盐酸对碳酸盐岩储层渗透率的影响

尹思雨，李催芳，魏凯，董琳琳，王晨阳，严梁柱

盐酸对碳酸盐岩储层渗透率的影响

尹思雨，李催芳，魏凯，董琳琳，王晨阳，严梁柱

（长江大学 石油工程学院，湖北 武汉 430100）

酸化是油气田开发过程中有效的增产措施之一，可通过酸岩反应改善储层渗透性，但目前酸岩反应的模拟理论较少。为了直观反映酸化对储层渗透性的影响，以盐酸为主体酸，碳酸盐岩为储层，基于多孔介质渗流、传质模型与酸化渗流耦合模型，利用有限元分析的方法，建立酸岩反应的物理-化学耦合模型，模拟了盐酸进入储层后的浓度变化，直观地反映了酸化对储层渗透性的改善程度。结果表明：由于射孔位置渗流速度较大，对流作用使盐酸快速进入地层并发生酸岩反应，致使地层孔隙度增大，渗透率由原始 8.1×10-4μm2增加到2.053×10-2μm2，储层渗透性得以改善。该方法证实了酸化可以有效增渗，能够为酸化设计和现场施工提供理论指导。

酸岩反应；达西定律；耦合；渗透率；盐酸；仿真模拟

在油田开发生产的过程中，随着杂质、矿物沉积、反应生成的沉淀等各种不利因素的影响，油层孔隙裂缝因污染而造成堵塞，使得原油采收率降 低[1]。常用的解堵技术包括压裂、酸化以及近年来发展起来的压裂充填防砂、水力振荡解堵、声波和超声波防蜡防垢等技术[2]。采用哪种解堵技术主要取决于储层特征及岩矿特征。碳酸盐岩储层一般由天然裂缝和溶洞发育，且非均质性严重，缝洞系统是油气储集和渗流的主要场所[4]，在进行压裂时会导致压裂液大量滤失。一方面，压裂液滤失进入地层会导致储层伤害；另一方面，减产效应产生的水力裂缝变短，增产效果减弱，酸化解堵工艺技术可以有效解决这些问题。其次，碳酸盐岩油藏矿物组分简单，主要为灰岩及白云岩，极易与盐酸反应，且反应物无沉淀[5]。因此，常用盐酸为主体酸来酸化改造从而解除碳酸盐岩地层的污染问题。酸化施工时，将酸液通过井筒以不压裂岩石的压力注入地层，与地层中的岩石发生溶蚀反应，从而提高地层的孔隙度及渗透率，达到解除污染的效果。酸岩反应过程中，一方面其自身与岩石发生化学反应，另一方面，酸液在岩石空隙中流动遵循达西定律，因此研究酸岩反应和酸液在储层岩石孔隙中流动时遵循的达西定律之间的联系以及相互的影响，为提高酸岩反应速率以及裂缝导流能力奠定基础，在酸化施工增产中起重要作用。

1 酸岩反应动力学方程的建立

1.1 酸液的选择

酸化解堵一般不使用支撑剂，而是依靠酸液对裂缝壁面的不均匀刻蚀产生一定的导流能力。因此，酸化压裂的应用通常局限于碳酸盐岩地层。一般选用盐酸作为溶蚀酸，一是因为盐酸成本低，对地层的溶蚀能力强，二是其反应生成物（氯化钙、氯化镁及二氧化碳）可溶，不产生沉淀，不会对地层造成二次伤害。而其他酸液体系，特别HF类酸液，其中F-的浓度一般都较高，在酸化时，易产生简单氟化物（胶状的白色沉淀CaF2）、氟硅酸盐与氟铝酸盐等沉淀。酸压时对裂缝壁面的不均匀刻蚀程度高。通常高浓度盐酸处理效果往往较好，原因为：①酸液有效作用时间较长，有效作用范围大；②单位体积盐酸可产生的二氧化碳气体较多，利于残酸的返排；③单位体积盐酸可产生较多的氯化钙、氯化镁，提高残酸的黏度，控制了酸岩反应速度，并有利于悬浮、携带固体颗粒从地层排出。

