解题中存在的问题与应对策略

沈园园

在解答高中数学问题时，有些同学经常出现思考问题不严谨，变通性差，甚至没有进行检验与反思的情况，导致在解题时错误百出.所以，同学们要意识到这些问题，并有针对性地改进，这样才能形成良好的思维品质，提高数学思维能力与解题能力.

一、思维不严密而致错

在实际答题的过程中，有些同学会出现思维不严密的问题，比如混淆概念、忽略隐含条件、分析问题时只考虑其中的某些情况等，导致判断错误、推理出错，严重影响答题的效率.

因此，在日常学习与练习时，我们要注意培养思维的严谨性.首先，在学习概念时，要逐字逐句地弄清其含义，将一些既有联系又有区别的数学概念放在一起进行对比，以便更好地把握定理的内涵与外延;其次，格外注意数学公式、定理等成立的条件，尤其注意其充要条件、必要条件、充分条件在解题过程中的应用;最后，思考问题要全面，切忌以偏概全，不要出现遗漏情况.解题时严格遵循逻辑规则，思考问题要严密而有据，推理与运算时做到准确无误.

二、对问题缺乏变通而致错

数学题目逻辑性强，灵活多变.而有些同学平时学习中习惯了死记题型、方法与概念知识，在做题时欠缺变通能力，一遇到较为灵活的数学题目就不会做了，或者总是用常规方法来思考问题，经常出现解题過程冗繁、速度慢、运算错误等情况.

所以，在平时学习的过程中，同学们要注意培养思维的变通性.首先，要认真、仔细审题，推敲关键字词，善于从隐蔽的数学关系中抓住问题的实质，发现含而不露的答题条件，然后灵活运用所学知识，寻找更简便的解题思路与解题策略.其次，善于联想与转化，通过构造辅助元素，巧妙改变题目的形式，有效沟通条件和问题、条件和结论的内在联系，将原来陌生又复杂的问题变成熟悉又易于求解的问题;通过一题多变、一题多解等练习方法，克服思维定势，学会多方联想，培养思维的变通性.

三、没有及时验证答案而致错

在解答数学题目时，有些同学不善于反思自己思考问题的过程，在解题之后没有及时验证答案，未能及时发现错误.

可见，在高中数学学习中，养成及时检验答案、反思的习惯是很有必要的.首先，在平时做题时要养成验算的好习惯，全面检查是否充分利用了已知条件，解题的各个环节和已知条件矛盾与否;推理过程是不是合乎逻辑;计算结果或书写是否正确;解题思路、解题过程是否有误;等等.

当然，除上述问题外，在解题的过程中还有很多其他的问题，如思考问题不深人、解题方法过于老套、转化问题没有考虑等价性等.在日常学习中，同学们要重视培养良好的思维品质，多思考，多总结，多变通，及时调整学习方法，提升数学思维能力和解题效率.

（作者单位：华东师范大学盐城实验中学）