超声脉冲纵波调制光纤光栅的光谱特性研究

周 峰,叶伟娟,刘 锋,李 红,何 巍

(1.北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院,北京 100192；2.中国石油集团渤海钻探工程有限公司工程技术研究院固井技术服务中心,河北 任丘 062552；3.北京信息科技大学 光纤传感与系统北京实验室,北京 100016；4.北京信息科技大学 北京市光电测试技术重点实验室,北京 100192)

1 引 言

光纤光栅传感器由于其体积小,抗电磁干扰,易组网等优点被应用于大型设备形貌测试、载荷监控等[1-2]。在光纤光栅传感器网络中,受到光谱带宽的限制需要区分光谱相同的传感器,因此使用光纤光栅复用技术。目前常见的包括波分复用技术(WDM)[3],时分复用技术(TDM)[4],码分复用技术(CDM)[5],光频域反射技术(OFDR)[6]。为提高传感器网络的信息传递速度及容量等性能,往往会采用结合其他技术使用[7-8],或者多种光纤光栅复用技术综合使用的方法[9-10]。

上述光纤光栅复用技术各具特点,但是受到空间、带宽、施工复杂度、信号采集速率等因素的限制,均无法实现高密度大容量的信息传递。为了提高传感器网络的密度与容量,本文提出了一种基于超声脉冲调制的串行光纤光栅复用方法,当超声脉冲纵波沿光纤传播经过光栅时,光栅折射率微扰会受到影响,反射的光谱也会随之变化,由于超声脉冲纵波经过不同光栅的时间顺序不同,可以通过光谱变化的先后顺序实现对串行复用光栅的标记。为了实现超声脉冲纵波调制光纤光栅时光谱变化情况的仿真,首先利用ANSYS仿真软件对超声脉冲在光纤中传播的情况进行仿真,得到脉冲信号在光纤中传播时光纤的应变变化情况,将应变结果对于光栅的折射率微扰的影响基于傅里叶模式耦合理论(FMC)建立模型并进行分析计算,通过比对不同的信号对于光谱的影响得到可以对光纤光栅进行有效调制的最佳脉冲参数。

2 理论模型

光纤光栅通常通过激光曝光方法使光纤纤芯轴向折射率产生周期性调制产生,能够对特定波长的光实现反射。如图1所示,超声脉冲纵波在光纤中传播经过光栅时,会使光栅压缩或者拉伸,光栅光谱发生变化,从而实现超声脉冲纵波对光纤光栅的调制。

图1 超声脉冲对光栅的影响Fig.1 Effect of ultrasonic pulses on the grating

超声脉冲纵波经过光栅时,会使光纤光栅的频率发生变化,此时光栅折射率微扰的表达式为:

(1)

式中,δn代表光栅的折射率调制深度;ε代表超声脉冲纵波引起的光栅应变;Λ0代表脉冲未经过时的光栅折射率微扰的周期。

FMC理论相较于其他的光纤光栅光谱分析方法,具有计算简单,分析清晰的特点,十分适用于对非均匀光纤光栅的光谱分析。根据FMC理论[11],先对光纤光栅的折射率微扰进行傅里叶变换,得到空域谱:

(2)

其中,L为光栅长度;ν=2nm/λ;λ为波长;nm为纤芯的有效折射率。

再基于耦合模理论对空域谱进行模式耦合分析,最终得到光纤光栅光谱特性的通用表达式:

(3)

式中,k是正向模式和反向模式的耦合系数,表达为:

(4)

其中,S为整个横截面;ε0为真空介电常数;ω为角频率;n为纤芯折射率;Em(r,φ)和ES(r,φ)分别为正向传播和反向耦合的电场。

3 仿真计算与结果分析

根据上述理论对超声脉冲纵波调制光纤光栅的光谱进行仿真。假设光栅在距离激励信号发生器5 cm的位置,光栅长度3 mm,纤芯有效折射率nm=1.4775 nm,原周期为Λ=0.5265 μm,光栅初始中心波长为λ1=1555.81 nm,波长附近的功率归一化耦合系数为2520.86π N/s。

利用ANSYS软件中的瞬态动力学分析模块对超声脉冲在光纤中的传播情况进行仿真,将光纤的材料定义为二氧化硅,约束为光纤拉直不弯曲并且末端固定,加载激励为位移脉冲激励。为避免脉冲波到达边界后反射与原波发生混叠,将光纤长度设置为1 m长,取前30 cm的应变数据,仿真时间为100 μs,并且由于光纤的直径仅为微米级别,截面的形状对于分析结果的影响很小,因此将光纤截面由圆形简化为方形并进行网格划分。

超声脉冲纵波在调制串行光栅时,光谱中心波长的漂移量应当适中,漂移量过大会减小串行光栅的容量,漂移量过小会增加光栅刻蚀和信号区分的难度,中心波长的漂移应当是稳定的且漂移时间足够长,避免由于光信号采集频率不足而发生欠采样。光谱中心波长在漂移的同时形状不应当发生太大变化,因为反射率与半高宽的不稳定会增加光信号采集和解调的误差。按照上述要求,寻找合适的超声脉冲波形和最佳参数。

利用ANSYS仿真软件中的瞬态动力学分析模块计算出脉宽为48 μs,最大位移为10 μm的梯形脉冲纵波在光纤中传播时的应变变化情况,再将应变情况代入式1,通过式3计算出梯形脉冲纵波在经过光栅时的光谱,将光谱的中心波长变化统计出来。结果如图2所示。

图2 48 μs脉宽的梯形脉冲纵波在光纤中传播的情况Trapezoidal pulse longitudinal wave with 48 μs pulsewidth propagating in optical fiber