1.2 反应速率方程

碳酸盐岩主要由灰岩组成，灰岩与盐酸反应的化学方程为：

2HCl+CaCO3=CaCl2+CO2↑+H2O。 （1）

根据质量作用定律，在一定的温度、压力下化学反应速率与反应物浓度的一定方次的乘积成正比。在酸岩反应中岩石的浓度可视为定值，反应系统的酸岩反应速率可表示为：

式中：—酸岩反应速率，mol·(cm2·s)-1；

—反应速率常数；

—酸液浓度，mol·L-1；

—反应级数。

对上式两边取对数，得：

反应速率常数和反应级数在一定条件下为常数，对lg和lg进行线性回归处理，求得和值，从而确定酸岩反应动力学方程。

1.3 H+有效传质系数

酸压时，酸液沿裂缝流动反应，浓度逐渐降低，H+有效传质系数将发生变化。多孔介质的传质模型为：

基于奈维-斯托克斯方程和连续性方程，求解定常条件下酸液旋转流动反应时的对流扩散偏微分方程[6]，可得到：

式中：—氢离子有效传质系数；

—酸液平均运动黏度，cm2·s-1；

—旋转角速度，s-1；

C—时刻酸液浓度，mol·L-1。

设定盐酸的浓度为 4.5mol·L-1，得到酸岩反应各物质浓度变化如图 1所示。

图1 酸岩反应速率

2 建立酸化的物理-化学耦合模型

2.1 数学模型的建立

对于盐酸对碳酸盐岩储层渗透率的影响的研究，酸液在多孔介质中运移时会使孔隙堵塞物或者骨架岩石发生溶蚀，也会使地层孔隙度发生变化，而孔隙性的改变反过来又会影响酸液的流动及浓度分布。因此，盐酸对碳酸盐岩储层的酸化过程属于流-固-化间的耦合问题，各种介质间的变化相互影响，变化规律受渗流场-应力场-化学场耦合关系的控制。流-固-化耦合模型（HMC模型）间的相互作用关系如图 2 所示。

图2 流-固-化耦合模型（HMC模型）间的相互作用关系

2.1.1 多孔介质渗流模型

小变形条件下，岩体有效应力与等效密度、流速、流量间的关系为：

式中：m—液相源相，m3·s-1；

p—岩体体积应变量；

—液相密度，kg·m-3；

▽—拉普拉斯算子；

—速度，m·s-1。

岩石骨架的连续性方程为：

式中：—储水系数，1/Pa。

当渗流速度较低时，属层流流动，流体运动速度与压力梯度满足达西定律[7]，即：

式中：—渗透率，D；

—液相黏度，Pa·s；

—压力，Pa。

根据流体动学理论，联立式（6）、式（7）、式（8）得多孔介质渗流模型如下：

2.1.2 多孔介质传质模型（对流、扩散）

几种基础物理化学过程中，分子扩散作为最主要的传输方式，它的驱动力是离子在多孔介质内的浓度梯度，当液体在多孔介质中运动时，机械弥散与分子扩散是同时存在的，但当流速较小时，分子扩散占据主导作用[8]，还有对流运动。因此，在简化了的多孔介质传质模型中，可忽略机械弥散的影响；而电迁移是基于离子电势的带电粒子定向移动过程[9]。 地下水溶质运移过程中，不涉及外加电场，故不考虑电迁移过程。只考虑一维对流扩散的地下水溶质运移方程[10]：

