论数学建模在民办高职院校数学教学中的重要性

梁玮

（广西理工职业技术学院，广西 崇左 530022）

引言：高职数学教学具有较强的逻辑性，对学生的逻辑思维能力要求较高，导致部分学生出现了抵触高职数学的情形。在如今大数据的背景下，高职数学建模课程能够在较大程度上帮助学生理解相关的数学概念，培养学生的数学思维，使学生能够更好的理解高职数学，从而激起学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

一、数学建模课程在民办高职重要性

数学建模课程能够将题目中的文字与图形进行结合，通过一定的数学模型，教师对数学题目和知识进行整体的分析，使学生对题目信息进行全面的思考。在核心素养教育理念下，高职数学建模课程中，老师要对自身的教学方式进行创新，通过新的教学模式提高学生的数学素养和数学能力。在数学建模课程中，教师要对学生的学习能力以及学习意识等进行综合的了解和分析，根据相关的教学内容，创新建模课程的教学策略，提高学生的数学思维水平。

（一）有助于提高学生学习兴趣

由于高等学校数学课程学习内容多，难度大，许多数学概念、定理比较抽象，学生在实际学习的整个过程中往往都会觉得比较枯燥。在课堂教学实践过程中，可以实际中的问题论作为教学背景，把实际中的问题直接转化成成为一个数学基础问题，进而利用了与数学及其学科有关的数学方法论来解决这些数学问题，在课堂教学中可以加入一些关于数学数学建模过程思想的相关元素，将抽象的数学概念基本定理转换成具体的形象的具体数学数学模型，可以大大加深中小学生对这些概念基本定理的具体理解。因此在高等数学的实践教学活动中充分融入学校数学基础建模理论思想，鼓励广大学生积极参与学校数学基础建模理论实践教学活动，不但不仅可以直接使广大学生学以致用，做到数学理论实际联系教学实际，而且还有机会直接使他们深刻感受和看到学校数学的勃勃生机与充满活力，激发广大学生积极学习高等数学的积极兴趣和对数学知识的不断探索创新欲望，变被动学习为主动综合学习。

（二）提升学生的学习能力

数学实际建模中的问题模型来源于涉及社会经济生活的众多科学领域，在研究建模问题过程中，学生首先需要认真阅读众多相关的数学文献资料，然后通过应用传统数学逻辑思维、数学理论逻辑及其他相关的认知对实际构建问题模型进行深入研究剖析后再研究并经过一系列复杂综合计算，得出最能反映实际建模问题的最佳综合数学分析模型及其对模型最优化理解。因此通过本次数学思维建模实践活动我校学生的思维视野将一定会因此得以大大拓宽，应用数学意识、解决复杂数学问题的思维能力也都将会因此得到大大增强和不断提高，从而进一步大大提升我校学生的各科学习综合能力。

（三）培养学生创新能力

很多不同的实际数学问题，其中的数学基本模型往往可以认为是相同或相似的，这就必然要求广大学生在学习建模时触类旁通，挖掘不同实际事物间的外在本质，寻找其中的内在联系。而对一个具体的数学建模处理问题，能否准确把握问题其本质并把转化点作为一个数学处理问题，是如何完成整个建模处理过程的一个关键所在。同时教材建模数学题材也具有较大的教学灵活性，没有统一的数学标准答案，因此通过数学教材建模学习过程确实是我校培养广大学生具有创造性数学思维，提高学生创新能力的重要过程。

（四）提高学生使用计算机的能力

就目前高职数学的现状而言，一方面，高职院校中高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题，存在“重理论，轻应用”的现象。另一方面，随着90 年代末我国大力发展高等教育，不断扩招导致高职学生数学基础在不断下降，现在的高职学生思维以直观思维为主。因此，在教学过程中，应以直观教学法为主，通过巧设教学情境、数形结合、计算机辅助等方式，让学生积极参与问题的解决与模型建立的过程。在建模课程中，多维度的数学建模，能够激发学生的想象力、观察力和创造力；在求解模型时，因数学模型计算的复杂和多样性，需要用Matlab（数学计算、图形描绘等）、Lingo（线性求解等）、Excel（数值计算、数据分析以及图标生成）等计算软件处理，提高了学生的计算机使用能力。[1]