该梯形脉冲纵波在光纤中传播时引起的最大微应变值为46.12,但梯形脉冲纵波在光纤中传播时应变的变化并没有继承梯形波的形状,应变在达到最大值后没有保持,而是在上下波动,随后下降至原点附近继续波动,由于惯性作用应变会向反方向变化,出现几乎对称的波形变化,最后逐渐收敛至恢复原状。光谱的形状几乎没有变化,主要为中心波长的漂移,最大漂移量为72 pm,并且漂移趋势与光栅的应变变化一致,在达到最大漂移量后无法维持,会上下波动,同样中心波长在恢复过程中不会直接恢复原状,而是逐渐收敛至恢复原状。相同情况下的高斯脉冲纵波在光纤中传播的情况,对于光栅的调制情况,光谱的中心波长变化如图3所示。

图3 48 μs脉宽的高斯脉冲纵波在光纤中传播的情况Fig.3 The propagation of longitudinal wave of Gaussianpulse with 48 μs pulse width in optical fiber

相比于梯形脉冲纵波,高斯脉冲纵波在光纤中传播时微应变最大值略小,为38.168,但是应变的变化继承了高斯波的形状,同样由于惯性作用,有互相对称的波形承接,并且光纤应变在恢复原状时直接恢复,并没有明显的收敛过程。在对于光谱的调制上,光谱中心波长最大漂移量为60 pm,比梯形脉冲波略小,但是光谱变化更加稳定,会在较长时间内单调变化,蓝移红移仅各一次。在同样条件下,梯形脉冲纵波与高斯脉冲纵波相比虽然调制幅度略大,但是调制效果不稳定,存在明显的波动现象,若使用梯形脉冲纵波作为激励信号,为了避免信号混叠必须降低激励信号的发射频率,导致光信号解调效率的降低。

通过减小高斯脉冲纵波的脉宽可以提高能量的传递效率,从而提高光栅的调制效率。脉宽为34 μs的高斯脉冲纵波引起的光纤应变变化以及对于光谱的调制情况,光谱的中心波长变化如图4所示。

图4 34 μs脉宽的高斯脉冲纵波在光纤中传播的情况Fig.4 Gaussian pulse longitudinal wave with 34 μspulse width propagating in optical fiber

此时高斯脉冲纵波引起的微应变最大值为53.404,光谱的最大漂移量为82 pm,与脉宽为48 μs高斯脉冲纵波相比,调制效率有明显提升,并且中心波长漂移稳定,光谱形状也没有明显变化。但不能一直减小信号的脉宽以换取光谱的调制效率,当高斯脉冲纵波脉宽小于34 μs时,应变将不会完全的继承高斯波形,以最大位移同样为10 μm,脉宽为1 μs的高斯脉冲纵波为例,以此信号激励光纤,光纤的应变变化,脉冲对于光谱的调制情况以及光谱的中心波长变化如图5所示。

图5 1 μs脉宽的高斯脉冲纵波在光纤中传播的情况Fig.5 Gaussian pulse longitudinal wave with 1 μspulse width propagating in optical fiber

1 μs脉宽的高斯脉冲纵波在光纤中传播时的微应变最大值为166.69,但是应变并没有立即恢复原状,而是持续收敛了一段时间,形成了明显的拖尾,并且应变变化频率很高,导致超声脉冲经过光栅时,光栅的折射率微扰频率分布极不均匀。这些现象反映在光栅调制上造成了光谱的中心波长漂移最大值虽然能达到194 pm但是有明显的波动现象,光谱形状也发生了明显变化。将1 μs与34 μs的高斯脉冲纵波调制下的光谱反射率与半高宽进行统计如图6所示。光谱在脉宽为1 μs的高斯脉冲纵波的调制下,反射率与半高宽相对来说发生了明显变化。波动的中心波长漂移和光谱形状的变化都会对光信号的采集频率和解调速度提出更高要求。

图6 1 μs与34 μs脉宽的高斯脉冲纵波调制光谱效果对比Fig.6 Comparison of spectral effects of Gaussian pulse longitudinalwave modulation with 1 μs and 34 μs pulse widths

4 总结讨论

本文提出一种新的串行光栅的复用技术。将超声脉冲纵波导入光纤中,在传播过程中经过光栅时会引起光栅的应变变化,导致光栅的光谱发生变化,利用此原理可以对FBG传感网络中的串行传感器进行标记,实现光纤光栅的复用。

为了实现超声脉冲纵波调制光纤光栅情况的仿真,首先利用ANSYS软件的瞬态动力学分析模块对超声脉冲在光纤中的传播过程进行了仿真,得到了光栅的应变变化过程,再基于FMC理论建立了超声脉冲调制光纤光栅的理论模型,实现了超声脉冲经过光纤光栅时光谱变化的仿真。通过分析结果发现,当脉宽与最大位移相同时,高斯脉冲纵波与梯形脉冲纵波相比,对于光纤光栅的调制效果,高斯脉冲纵波的调制效率略低,但中心波长变化更加稳定。减小高斯脉冲纵波的脉宽可以增加脉冲信号对于光纤光栅光谱的调制效率,使光谱的中心波长漂移变大,但是脉宽过窄会使应变产生拖尾,导致光谱中心波长漂移混乱甚至会造成光谱的严重变形,在本文条件下,高斯脉冲纵波的最佳脉宽值在34 μs左右,此时中心波长漂移量适当且仅有一次蓝移和红移。该结果为超声脉冲纵波调制光纤光栅激励信号的参数选择提供了参考,为实现基于超声脉冲纵波调制的光纤光栅复用技术打下了基础。