碲镉汞焦平面组件中硅减薄工艺与热应力计算

刁云飞,张江风,张晓玲,孟庆端

(河南科技大学电气工程学院,河南 洛阳 471023)

1 引 言

红外焦平面探测器广泛应用于航空航天、红外遥感、天文观测、国防、医疗、气象等领域[1]。在众多红外焦平面探测器中,HgCdTe焦平面探测器以其量子效率高、响应速度快、可靠性高等优点成为红外焦平面探测器中的主流器件。为了抑制背景噪声、提高信噪比,通常使探测器工作在液氮温度(77 K)下。HgCdTe焦平面探测器组件由多层材料组成,包括碲锌镉(CdZnTe)衬底、HgCdTe探测器芯片、底充胶(Underfill)、Silicon-ROIC、Al2O3基板。在液氮冲击下,由于HgCdTe 焦平面探测器中每层材料线膨胀系数的不同,将产生热失配,容易在探测器芯片中引入较大的拉应力,引起探测器芯片断裂失效[2],从而降低HgCdTe焦平面探测器的成品率。

针对HgCdTe焦平面探测器在液氮冲击下的结构可靠性研究,中国科学院上海技术物理研究所李言谨等人提出了降低HgCdTe探测器芯片的结构,通过引入一种线膨胀系数比宝石片低的因瓦(Invar)材料,置于宝石片下方,在液氮冲击下,会产生中心区域凹陷且四角向上弯曲的形变来压缩Silicon-ROIC,从而减小探测器芯片与Silicon-ROIC之间产生的热失配应力。或者通过改变因瓦/科伐材料尺寸来降低探测器芯片中的热应力[3]；华北光电技术研究所李春领等人采用了背减薄工艺,对探测器芯片进行减薄,从而降低探测器芯片中的热应力,提升了探测器的可靠性[4]。热应力分析是结构优化的基础,所有的优化都是在已有分析的基础上,挑选出最好的结构。在HgCdTe焦平面探测器可靠性研究中,运用有限元法分析热应力的研究较多,而有限元法的应力求解要在选择合适单元的基础上细分单元,划分网格时细化网格会增加计算工作量,操作较为繁琐。本文运用弹性多层体系中热应力计算理论,只需三个未知数和三个边界条件,就可以求出精确的封闭解。

为了解决液氮冲击下HgCdTe焦平面探测器的热失配而导致探测器芯片断裂问题,本文基于HgCdTe焦平面探测器结构模型,利用现有的减薄工艺制造较薄的Silicon-ROIC。同时,借助MATLAB运算工具,采用C.H.Hsueh提出的弹性多层体系中热应力计算理论,计算出减薄Silicon-ROIC后,在液氮冲击下探测器芯片中受到的热应力分布情况。为了清晰的呈现出Silicon-ROIC减薄后 探测器芯片的热应力分布,将Silicon-ROIC由340 μm减薄至25 μm。计算结果表明,在HgCdTe焦平面探测器中,当Silicon-ROIC的厚度减薄至25 μm时,在液氮冲击下探测器芯片中产生的拉应力水平明显降低。分析结果为HgCdTe焦平面探测器的结构优化提供了理论参考。

2 弹性多层体系中热应力理论计算模型

在C.H.Hsueh提出的弹性多层体系热应力分析模型中,厚度为ts的衬底之上生长着n层厚度分别为ti的薄膜。定义衬底与第一层薄膜的界面位于z=0处,衬底的厚度为ts,其下表面位于z=-ts处,衬底之上第一层薄膜的厚度为t1,第一层薄膜与第二层薄膜的交界面为z=h1。以此类推,第n层薄膜的厚度为tn,最上层的自由表面为z=hn,由图1(a)可知,hi和ti的关系为:

图1 弹性多层体系结构弯曲示意图Fig.1 Schematic diagram of elastic multilayer architecture

(1)

