资源的建设是个复杂且系统的工程，同学校或同类学校的工程数学教师可组成教研组合作录制线上学习视频和相关学习材料，也可在中国大学MOOC、优课UOOC、好大学在线和学习通等网站上遴选合适的教学资源组织教学。如果再结合并利用教学立方、学习通、TronClass、雨课堂等应用性的软件平台，通过这些平台上传教学课件和阅读材料、发布公告和作业、学生作业互评、建立讨论小组等，不仅可以为教师提供全面的教学反馈，也可以帮助教师快速应对学生的求知需求。在课时不足的情况下，尽量拓宽学生的知识面，为学生搭建一个更加丰富立体的数学知识框架，为以后专业课的学习奠定基础和自学指明方向。新的教学模式下，工程数学教师必须做好每个教学环节的设计和组织。教师要通过软硬兼施的策略督促、引导学生进行线上学习，线下教学中可挑选一部分内容由学生来进行讲解，教师进行补充和总结，提高学生的关注度和参与度。工程数学的内容繁多，教师还可以教给学生一些高效的学习方式，如学科思维导图、框架式学习方式等，以提高学生的学习效率。

（三）改革考核机制，完善教与学的评价体系

教育部《关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知》中，提到“高校要以学生为中心办教育，以学生的学习结果为中心评价教育，以学生学到了什么，学会了什么评价教育的成效”。工程数学教学模式的转变要注意学习效果的监控，必须对学生毕业时应达到的能力及水平有清楚的认识，要实施多元动态的发展性评价机制，注重过程评价，建立一套完善的教与学的评价机制。工程数学基本都是以大班的形式上课，课堂上考勤耗时较多，提问和回答没有记录，不方便进行章节小测试，课下批改作业的工作量巨大，不能及时答疑解惑等，而这些问题都可以通过在线教学平台轻松解决，同时能够即时反馈结果和成绩。这些反馈，不仅让教学活动更加具有针对性，而且极大地提高了学生的学习积极性，也成为学生学习过程性评价的重要依据。将教学平台的统计结果纳入平时成绩，减少学生的考试压力，采取多种形式的考核办法。成绩可以按照平时成绩（主要包括考勤、作业互评、课堂互动和章节小测试，此部分可由在线教学平台直接得分）+期中成绩+期末成绩+能力测试（主要包括数学建模、小组讨论或数学文化小论文等）加权来记。我们甚至可以考虑建立一个长期的跟踪评价体系，将学生走向社会后的可持续发展能力也纳入评价体系中来。

（四）加强工程数学教师的跨专业教育，提高综合素质

教师既是指导者， 也是学习者和研究者。工程数学教师不仅要学习学科知识，还要学习所教学生所属专业的知识，并将专业背景融入教学中，注重学生知识的拓展和综合素质的提高，减少和弱化理论推导，强调数学的工具性，帮助学生解决“为何学，有何用”的问题。此外，为使学生真正领会到数学的魅力和精神，提高学习工程数学的兴趣，教师需要有意识地学习一些数学发展史和人文思想，可以在第一节课及后期的教学中不断穿插相关的介绍，也可以专门开设数学建模、数学文化选修课，还需要懂得教法和教育心理学，引导学生尽快摆脱高中的高压学习状态，适应大学的自主学习状态，课上课下都要注意不发表有损教师尊严的不当言论，增强自身人格、学术魅力，建立良好的师生关系。

（五）学校相关部门需要组织周期和系统的培训，并给予必要的政策支持

混合式教学要求工程数学教师具备开发网络教学资源和开展信息化教学活动的能力，这需要投入大量的时间和精力。学校也需要组织教师參加周期性和系统性的培训，并在实施过程中给予教师一定的教学安排自由，适当允许教师在原来的课堂教学时间完成课外的自主学习任务。但是在给予教师这个权力的时候同时还要进行监督，因此还需要配套出台相应的政策。

信息技术融入教学，使人眼前一亮，既顺应了时代发展的要求，也为工程数学教学提供了一个很好的平台、机遇和转折点。从事工程数学教学的教师要以此为契机，从教材内容到教学学时，从教学思想到教学模式，从教学方法到教学管理，进行全方位的改革和实践。相信经过几年的努力，工程数学课程必将焕然一新，必将更好地服务于建设一流应用型高校的目标。

参考文献：

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（责任编辑： 杜家和）