在《寻找正比例关系》实验课上探秘“真学”

赵双梅

摘要：基于“真学”的小学数学课堂一定是学生亲身参与的、主动探究的课堂。只有当学生真正以自觉的姿态融入数学知识探究过程中，并在主动的思考中亲历知识获得过程时，“真学”目标才能达成。文章以《寻找正比例关系》实验教学为例，对如何在数学实验课堂中达成“真学”目标展开具体性论述，具有一定的教学指导意义。

关键词：小学数学;实验教学;真学;《寻找正比例关系》

“真学”是与“假学”相对的学习模式，它强调要让学生在学习数学知识时掌握“真本事”。《寻找正比例关系》是人教版六年级下册教学内容，教学重点为成正比例的量和正比例的关系的教学、学生函数意识、以发展变化的思想看待数学问题的意识的培养。要想让学生在学习该课时内容时，达到“真学”境界。教师就务必要在组织本课时教学活动时，给予学生感受、发现、探索、总结“变量关系”的机会，让学生切实感受到“量的变化”，进而在对该变化的探索中获得思想、知识与能力上的全面提升。为实现该教学目标，我设计了《寻找正比例关系》数学实验课。

一、以生活设境，在真实情境中想方法

生活是数学知识的应用地。截取与将学数学知识相关的生活片段，构造数学实验探究情境，既可以以生活情境的真实性、亲切性，来冲淡学生在面对陌生数学探究任务时的紧张感，也能让学生在熟悉空间、熟悉事物的影响下，更快调动自身思维经验，自觉加入到对问题解决办法的思考中。

比如，在《寻找正比例关系》课时教学期间，我先展示6个大小一样的水杯，然后在各个水杯中倒入高度不同水，并问学生：“水的高度会影响水的体积吗？水高度的变化会对水体积的变化产生何种影响呢？”“肯定高度越高，体积越大呗！”学生答。“实践出真知，你们的这一想法该如何验证呢？”我又问。在这一问题的引导下，学生开始对本次实验该如何做，哪些因素需要控制等展开了讨论，并在合作讨论中建立起了初步的实验计划。

这一过程是学生对生活中的“量的变化”的感知与推理过程，也是学生建立初步合作实验构想，尝试解决生活问题的过程。在这一过程中，学生的注意力成功集中到了课堂之上，思维能力和问题解决能力也得到了初步的训练。这为后续实验中学生突破自我，斩获新知奠定了基础。

二、以合作为本，在观察思考中寻新知

要达到“真学”目标，就需要教师在组织数学实验时，重视对学生的合作引导，以深层的学习目标指引，以发展学生数学核心素养为方向，设计数学探究引导活动，以合作探究目标的深化，来达获取更优的学科教学效果。比如，在《寻找正比例关系》实验探究指导期间，我以问题引导学生进行合作讨论，让学生在对“变量”的发现、观察与讨论中明确了什么是成正比例关系的量。

1.寻找变量

在学生依照小组实验计划，完成实验任务之后，他们获得了一份包含高度、体积、底面积等信息的实验数据表。基于此，我以问题引导学生感受表格中的量，说一说这些量有何不同，进而渗透“变量”与“定量”概念，引导学生初步感受水柱高度与体积之间的变量关系。

2.探究关系

在学生获得二者之间的变量关系以后，我又以问题引导学生合作分析多组数据，推测体积与高度之间的数量关系，并尝试以字母替换数字，将二者之间的数量关系以数学符号语言表达出来。这便进一步细化、深化学生对正比例关系的感知，将学生对正比例关系的认知从具象上升至抽象，在帮助学生学习新知的同时提升了自身的数学思维品质。

培养学生的函数意识及用发展、变化的眼光看待数学问题的能力是本次数学教学中的深层目标。故在本次实验指导中，我以问题引导学生发现并探究实验中的“变量”的能力，感受变量关系从“具象”到“抽象”的过程，进而让其在对知识获得过程的亲历中感受了正比例关系后隐藏的数学观念与思想。

三、以应用激思，在难度升级中求增长

基于“真学”的数学实验课堂，是学生知识能力不断提升的课堂。故在设计基于“真学”的数学实验活动时，教师需不断提升实验任务的难度层次，通过设计应用性问题，来升级难度，辅助学生突破自我，获得能力上的进一步发展。

比如，在《寻找正比例关系》实验探究的最后，我设计拓展延伸问题如下：

已知，x，y，z是三個相关的量，并且xy=z。那么x、y、z在什么情况下存在正比例关系，为正比例关系的量可能是哪两个量？为什么？

开放性的设问有效提升课堂知识探究层次，让学生对正比例关系知识点的探究从具象上升到抽象。

该任务的完成不仅检验了学生对正比例关系概念的掌握程度，而且也进一步发展了学生的数学抽象思维、分类讨论思想、函数思想，丰富了课堂思维训练内容与层次，进一步提升了课堂教学效果。

综述，要在小学数学实验指导中达到“真学”的教学目标，就需要教师在组织实验探究活动重视对实验课堂的生活性、合作性和层次性建设。以生活化的真实情境、深入化的合作引导和递进式的实验任务，指引学生不断突破原有认知基础，获得新知识、新技能、新方法。

参考文献

[1]张乐乐.论如何用实验优化小学数学教学[J].教学管理与教育研究，2019，4（24）：86-87.

[2]陆钧.数学实验：让学生成为真正的探索者[J].小学教学研究，2019（36）：57-59.