核心素养下小学数学计算教学中算理算法的有效结合

杨瑞杰

乌鲁木齐市第六十八小学

提高学生计算能力并非易事，对于小学数学学科教师而言，计算教学始终是数学教学中的重难点，需要加以重视，并解决存在的问题。目前，在传统的计算教学中，多数教师仍采用照本宣科的落后教学方式，缺乏教学创新，从而导致课堂教学缺乏活力、课堂教学乏味枯燥。基于此，为优化计算教学，教师需在教学中将算理算法相结合，帮助学生加深对数学的理解，在此基础上，学习数学，提高学习效率。

一、找准新旧知识的切入点，找到算理的源头活水

教学中要使学生理解法则背后的道理，在理解算理的基础上掌握运算法则。而找准新旧知识的切入点就是找到了走进新知的桥梁，更找到了新知所含算理的源头活水。在教学设计中我们要遵循这一教学规律，去了解内容前后的联系，了解学生的思维水平，学情分析是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。找准了新旧知识的切入点就像敲开了学生学习新知的思维大门，这样才能轻松地完成学生对新知的建构过程，达到教学最终的彼岸。

以“分桃子”一课为例，其内容是一位数除两位数（三位数）商是两位数的除法，是在学生已经掌握百以内一位数除两位数的口算和两、三位数乘一位数的基础上进行教学的。学生对除法竖式的写法只初步学过一步，而且时间相隔了半年，对除法竖式似乎早已淡忘已久，所以这一节除法的竖式计算对学生来说是一个难点，也是后面继续学习商是两位数的基础。教学中应如何突破让学生去理解两步竖式中每一步的算理呢？课前应设计必要的一步除法竖式练习，如竖式计算：9÷3 ＝48÷6 ＝。并追问得到的商“8”为什么写在个位而不写在十位上？从每一步的所来，及时了解学生的思维水平，唤起学生的旧知，让学生重新回顾所需的旧知识以及其中的计算原理，给学生的思维搭上一座连接新知的桥梁，让学生找到算理的源头活水。

二、在计算过程中加强算法与算理之间的联系

算理与算法并不相同，从计算教学角度来看，两者实际上是两个不同的专业术语且意义不同。算法实际上就是计算方法，转变思维过程，化繁为简，并通过固定公式或固定方法进行计算操作。算理实际上更强调数学思维，即在计算过程中计算对象根据问题展开思考与分析，拓展思维，有利于提高学生独立思考的能力，提升其解决问题的能力。

以349+31 这道题为例，在教学过程中教师可以引导学生改变传统计算思维，从数的组成方面展开思考，转变思维方式，对其进行计算。在计算时，可先分析每个数字的数位，从349 这个数字来看，其百位上是3，十位为4，个位为9；31 十位为3，个位为1。通过分析，可以发现计算变得更为简单，相加可得380。通过这种方式，教师带领学生反复验证可发现，在加减计算中，只有位数对应的数才能互相加减，而这个分析与探究的过程，是教师带领学生思考问题、分析问题的过程，实际上就是对算理的理解。在此基础上，学生对相关概念有了深入的理解，打好基础，教师再选择将复杂的问题简单化，将计算过程中进行简化，从而通过运用固定算法进行计算，提高计算效率。由此可见，算理的学习有利于培养学生数学思维，从而在此基础上，帮助学生更好学习算法、运用算法，教师在教学中将两者进行有效结合，有利于学生提高学习效率，在保证算理算法教学平衡的基础上实现计算教学的优化。

三、瞄准学生思维闪光点，内化算理形成算法

学生是学习的主体，教师在教学中需将学生主体地位凸显出来，把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，从而才能促进教学效果的提升。在教学中，教师应当积极分析学生的个体差异，了解学生的长处与短处，以此为基础，为学生制定相应的教学策略，抓住学生身上的长处，找到每个学生的闪光点，从而在适当时机寻求与学生的沟通与交流，与学生思维达到一致。在此过程中，教师逐渐了解学生心理变化，掌握学生的学习动态，从而在过程中引导学生解决难题，梳理思路，帮助学生实现算理的内化，最终形成算法。

课例：在除法竖式教学中，学生有说把8“搬”下来，有说把8“落”下来，老师就抓住了这个“搬”与“落”字做文章，紧紧地瞄准这两个字探问学生:“为什么要“搬”下来或“落”下来呀,谁知道其中原因呢？”学生纷纷讲明自己内心想法……教师根据学生的想法开展后续的教学，并引导学生在固定算法基础上形成自己的方法，提高学生计算能力。通过这一方法，学生在过程中不断加深对数学概念的理解，加强算理学习，加深算理理解，与此同时又能让其在过程中高效掌握算法，提升计算水平。

算理与算法都是小学数学学科中的重要内容，在教学中，教师应重视二者间的平衡，让学生在加深算理理解的基础上学习算法，从而提高学生数学综合能力，提升学科核心素养。