式中：—浓度，mol·L-1；

—速度，m·s-1；

D—扩散系数，L2·T-1。

方程左边为对流项，它表示浓度分布作不变形输移；方程右边为扩散项，浓度峰值被削减，分布被变形。

2.1.3 酸化渗流耦合模型

采用应力敏感系数来比较有效反应与渗透率的关系[11]：

式中：—有效应力，MPa；

—渗透率，mD。

岩石的空隙压缩系数为[12]：

对式（11）、式（12）分别积分得：

联立式（12）、式（13）、式（14），并通过积分得：

如（15）式所示，孔渗指数由裂隙系统主导[13]，酸化对地层渗透性的影响：

式中：—有效应力，MPa；

—渗透率，mD；

0—初始渗透率，mD；

—孔隙度；

ε—初始孔隙度；

—毛细管半径，μm。

2.2 假设条件

考虑水力耦合的储层页岩渗透性模拟是建立在水力耦合本构方程之上。模拟过程中，页岩固体颗粒设为弹性材料，且流体在固体颗粒间的流动遵循达西定律。本节以弹塑性力学和流体力学为基础，结合有效应力原理，建立模拟储层页岩渗流特性的水力耦合本构方程。

2.2.1 只考虑水在地层中的流动

综合考虑流体以及介质做出如下假设：

1）流体在多孔介质中的流动符合达西线性渗流规律流体；

2）流体进入多孔介质时渗流速度在适当范围；

3）忽略重力的影响，不考虑流固耦合。

2.2.2 盐酸在地层中的流动与反应

盐酸与碳酸盐岩储层中碳酸钙会发生反应，考虑流固耦合，在模拟过程中做出如下假设：

1）考虑氢离子的传质扩散；

2）考虑储层的各向异性，且认为盐酸体系在地层中的流动为平面径向流；

3）盐酸与灰岩反应服从与其对应的酸岩反应动力学方程；

4）渗流过程等温。

2.3 参数设置

相关参数见表1、表2、表3。

表1 模型尺寸

表2 地层参数

表3 流体参数

2.4 几何模型

酸液经射孔进入地层，由于井筒对称性，可将酸液进入地层简化为平面研究，相较于空间研究更为便捷，且不影响结果，射孔两边为封闭边界，其余三边为地层，是开放边界，假设地层为多孔介质，流体的流动不符合达西定理，流体与岩石会发生物理化学反应，建立有限元分析模型， 见图 3 。

图3 简化后几何模型

2.5 有限元分析

本文运用有限元分析软件建立酸化的物理-化学耦合模型。有限元分析软件优点在于高度的灵活性、强大的求解器和较高的计算精度，它含有一些内嵌的经典物理模型，包括单物理场和多个物理场耦合模型，可以直接调用物理场进行建模[14]。

1）物理场选取。选取达西定律物理场和稀物质传递化学场。达西定律物理场用于描述储层中酸液的流动；稀物质传递化学场用于描述酸液和储层的反应过程；通过流动耦合接口描述储层中酸液的流动和反应之间的相互作用。

2）参数选取原则。根据调研得到的实际储层和酸液参数性质，在有限元软件中进行设置。

3）网格划分原则。采用物理场控制网格，网格样式为自由三角形，考虑到实际应用和电脑计算时间，网格单元大小采用较细化，完整网格包含 1 274 个域单元和 90 个边界元。

3 结果及处理

有限元分析模拟实验通过速度与时间、压力、浓度的函数达到压力与浓度渐变的目的，整个实验中变量是时间 1 000 s，通过时间的变化计算出压力、浓度和渗透率的变化。由于条件限制，忽略模拟过程，仅展示最终实验结果[15]。

3.1 水在在多孔介质中的渗流模拟结果

设定多孔介质的孔隙率为 0.2，渗透率为 8.1×10-4μm2，得到水在多孔介质中的渗流模型，见图 4。

图 4 水在多孔介质中的渗流模型

由图 4 可知，水在多孔介质内的渗流情况以射孔为中心向四周辐射，距离越远速率越低。

3.2 盐酸在多孔介质中的渗流结果

设碳酸盐岩储层的初始渗透率为 8.1×10-4μm2，注入储层的盐酸的浓度为4.5 mol·m-3，将盐酸溶液从射孔处注入，得到储层中HCl浓度分布和CaCl2浓度分布分别见图 5和图 6。