为了计算弹性多层体系中的应力和应变分布,我们将借用C.H.Hsueh阐述的逻辑[5-7]。弹性多层体系从薄膜生长温度(高温)降至室温,(温度变化范围为ΔT),由于衬底和薄膜的线膨胀系数不同,将在衬底和薄膜之间产生热应力和热应变。假设在不添加约束时,系统由高温降至室温时,衬底和薄膜的热应变分别为αsΔT和αiΔT,其中衬底和薄膜的线膨胀系数分别为αs和αi,ΔT为温度变化量,如图1(b)所示。为了满足弹性多层体系各层间应变的位移兼容性条件,将对衬底和薄膜施加均匀的拉力和压力,所施加的外力之和为零,如图1(c)所示,此时系统中的均匀应变为c。由于在弹性多层体系中施加外力的非对称性,导致系统发生弯曲,如图1(d)所示。基于C.H.Hsueh所阐述的逻辑可知,在液氮冲击下,系统中衬底与薄膜的正应力分别为σs和σi,弹性多层体系中应力与应变的关系为:

(2)

(3)

其中,Es和Ei分别表示衬底和薄膜的弹性模量;νs和νi分别是衬底和薄膜的泊松比;下标s表示衬底;i表示薄膜的层数,范围从1到n。

在弹性多层体系中,系统中的总应变可以分解为均匀应变分量和弯曲应变分量。其中,系统中的总应变表示为ε;均匀应变分量表示为c;tb表示弯曲轴的位置;r表示系统的曲率半径。系统中的总应变可以表述为:

(4)

系统中的应变和应力由三个未知数c,tb和r决定,这三个未知数可由三个边界条件求解得出。当弹性多层体系不发生弯曲变形时,弹性多层体系的总应变为均匀应变分量c,由均匀应变分量产生的合力为零,则有:

(5)

当弹性多层系统仅发生弯曲变形时,系统中的弯曲应变分量产生的合力为零,则:

(6)

相对于弯轴位置,弹性多层体系的弯曲力矩之和为零：

(7)

由上述边界条件可得:

(8)

(9)

(10)

三个未知数由力学参数弹性模量E和泊松比ν、热力学参数线膨胀系数α、降温范围ΔT及结构参数t和hi决定。在HgCdTe焦平面探测器中,由于探测器芯片较薄,在室温降至液氮温度时,在芯片中引入很大的热应力,导致芯片碎裂。由弹性多层体系中的公式(3)可知,若要降低探测器芯片中产生的热应力,就要使应变减小,而应变由三个未知数决定,由公式(8)、(9)、(10)可知。在材料选定时,探测器芯片中的应力应变只与厚度有关。

3 HgCdTe 焦平面探测器热应力的计算

HgCdTe 焦平面探测器由五层组成,探测器芯片的衬底CdZnTe位于第一层。HgCdTe探测器芯片位于第二层,接收红外信号并将其转化为电信号。第三层和第四层分别是Underfill和Silicon-ROIC,探测器芯片与Silicon-ROIC之间由铟柱互连,并加入Underfill用来提高两者之间的连接强度。第五层是Al2O3引线基板,上述倒焊结构用低温胶粘结在引线基板上,为倒焊结构提供信号输出中介的作用,并为整个探测器组件提供机械支撑。如图2所示为HgCdTe焦平面探测器模型。

图2 HgCdTe焦平面探测器模型Fig.2 HgCdTe focal plane arrays detector model

在HgCdTe焦平面探测器中,探测器芯片、Silicon-ROIC以及Al2O3引线基板的长度尺寸分别为12 mm、14 mm及20 mm,厚度尺寸如表1所示。在模型的热应力计算中,计算所用到的材料参数包括弹性模量、线膨胀系数和泊松比。材料参数及尺寸见表1。其中HgCdTe探测器芯片的力学参数是参照文献[8],Underfill的力学参数是参照文献[9]。CdZnTe、Silicon-ROIC和Al2O3的力学参数参照文献[10]。

表1 材料参数Tab.1 Material parameters

在HgCdTe焦平面探测器中,由于Silicon-ROIC的线膨胀系数相对小,结构尺寸相对较厚(340 μm),对Al2O3引线基板热收缩程度产生较大影响,间接控制了Silicon-ROIC/Al2O3引线基板与探测器芯片之间的热失配程度,故本文采用减薄Silicon-ROIC的方法。参考上述HgCdTe探测器模型[11],利用减薄工艺将Silicon-ROIC分别减薄至340 μm、300 μm、200 μm、100 μm以及25 μm,基于C.H.Hsueh的弹性多层体系中热应力计算理论,结合HgCdTe焦平面探测器典型结构,采用MATLAB仿真软件进行编程计算。将表1的力学参数E、v和热力学参数α,以及探测器从室温降至液氮温度的温度差ΔT=-223 K,代入公式(8)、(9)、(10)中,分别计算出将Silicon-ROIC在25～340 μm时,c、tb和r-1的值,如表2所示。