二、制约高职数学数学建模教学的因素

（一）教师缺少数学建模课程概念

教师在应试教育的背景下，面临着较大的教学压力，对学生的做题量和做题效率十分关注，对于一些数学问题以及相关的学科素养并没有很多的概念。在平时的数学学习过程中，老师投入更多的也只是学习做题的方法，让学生掌握做题的技巧，对于数学建模课程的开展没有投入较多的精力。由于很多的学生对于数学抽象化的图形以及转换并不是十分地关注，这也就造成了很多的高职生在学习数学时十分地吃力。在这样的情况下，教师也没有考虑到数学建模课程，对于数学建模缺少一定的了解和认知，导致学生的数学水平较低，不能满足社会的发展需求。

（二）老师对数学建模的相关论述较少

很多的高职数学老师在进行高职数学的讲述过程中，注重更多的是学生能否将一道题目作答正确，能否对题目进行一个正确的解析，对于题目中所涉及到的知识信息能否进行迅速地掌握等。除此之外，老师在数学建模课程中，忽视了数学建模的价值，将可视化的教学内容没有充分的展现，导致部分学生在数学建模课程中没有充分的利用相关的数学思维，制约了学生数学素养的提升[2]。

（三）教师对于数学建模的意识较差

在高职学生的日常学习过程中，很多教师对于数学关注的重点在于做题，对于数学中出现的图形信息以及一些数学模型没有较多的关注，自身缺乏相关的数学建模使用意识，这也是导致学生在数学建模课程中参与程度较低的原因之一[2]。

（四）忽视了学生的主体地位

很多学生养成了过度依赖教师的习惯，这是由于教师在教学时没有给学生留下一定的反思时间。很多教师在进行教学时，由于教学任务较为繁重，一直采用满堂灌的形式，使得学生一直机械地接受知识，对于知识内容缺乏深入的思考与探究。此外，教师会为学生布置较多的课后作业，使得学生花费较多的时间和精力去完成相关的作业，缺少一定的时间进行自主学习和探究。无论是课堂还是课后，学生都缺少一定的环境进行自主探究和自主学习，对于学生养成自主学习和探究的习惯十分不利，不利于学生主体地位的凸显。

三、高职数学建模课程的改革策略

（一）在新的教学理念下进行数学建模课程的教学

在高职数学教学中，学生的思维意识以及学习能力较强，养成一个良好的学习习惯对于学生的发展是十分重要的。在高职数学建模课程教学中，教师应对建模手段进行一定的创新和改革，在如今大数据的背景下，教师应摒弃以往的“黑板式”建模手段，通过信息技术手段，将数学建模课程变为可视化的内容。通过信息技术，让学生观看数学建模课程中数学模型的形成过程，在构建数学模型的过程中，教师也应有意识的引导学生使学生对相关的数学知识进行一定的建模，将抽象化的文字内容转变为可视化的内容，从而大大提高学生的理解能力。与此同时，教师也应改变自身的数学建模课程教学理念，应充分发挥出建模课程的价值，不应忽视建模课程的利用，帮助学生更好地学习高职数学。

例如，在学习高职数学《微积分》这一节时，由于学生在日常生活中对于相关的知识了解较少，学生对于这一方面的了解并不是很多，老师在进行讲述的过程中会有一些吃力，但是老师可以在数学建模课程中对相关的数学知识进行建模，利用多媒体技术，找出其中包含的信息，与相关的理论知识进行联系，学生能够更好地理解。在建模课程之后，教师也应积极地布置相关的联系作业，趁热打铁，帮助学生更好地理解相关的数学知识。