图 5 HCl浓度分布

由图 5可知，在射孔位置处，HCl浓度最高，越远离射孔的位置，HCl浓度越低。

由图 6 可知，靠近射孔位置生成CaCl2浓度较低，是由于考虑了渗流作用引起的。

3.3 酸化对渗透性的影响

设碳酸盐岩储层的初始渗透率为 8.1×10-4μm2，注入盐酸的浓度为 4.5 mol·m-3，反应时间为 1 000 s，得到酸化作用下渗透率分布见图 7。

由图 7 可知，由于射孔位置渗流速度较大，对流作用使HCl快速进入地层并发生酸岩反应，致使地层孔隙度增大，从而改善其渗透特性。

图6 CaCl2浓度分布

图7 酸化作用下渗透率分布

碳酸盐岩储层渗透率随时间的变化关系如 图 8 所示。

图8 碳酸盐岩储层渗透率随时间的变化关系

由图 8 可知，随着反应时间的增加，碳酸盐岩的渗透率也随之增大，最后趋向于稳定。

4 结 论

以盐酸作为主体酸，碳酸盐岩作为储层，利用有限元分析的方法，直观地反映了酸液对储层渗透性的改变，此次模拟基于多孔介质渗流、传质模型与酸化渗流耦合模型，以数学模型为基础，表明了该方法的可行性。得到的结论如下：

1）研究分析了酸化对储层渗透性的影响，得到了酸化作用下渗透率分布图。通过有限元的方法仿真模拟了流体在多孔介质中的渗流，得到了水在多孔介质中的渗流模型。可知水在多孔介质内的渗流情况，以射孔为中心向四周辐射，距离越远速率越低。

2）结合酸化对储层渗透性的影响，将水换成盐酸，最终建立了盐酸与碳酸盐岩的物理-化学耦合模型，可知储层中盐酸浓度分布和CaCl2浓度分布，靠近射孔位置生成物浓度较低，是由于考虑了渗流作用引起的。

3）由于射孔位置渗流速度较大，对流作用使HCl快速进入地层并发生酸岩反应，致使地层孔隙度增大，从而改善其渗透特性。随着反应时间的增加，碳酸盐岩的渗透率也随之增大，最后趋向于稳定。

基于碳酸盐岩储层，相较于砂岩的成分较为简单，本方法并不适用于砂岩和其他岩类。

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Influence of Hydrochloric Acid on the Permeability of Carbonate Reservoirs

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（School of Petroleum Engineering, Yangtze University, Wuhan Hubei 430100, China）

Acidification is one of the effective production stimulation measures in the development of oil and gas fields. It can improve the permeability of the reservoir through acid-rock reaction, but there are few simulation theories for acid-rock reaction at present. In order to intuitively reflect the impact of acidification on reservoir permeability, hydrochloric acid was used as the main acid and carbonate rock was used as the reservoir, based on the coupling model of porous media seepage, mass transfer model and acidification seepage, the physical-chemical coupling model of acid-rock reaction was established by finite element analysis. The physical-chemical coupling model of the reaction simulated the concentration change of hydrochloric acid after entering the reservoir, and intuitively reflected the degree of improvement of the permeability of the reservoir by acidification. The example simulation results showed that, due to the high seepage velocity at the perforation position, the convection made the hydrochloric acid quickly enter the formation and the acid-rock reaction occurred, which increased the porosity of the formation, increased the permeability from 8.1×10-4μm2to 2.053×10-2μm2. This method proves that acidification can effectively increase permeability and can provide theoretical guidance for acidification design and on-site construction.

Acid-rock reaction; Darcy's law; Coupling; Permeability; Hydrochloric acid; Simulation

中国石油集团重大专项，陆相中高成熟度页岩油勘探开发关键技术研究与应用（项目编号：2019E-2605）；湖北省大学生创新创业训练计划（项目编号：S202010489034）；长江大学大学生创新创业训练计划（项目编号：2019307）。

2021-03-20

尹思雨（2000-），女，湖北省宜昌市人，研究方向：石油工程。

魏凯（1983-），男，副教授，研究方向：石油工程数值模拟技术、智能钻井风险评价理论与方法。

TE344

A

1004-0935（2021）10-1523-06