基于因子分析研究影响寿命因素

高宝健 刘京硕 刘恩叶

摘要：一个人的寿命长短虽然难以预测，但是可以通过科学的方法对其影响因素进行分析，从而推断寿命的长短。根据2010年第6次全国人口普查资料计算，我国人口平均预期寿命达到74.83岁，比2000年的71.40岁提高3.43岁，不同地区的寿命也存在着显著的差异。本篇文章主要利用不同地区不同影响寿命的影响指标的数据，建立因子分析数学模型，分析2010年不同地区在不同因素的影响下，寿命的敏感程度及变化趋势。

关键词：寿命;因子分析;得分函数;

0引言

温勇，帅友良在《人均预期寿命及其影响因素分析》文章中找到影响人均预期寿命，从微观层面讲，影响因素有人口群体中不同家庭的遗传因素、个人的生活条件、家庭健康教育等，从宏观层面来看，主要有社会经济发展水平、医疗卫生条件、自然环境等因素。反映社会经济发展水平的指标主要有人均GDP、人均可支配支配收入、人均教育程度、人均社会保障与就业支出等，居民人均医疗保健费用等;卢鹏予等人在《影响我国预期寿命的各主要因素的权重定量》文章中分析采用线性回归和寿命表等方法进行统计分析，分析经济、教育等因素的权重，判断因素的影响力大小。本文主要就经济发展、健康教育、医疗等指标，采用因子分析研究就不同地区在影响寿命因素方面的发展情况，给出具体调整方案及建议，提高人们的生活水平。

1寻找数据

在国家统计局中寻找影响寿命的因素，考虑不同地区的60岁以上人口占比、受教育总人数、出生、死亡人数、就业状况、劳动收入、退休养老金（60岁以上）等7个指标，本篇文章寻找北京、上海、河北、四川等9个地区的指标。

2构建因子分析模型

运用数学变换将多个变量转换为少数几个线性不相关的综合指标，用于简化数据处理。同时，要保证通过较少的有代表性的因子能够充分说明众多变量的主要信息，因此这里可以采用因子分析法进行研究，并通过SPSS进行处理数据并分析。

1） 对原始数据进行标准化

对原始数据标准化处理的一般公式为

其中  为第i个城市的第j个指标的数值 ，  分别表示第j个指标的均值和标准差。

2） 求指标相关系数矩阵

对于任意的两个X与元素Y利用SPSS进行相关性分析，可以得出，相关性最大的元素有受教育程度与就业状况，相关系数为为0.996。

3） 求相关系数矩阵的特征值和特征向量

利用相关系数矩阵求出相应的因子的特征值和累计贡献率，用SPSS统计软件计算可得到结果。

由总方差解释表中可以看出，累计总方差为98.834%，即可以得到3个主因子，这3个主因子提供了98.834%的信息，满足因子分析的原则。

然后，用方差最大法進行正交变换，利用旋转后的成分矩阵分析出三个因子所包含的成分，将成分1命名为教育因子，成分2命名为人口因子，成份三命名为福利因子。

为了更好地分析评价，利用SPSS软件则可得到各因子的得分系数矩阵。

设受教育程度、教育（高中）、出生人数、死亡人数、就业状况、劳动收入、退休金养老金指标用变量 表示，根据得分系数，则通过拟合可得到各因子的得分函数：

4） 利用综合因子得分公式

综合因子得分公式为

因此可以计算每个城市的得分并进行排序，如下表格4所示：

3分析与总结

根据表中排序数据，可知在2010年吉林、河北、湖北省份在教育、养老福利、控制人口增长等综合方面比较注重发展，60以上地区人口分别占比达到13.21%、13.00%、13.93%，较往年有所提高。2010年，河北在教育方面、控制人口生育等方面的投入较其他地区要多，对于寿命的影响具有着积极的作用。因此，不同地区可以根据自身指标实际状况实施相应的政策进行调节，不仅对人们寿命有积极影响，而且在增进人们幸福感有着重要的意义。

参考文献

[1] 温勇，帅友良.人均预期寿命及其影响因素分析[J].人口与健康，2021（02）：20-24.

[2] 卢鹏予，王诗瑶，刘辉.影响我国预期寿命的各主要因素的权重定量分析[J].甘肃医药，2020，39（09）：836-840.10.15975/j.cnki.gsyy.2020.09.025.

[3] 符宁，向梦航，程显通. 人均预期寿命影响因素研究——基于193个国家相关数据的分析[J]. 人口学刊， 2020， 42（5）： 47-56.