（二）在数学建模课程中开展合作式学习

合作式学习与以往的教学、学习方式不同，是在教师与学生共同参与的状态下，对数学建模课程进行综合的分析和整理。在开展合作式的学习过程中，教师可以先向学生展示相关的数学模型，让学生进行共同的探究。在探究时，进行学生分组讨论，每个小组都要对数学模型中包含的数学知识进行充分的分析，找出其中的数学规律。之后，学生与老师之间可以进行共同的探究，共同分析数学模型中的数学规律，并对学生出错的地方进行纠正，提高学生的数学素养与数学思维，促进学生的综合发展。

（三）设计尝试题目，进行尝试教学

良好的开端是成功的一半。尝试题作为尝试教学的“前戏”，是整个尝试教学中至关重要的一个环节，关系着尝试教学的效果。因此，首先，尝试题的设计必须体现出一定的任务感。尝试题学习是一种有一定目的的学习尝试，即通过一些尝试性的题型来激发部分学生的学习好奇心，让部分学生明确自己在高职数学建模课堂上的学习主要内容，让部分学生对本节课的各种教学产生浓厚兴趣，要通过分析学生关于尝试性问题的作答练习以及结果等来了解一下学生对本第一节教备课所学知识点的整体认知发展情况。其次，尝试题的设计要依附于例题。尝试题并不是随便设计的，应该与本节课学生的学习重点紧密结合，而例题是尝试题设计的最佳参照。尝试教学能够引导学生对数学建模知识进行充分的预习和练习，帮助学生更好地掌握相关的数学信息。

（四）充分挖掘课本资源

在进行高职数学建模教学的过程中，课本中的理论知识还是处于一个重要的地位，对于课本内容的完全充分地接收，才可以在后续地课外指导中取得好的效果。因此，老师在进行建模课程教学中，可以对课本中的资源进行大量的运用，而后再进行其他课外资源的引入。在建模课程中，学生们了解建模思想的重要性是远远不够的，了解和运用是两个不同的概念，要想让学生能够进行积极地运用，在这个过程中调动起学生们建模地主动性和积极性才是最重要的。引导学生建模的方式有很多，可以从最简单的数学例子运用，形象化的进行教学，让学生了解建模过程中的乐趣，逐步的引导学生进行建模，调动起学生们的建模积极性，帮助学生数学素养的全面发展。

（五）推动高职数学教学的信息化发展

当前高职数学课程涉及到的现实难题，包括“酒驾浓度测试”、“人口增长模型”、“煤矿瓦斯与烟尘检测”等。这些问题若使用普通的求解方式，需要浪费大量数据搜集、运算求解的时间，所得到的结果并不一定精确。而利用数学建模进行某一数学难题的实验教学，可以在短时间内构建起完善的数学解题模型。教师可以运用数学软件进行问题的理论推导、运算求解，并得出数学问题的结果。

（六）促进数学理论与应用实践的结合

高职院校的数学课程教学，通常以数学理论传达作为重要的讲授内容，而忽视实践应用。通过将数学建模内容引入到数学课程教学中，可以促使数学理论融入到具体的实践问题。例如：在高等数学课程的教学过程中，主要存在微积分、定积分等数学定理与解题思想。但这些数学原理较为抽象，可以通过将微积分、定积分转化为实际应用，来促进数学理论、应用实践之间的融合。

（七）进行开放式教学

在以往的教学过程中，教师采用的是封闭式的教学方式。在整个课堂中，学生被动地接受知识，对于教师讲解的内容没有自己的想法。教师在进行建模教学时，要改变传统的教学模式，不断发散学生的思维，发展学生的建模思维，适时转变学生的思想，提高学生的学习兴趣，将文字与图形相结合，提取关键信息，注重培养学生的建模思维，让学生主动对数学内容进行探究，进而提升学生的数学素养。[3]

四、结语：

高职数学教学要建设一个高效的课堂，就要适时的对学生的思想进行转化，提高学生的学习兴趣，通过一些图像信息，帮助学生理解相关的文字概念信息。此外，老师还要让学生了解建模意识以及建模思维，使学生充分利用建模，提高学生的数学思维。