并联电池组充放电均衡器及均衡策略研究

尹 荣，张昭怀，刘红锐，郭奕旋，张开翔

(1.昆明理工大学电力工程学院，云南昆明650500；2.昆明理工大学创新创业学院，云南昆明650500)

锂离子电池作为蓄电池的一种，凭借其在功率、效率、安全性、使用寿命等方面的优越性得到了广泛应用[1]。锂离子电池在使用中由于制造技术、材质等其他方面的差异会出现电荷状态(state of charge,SOC)不一致性的问题[2-3]，能量最高和能量最低的单体电池影响着电池组的充放电容量，经过反复使用后，整个电池组的充放电容量会越来越小。因此必须采取有效的均衡措施来保证单体电池在充放电状态下的一致性，以延长电池组的使用寿命。

目前电池的均衡方法以非耗能均衡为主。非耗能均衡方法以电容、电感或变压器作为均衡能量转移媒介，分为电容均衡[4-5]、电感均衡[6-8]、变压器均衡[9-10]，均衡器的性能由均衡电路和均衡策略共同决定。从均衡能量转移难度与可控性方面考虑，电感均衡是优先选择的均衡方法。本文提出一种并联充电和选择性单体电池放电均衡器。电池组充电过程中，单体电池达到所设定的充电截止电压时，将该单体电池隔离出充电电路，实现充电过程的强制均衡；电池组在放电过程中，通过与电池组并联的Cuk 斩波电路给电池组中SOC最小的单体电池补充能量，实现放电过程的能量均衡。

1 均衡器结构及工作原理

1.1 均衡器电路拓扑结构

该均衡器的均衡电路拓扑结构如图1所示，由n个单体电池(Cell1、Cell2......Celln)构成的电池组，Cuk 斩波电路，肖特基二极管Da、Db，带反并联二极管的Mosfet 开关Mi、Ni、Sj(i=1，2，3...n，j=1，2，3...n-1)，总线开关K1、K2、P1、P2，控制开关Q1、Q2、Q3、Q4构成。

图1 均衡电路拓扑

1.2 均衡器工作原理

1.2.1 充电状态的工作原理

以4 单体并联电池组均衡器为例，阐述其充电、放电过程均衡原理。当电池组处于充电状态时，如图2所示，总线开关K1、K2闭合，控制开关Q1、Q2、Q3、Q4断开，将Cuk 斩波电路完全隔离出充电电路。在整个充电过程中单体电池Cell1、Cell2、Cell3、Cell4始终处于并联状态。假设单体电池达到充电截止电压的顺序依次为Cell3、Cell2、Cell1、Cell4，则当单体电池Cell3达到所设定充电截止电压时，则控制与单体电池Cell3串联的Mosfet 开关M3、N3断开，从而将单体电池Cell3隔离出充电电路，以此类推，当所有单体电池均达到所设定的充电截止电压时，则控制各自单体电池串联的Mosfet 开关断开，此时所有单体电池均被隔离出充电电路，各单体电池都因达到所设定的充电截止电压而停止充电从而实现强制均衡。

图2 充电状态均衡器工作原理

1.2.2 放电状态的工作原理

如图3所示，当电池组处于放电状态时，接通总线开关P1、P2，断开总线开关K1、K2，控制Mosfet 开关S1、S2、S3导通，断开带反并联二极管的Mosfet 开关M1、M2、M3、M4和N1、N2、N3、N4。设α 为阈值，在放电过程中若某个单体电池Celli的SOC值最小且与电池组平均SOC值的差值|ΔSOCi|＞α 时，通过与电池组并联的Cuk 斩波电路对能量最低的单体电池补充能量，实现了整个电池组到单体电池的能量转换。其中SOCav与|ΔSOCi|见公式(1)～(2)：

图3 放电状态均衡器工作原理

式中：SOCav为电池组的平均SOC值；SOCi为单体电池i的SOC值；|ΔSOCi|为单体电池i与平均SOC的差值。

假设单体电池Cell2的SOC值最小且|ΔSOC2|＞α 时，开关Q1、Q2、Q3、Q4闭合。使Cuk 斩波电路输入端连接在电池组的正、负极上，输出端通过Q3和Q4连接在电池组总线L1 和L2上。此时控制与单体电池Cell2串联的两个Mosfet开关M2、N2导通，通过Cuk斩波电路给单体电池Cell2进行能量均衡。

Cuk 斩波电路的工作原理如图4所示，对Mosfet 开关V进行脉冲宽度调制(PWM),在一个信号周期T内分为两个状态：开关V 导通时，如图4(a)所示，电池组E 通过回路①对电感L1进行储能，电容C与电感L2通过回路②释放储能，使电池Cell2充电。开关V 关断时，如图4(b)所示，电池组E 和电感L1通过回路③使电容C进行储能，电感L2通过回路④使电池Cell2充电。