表2 计算得到的c、tb和r-1的值Tab.2 The computed values of c、tb and r-1

将 Silicon-ROIC厚度在340 μm、300 μm、200 μm、100 μm及25 μm时的均匀应变分量c、弯曲轴位置tb以及曲率r-1分别代入公式(2)～(4)中,得出HgCdTe焦平面探测器中的Silicon-ROIC由340 μm减薄至25 μm时,探测器芯片中的热应力分布如图3所示。

图3 HgCdTe焦平面探测器中心区域沿薄膜厚度方向的正应力分布Fig.3 The normal stress distribution in the central region of the HgCdTefocal plane arrays detector along the direction of film thickness

计算得出,在液氮冲击下,HgCdTe焦平面探测器组件中Silicon-ROIC的厚度由340 μm依次减小到25 μm时,探测器芯片上的拉应力逐渐减小。为了更清晰的表达应力分布问题,我们只绘制出Silicon-ROIC、探测器芯片两层结构的应力分布曲线图。如图3所示,探测器芯片处于拉应力状态(应力正值为拉应力,负值为压应力),探测器芯片所受到的拉应力从59 MPa线性减小到33 MPa,下降速率为0.083 MPa/μm,在HgCdTe焦平面探测器组件中Silicon-ROIC处于压应力状态,Silicon-ROIC受到的压应力从54 MPa线性增加到80 MPa,上升速率为0.083 MPa/μm。在液氮冲击下,Silicon-ROIC减薄后探测器芯片中的应力水平较减薄前芯片中的应力水平下降明显。因此,使用薄的Silicon-ROIC能有效降低探测器芯片中的应力,增强探测器的可靠性。

4 计算结果分析

在HgCdTe焦平面探测器组件中,随Silicon-ROIC厚度在340 μm至25 μm以内的变化,探测器芯片中的应力水平下降幅度有约20 MPa。如图3所示,主要是因为探测器芯片与Al2O3引线基板之间的线膨胀系数接近,而Silicon-ROIC位于探测器芯片与Al2O3引线基板之间,在Al2O3引线基板上倒焊的Silicon-ROIC由于线膨胀系数相对小,而结构尺寸相对较厚(340 μm),对Al2O3引线基板热收缩程度有较大影响,间接控制了Silicon-ROIC/Al2O3引线基板与探测器芯片之间的热失配程度。由弹性多层体系中热应力计算理论可知,在液氮冲击下,为了减小探测器芯片中的热应力,只能使探测器芯片的应变减小,而探测器芯片的应变与三个未知数c、tb以及r有关,由表(2)可知,三个未知数随着Silicon-ROIC厚度的减薄而减小,从而使探测器芯片中的热应力和热应变减小。

日本制造的256×256 HgCdTe红外焦平面探测器采取将Silicon-ROIC减薄的方法来测试液氮冲击下探测器芯片中的应力分布。测试结果表明,在液氮冲击下,将Silicon-ROIC由340 μm减薄至15～25 μm时,Silicon-ROIC/蓝宝石基片的热收缩接近探测器芯片的热收缩程度,从而大大减小探测器芯片与Silicon-ROIC之间产生的热失配应力。本文针对HgCdTe焦平面探测器,将硅读出电路由340 μm减薄至25 μm,计算出由室温降至液氮温度时,探测器芯片中的应力分布。本文计算结果与该实验基本一致[12]。因此,我们认为Silicon-ROIC厚度的减薄是降低HgCdTe探测器芯片中热应力的有效方法。

5 结 论

针对HgCdTe焦平面探测器在液氮冲击下的热失配问题,参考HgCdTe焦平面探测器的结构模型[12],对Silicon-ROIC进行减薄,借助MATLAB仿真计算工具,采用C.H.Hsueh提出的弹性多层体系热应力计算理论,计算得出Silicon-ROIC减薄后探测器芯片中的热应力分布。计算结果表明,在液氮冲击下,将Silicon-ROIC的厚度减薄至25 μm时,探测器芯片中产生的热应力随着Silicon-ROIC厚度变薄而线性减小,显著的改善了在液氮冲击下产生的热失配问题,从而提高器件可靠性。分析结果为探测器组件封装结构的优化提供了理论参考依据。