高等数学课堂教学改革探究

吴延敏

（蚌埠学院数理学院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

大学数学作为高中数学的延伸，既是知识面延伸，又是知识点深度延伸，旨在借助大学数学知识框架的严谨性、完整性和逻辑性，塑造学生的逻辑思维能力，为信息化社会输入更多创新型、应用型人才。高等数学作为高等院校理工科专业学生的一门必修课程，是学生继续学业深造的必考课程，该课程在教学过程中，可能会因学院和专业的不同，课程选用教学教材不一样，教学知识点覆盖面存在些许差异，但其蕴含的丰富知识体系和严谨知识结构不会改变，其承担对学生思维性和逻辑性塑造的根本任务不会改变。因此，高等数学课堂教学中探索新的教学模式和教学方法，实现“知识教育与素质教育”双向提升的教学目标，成为高校数学教育者亟须思考解决的问题[1]。

1 课堂教学改革必要性

高等数学作为高校理科学生必修基础类课程之一，开展课堂教学改革的必要性主要有以下两点：

（1）高等数学在学生课程培养计划中总是占据着大量学时学分，是本科教学中与学生接触时间较长、影响学生较深选的课程之一。该课程通常在本科大一学年开设，且在教师设计的不同教学场景中不断补充和完善数学知识体系。如果教师在课程教学设计环节中丰富课堂教学元素，创新课堂教学方法，则有助于学生高效掌握数学学科的基本数学知识。

（2）数学学科是国内外数学家历经不懈努力研究而形成的，高等数学作为数学学科下一门重要课程，该课程的发展历程中存在很多著名的数学家和历史典故[2]，比如极限思想、微分中值定理等。如果将这些文化资源和历史底蕴作为小故事引入课堂，一方面可以让学生体会数学家对数学知识严谨性的追求精神，引导学生培养求真务实的科学态度；另一方面可以让枯燥乏味的数学课堂增添趣味性，活跃课堂氛围，从而提高课堂教学效果。

2 课堂教学改革措施

2.1 通过实际案例创新课堂教学

数学作为日常生活中应用价值最广的学科，其很多概念都来源于实际生活中的各种应用场景，又被用于解决实际生活中的各种问题。高等数学课堂教学需要抓住学科优势，对教材中部分概念或者计算场景，借助实际生活中与之相关的应用场景来引入，一方面可以吸引学生兴趣，提升教学效果，另一方面可以拓宽学生数学知识面，进而提升学生综合应用数学和其他学科知识解决问题的能力。北斗卫星导航系统作为目前我国导航系统的重大研究成果，其精确定位需要依靠在太空中围绕地球按照椭圆轨道运转的55颗卫星，但是这些卫星不是直接就在太空中，而是需要克服地球引力才能发射到太空中，其可以作为定积分应用的实际场景之一，相关语境为：如果宇航局计划将北斗卫星（质量为m）发射到太空中，假设将卫星发射过程看成是变力直线运动，那么当卫星发射到高度h时，如何计算克服地球引力做的功？这样借助北斗卫星导航来引入定积分在物理学上应用，并通过定积分的计算解决上述问题，一方面可以让学生真实感受运用高等数学解决实际问题，增强学生掌握数学知识的重要性；另一方面可以让学生了解我国航天航空事业的重要研究成果，拓宽学生视野。

2.2 通过建构主义教育理念创新课堂教学

建构主义来源于心理学家皮亚杰提出的“发生认识论”，并在教育行业得到广泛应用[3]，相关理念也逐渐演变成：知识是学习者认知结构不断更迭的过程，是学习者主动建构知识体系的过程。高等数学作为高校知识体系结构非常严谨类课程，建构主义教育理念迎来发展机遇，即教学过程变换课堂主体：教学者负责创建问题情境，引导学生自主学习、自主思考、自主解决问题，学习者主动回顾已有知识结构，创建新知识体系分析结构图，从而提升知识理解和应用的能力。相关语境为：定积分、二重积分和三重积分是高等数学常见内容，其中定积分属于高等数学（上）知识点，二重积分和三重积分属于高等数学（下）知识点。建构主义教育思想可以应用于二重积分和三重积分的知识点讲解，即首先回顾定积分极限思想，然后指出如果将平面转换到立体，再到空间，就是积分变量从一个扩展到两个，再扩展到三个，引导学生思考：固定其中一个或者两个变量，多重积分运算与定积分运算是否有关联？最后依托定积分计算多重积分，并帮助学生建构知识理念：多重积分计算往往转换成多个定积分计算。这样借助建构主义教育思想完成相关知识点介绍的同时，还可以给学生传递“未知难题利用已知答案来解决”的思想，帮助学生形成“在未来生活中遇到困难时，不要轻易放弃，勇于直面”的观念。

2.3 通过线上教学和线下教学混合创新课堂教学

线上教学和线下教学的混合式教学是当前高等院校课程教学创新的重点。2020年上半年疫情期间，线上教学应运而生，帮助高校教师很好完成课程教学任务，并取得较好的教学效果[4]。2020年下半年以来各高校都在积极开展线上教学和线下教学混合的各种教研科研课题申报，都在积极探索创新教学模式。目前为线上教学服务的平台较多：如学习通、钉钉、QQ群课堂、MOOC等，这些平台提供的功能也较全面：如签到、课程资源、在线互动讨论、作业与考试等，将这些教学平台引入高等数学教学课堂，极大丰富了数学课堂教学元素，提高了课程教学效果。签到功能可以在指定时间段检测学生的学习态度，因为高等数学知识点比较抽象和严谨，学生需要时刻保持课堂专注度，签到功能将很好帮助教师监控学生的实时学习专注度。在线互动讨论功能依托教师预设问题，一方面这些预设问题能帮助教师实时分析学生知识点掌握情况，因为线上教学平台有数据统计功能，学生的知识点掌握情况可以被实时记录并分析；另一方面高等数学课堂总是枯燥无趣，将预设问题以抢答、系统随机点名、教师指定学生等形式融进课堂教学时，能起到吸引学生学习兴趣的作用，增强课堂趣味性，提高学习效率。作业与考试功能依托教师发布的课前预习、课后作业和课程考试，可以帮助教师了解学生的整体学习情况，调整教学进度，因为线上教学平台的后台数据分析功能非常强大，学生课前预习的学习时长和次数、课后作业的提交与成绩分析图、课程考试的设置与成绩分段图等都可以被实时以数据图表形式展示，分析这些数据可以有效帮助教师合理设计线上教学和线下教学学时分配。此外，线上教学平台还可以塑造学生网络安全意识的观念，因为线上教学属于实时教学，客户端存在实时数据记录，教师个人线上教学过程中的言行举止，能引导学生时刻注意自我的网络言论安全，进而提升学生网络安全责任感和社会责任感。

3 结语

全面推进高校课程全方位教学创新建设，实现“知识教育与素质教育”双向提升的教学目标，教师将发挥重要作用。高等数学作为高等院校理工科专业重要课程，这不仅需要教师高质量完成教学任务，帮助搭建学生数学知识框架结构，还需要教师积极探索数学知识与素质教育的恰当融入点，发挥课程育人的功能，进而实现“立德树人”的根本教学目标。