图4 Cuk斩波电路工作原理

Cuk 斩波电路在充放电过程中均衡电流连续，使得电池均衡速度和能量转移效率提高。

当V 导通时，即0＜t＜DTon，由电量关系可知：

式中：Uin为输入端电压；Δi1为电感L1的纹波电流。

当V 关断时，即DTon＜t＜T，由电量关系可知：

式中：Uout为输出端电压；Δi2为电感L2的纹波电流。

根据式(3)～(4)可得：

2 仿真验证

以4 个单体电池(Cell1～Cell4)并联成电池组，其充电过程初始SOC值分别设为25%、20%、35%、10%；放电初始SOC值分别设为80%、75%、90%、65%。各单体电池充放电电流控制在10 A 左右。单体电池额定容量为21 Ah，额定电压为3.2 V，电感为220 μH，电容为470 μF，主控开关的频率为20 kHz，充放电截止SOC值分别设为90%和10%，设阈值α 为1%。充电均衡时，当各单体电池SOC值与充电截止SOC值的差值在α 以内时，则停止对该单体电池的充电；放电均衡时，当各单体电池SOC值与电池组平均SOC值的差值在α 以内时，则停止对该单体电池的均衡。

2.1 无均衡参照仿真

当电池组处于充电状态时，各单体电池SOC值变化情况如图5(a)所示。当进行到4 504 s 时，单体电池Cell3达到充电截止SOC值，因此电池组停止充电。此时各单体电池SOC值分别为80.01%、75.01%、90.01%、65.01%。

当电池组处于放电状态时，各单体电池SOC值变化情况如图5(b)所示。当进行到4 504 s 时，单体电池Cell4达到放电截止SOC值，因此电池组停止放电。此时各单体电池SOC值分别为24.99%、19.99%、34.99%、9.99%。

图5 无均衡参照仿真SOC变化曲线

2.2 均衡仿真

当电池组处于充电状态时，各单体电池SOC变化情况如图6(a)所示。当充电进行到4 504 s 时，Cell3达到充电截止SOC值，停止对其充电。当充电进行到5 313 s 时，Cell1达到充电截止SOC值。当充电进行到5 718 s 时，Cell2达到充电截止SOC值。当充电进行到6 572 s 时，Cell4达到充电截止SOC值，各单体电池SOC值分别为90.00%、90.01%、90.01%、90.00%，电池组中每个单体电池均达到充电截止SOC值，充电过程结束。

当电池组处于放电状态时，各单体电池SOC值变化情况见图6(b)。首先选择Cell4进行均衡，当放电过程进行到3 960 s 时，因|ΔSOC2|>α，则下一时刻选择Cell2进行均衡。当放电过程进行到5 760 s 时，各单体电池SOC值分别为9.44%、11.49%、19.44%、10.95%。此时Cell1到达放电截止SOC值，因此电池组放电结束。

由图5 无均衡参照仿真和图6 均衡仿真结果对比可知，未采用均衡器时，电池组充放电时间均为5 040 s，电池组中单体电池SOC最大差值为15%，采用均衡器后虽然充电时间变为6 572 s，但是各单体电池SOC的差值减小到0.1%，放电时间变为5 760 s，单体电池SOC最大差值减小为10%，可见使用均衡器对比未使用均衡器时，能够有效地降低电池组中各单体电池的不一致性。

图6 均衡仿真SOC变化曲线

3 均衡实验

3.1 均衡实验平台

选用实验室现有的4 只磷酸铁锂电池作为实验对象，其额定电压为3.2 V，额定容量为21 Ah。均衡实验平台见图7。采用μC-KGCFSH 充放电柜对电池组进行充放电状态控制，通过数字荧光示波器观测均衡电流的波形。均衡电路中两个电感均为220 μH，电容为470 μF，主控开关Mosfet 型号为IRF3205，导通电阻为8 mΩ，二极管选择肖特基二极管SS34，正向压降为0.53 V。实验中采用开路电压法与安时积分法相结合来估计单体电池的SOC值。

图7 实验平台

充放电开关未闭合时，依据采集到的电池开路电压，通过查表获得电池初始SOC值；充放电开关闭合后，测量电池的充放电电流与时间，通过安时积分法估算得到电池SOC的变化量，将开路电压法获得的初始SOC值与安时积分法估算到的SOC变化量相减估算得电池某一时刻的SOC值。

开路电压法：电池在长时间静置的条件下，其端电压与电池的SOC有较好的线性对照关系，可以根据开路电压来估计电池的SOC，在充放电的初期和末期，电池端电压变化较大，开路电压法可以取得较好的效果。开路电压与电池SOC的关系如公式(7)所示：

式中：VB0为电池开路电压；a为满充时的开路电压；b为完全放电时的开路电压。

安时积分法：通过充放电过程中放电电流对时间的积分得出电量变化值的方法。若充放电起始状态为SOC0，则安时积分法计算当前SOC状态如公式(8)所示：

式中：CN为电池的额定容量；I为充放电电流，电流在充电时为负，放电时为正；η 为充放电效率。

3.2 充电均衡实验

以初始SOC值为25%、20%、35%、10%的4 个磷酸铁锂电池Cell1～Cell4进行并联充电均衡。每个单体电池的充电电流保持为10 A，充电截止SOC值为90%，设α 为1%。每6 min 对各单体电池进行SOC测量，当各单体电池SOC值与充电截止SOC值的差值在α 以内时，则停止对该单体电池的均衡，直至所有单体电池SOC值与充电截止SOC值的差值在α以内，结束充电均衡实验。

充电均衡过程中，各单体电池SOC变化曲线见图8，当充电均衡实验进行到4 680 s 时，单体电池Cell3的SOC值为90%，达到充电截止SOC值。当充电均衡实验进行到5 040 s时，单体电池Cell1的SOC值为89.4%，与充电截止SOC值的差值为0.6%，达到充电截止条件。当充电均衡实验进行到5 400 s 时，单体电池Cell2的SOC值为89.8%，与充电截止SOC值的差值为0.2%，达到充电截止条件。当充电均衡实验进行到6 120 s 时，单体电池Cell4的SOC值为89.2%，与充电截止SOC值的差值为0.8%，此时所有单体电池均达到充电截止SOC值，充电均衡实验结束，单体电池均衡始末SOC值见表1。

图8 充电均衡SOC变化曲线

表1 充电均衡始末SOC 值 %

3.3 放电均衡实验

以初始SOC值为80%、75%、90%、65%的4 个磷酸铁锂电池Cell1～Cell4进行串联放电均衡。放电电流为10 A，放电截止SOC值为10%，设α 为1%，每6 min 对各单体电池进行SOC测量，SOC测量主要依据公式(7)～(8)，当各单体电池SOC值与电池组平均SOC值的差值在α 以内时，则停止对该单体电池的均衡，下一时刻选择SOC值最小的单体电池继续均衡，直至最小SOC的单体电池与放电截止SOC值的差值在α 以内，结束放电均衡实验。

放电均衡过程中，对最小SOC的单体电池Cell4通过Cuk斩波电路进行均衡充电，主控开关PWM 波和均衡电流波形如图9(a)所示，主控开关的频率约为19 kHz，占空比40.8%，均衡电流约为2 A。各单体电池SOC变化曲线如图9(b)所示，当放电均衡实验进行到4 680 s 时，单体电池Cell4的SOC值为19.1%，电池组平均SOC值为19.225%，差值0.125%，小于1%，下一时刻选择SOC值最小的单体电池Cell2继续均衡。当放电均衡实验进行到5 160 s 时，单体电池Cell1的SOC值为10.2%，达到放电截止SOC值，放电均衡实验结束，各单体电池均衡始末SOC数值见表2。

图9 放电均衡电流波形和SOC变化曲线

表2 放电均衡始末SOC 值 %

3.4 实验结果分析

以标准差e来评估电池组的各单体电池SOC的一致程度，e越小说明电池组间各单体电池的一致性越好。对于n个单体电池并联组成的电池组，其标准差为：

式中：SOCi为单体电池i的SOC值；SOCav为电池组的平均SOC值，计算公式见式(1)。

由公式(9)和表1 数据可计算出充电过程中，电池组初始状态的标准差为9.01，无均衡充电末电池组的标准差为7.85，充电均衡末电池组标准差为0.374；由公式(9)和表2 数据可计算出放电过程中，电池组初始状态的标准差为9.01，无均衡放电末电池组的标准差为7.31，充电均衡末电池组标准差为5.179。可见经过一次充放电均衡后，电池组SOC的一致程度得到了提高。

充电状态时，当某个单体电池达到充电截止SOC值时，通过断开其充电回路的开关使该单体电池隔离出充电回路就可以实现单体电池间充电均衡。由图8 和表1 可得，充电均衡时间由4 680 s 延长为6 120 s，单体电池间SOC最大差异从25%降至0.8%，降低了电池组中各单体电池之间不一致性。

放电状态时，通过Cuk 斩波电路为最小SOC的单体电池补充能量，输入端电池组E 的放电和输出端单体电池的充电同时进行，均衡电流连续，通过调节主控开关的占空比就可以控制均衡电流的大小。通过减缓SOC最低单体电池的放电速率来提高整个电池组的放电容量。由图9 和表2 可得，放电均衡时间由4 680 s 延长至5 160 s，单体电池间SOC最大差异从25%降至12.5%，降低了电池组中各单体电池之间不一致性。

4 结论

针对锂离子电池组存在能量不一致性导致充放电过程中容量减少的问题，提出一种新型并联电池组均衡电路。分析了均衡器的工作原理，在充电状态时，不需要多余的均衡器，只需要一些开关器件来控制多个电池的并联充电；在放电状态时，通过对串联电池组中能量最低且满足均衡条件的单体电池进行均衡，在电池组放电的同时进行均衡，且均衡电流连续，均衡速度较快。通过4 个单体电池并联组成的电池组进行仿真和实验，其结果验证了所提出的均衡器能够快速均衡，有效减缓单体电池差异的形成，提高电池组性能，增加电池组充放电容量，延长电池组使用寿命。