如何有效提升学生的函数定义域学习能力

刘玉娟

摘要：结合当前高中数学课堂教学的开展现实状况来分析，虽然在新课改的教学背景下以及教育现代化思维的应用与理念支撑中得到了深度发展和有效建设，且整体上呈现出一种向好向上的发展态势，但是其中依然有部分问题值得教師商榷与研究，且个别问题亟待解决。

关键词：高一数学;函数定义域;教学策略

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-42-103

其中，较为突出的问题有：教师如何结合学生的课堂学习问题对其设计相应的教学内容与教学方法，突出教学的有效性和针对性，提升教学的整体质量和效率;第二是教师如何基于现有的教学资源对学生进行教学抽象性概念的转化和分析，以此来构建学生的形象化学习方法与学习习惯，进而建立学生的转化与归结思维，提升学生的学习动力与学习热情;第三是教师如何结合循序渐进的教学方法，通过由简单到困哪、有整体到局部的方法对学生进行数学知识的教学和培养，以此来建立学生的数学学习思维和科学学习习惯。

一、分析学生学习问题，构建学生函数思维

教师在日常教学工作的开展中，需要结合学生学习函数知识的方法与习惯对学生进行相应的教学方案构建和应用。在此，教师要重点关注学生的学习方向与学习问题，以此来建立符合学生学习思维的问题解决方案和解决办法。这样能够为学生的后续函数定义深度学习提供有效的支撑和保障，且可以深度建设和发展学生的函数学习思维、函数学习认知与函数知识概念分析能力。

例如：教师在教学中需要结合不同的例题对学生进行函数定义的分析与解读，以此来提升学生的学习效率和学习质量，帮助学生构建起牢固的、有效的、可应用的函数学习思维。如，教师可以设计问题为：“同学们，我们现在设计一道题目进行解析。如果在一个函数当中，y=f（x），而且，已经明确了x-1≤2，那么，请问大家这个函数的定义域是什么呢？”通过教师对这一题目的设计与提问，此时学生会该题目展开深入的研究和分析。在此，教师需要对学生做深入的思维引导和建设，以此让学生了解到，此类题目的主要解决方法需要落在如何分析和判断函数的定义域上。而对于函数的定义域进行分析与解读，需要结合函数的自变量关系展开分析与研讨。通过对函数自变量关系的范围取证与研究，能够有效的判断得出函数定义域当中的自变量具体取值范围。在教师的引导下，此时学生对于该题目的取值范围会做出进一步的明确，且能够对个人的学习问题做出有效的解析。

二、转化抽象知识概念，开展形象知识教学

很多学生在学习函数定义的时候表示，由于函数知识较为复杂，因此在学习的过程中对于一些较为抽象的概念很难做到及时的、快速的、有效的理解和分析，进而导致在后续的学习和解题过程中无法基于现有的知识对未知的问题做出合理的解释和阐述。这一学习问题是当前很多高中生在学习函数知识时普遍面临的一个问题，同时也是需要教师重点关注和解决的一个问题。

例如：教师在教学中可以结合相关例题的设计为学生提供有效的教学服务，保证学生在后续的函数定义学习中能够对抽象性概念做出形象化的分析与解读，以此来提升自己的学习能力，促进自己的解题思维发展和延续。如，教师可以设计题目为：“我们现在来完成一道例题，加入现在已知的函数f（x）的定义域是[-1，1]，那么我们能不能快速的计算得出f（2x）的定义域呢？”教师在提出这一问题之后，需要结合函数的抽象概念转化教学思维对学生进行深入的引导和教学，以此来建立学生的函数知识学习形象化思维高效构建。如，教师可以针对题目内容对学生进行知识的讲解：“我们可以结合函数定义域的关系对该题目展开分析和解读，在此我们需要了解f（x）的定义域，然后再结合函数定义域的数学模型对其进行解读，应用认知图式的方法探索f（2x）的定义域。”经过教师的引导，学生对该题目展开了深入的分析和研究，而且有学生表示：“我认为，f（2x）的定义域应该是[-（1/2），（1/2）]。我们可以把2x放在[-1，1]这个模式中进行思考和应用，然后便可以得出-1≤2x≤1的结果，那么，f（2x）的定义域便可以说得通。”通过该方法的应用，学生能够在分析函数定义域的时候对f这个对应法则做出深度的理解和判断，且可以基于函数的概念与应用方法将f这一对应法则有效的应用起来。同时，教师还需要在教学中对学生的形象化判断思维进行全面的创设，以此建立学生的转化与归结思维，在鼓励学生将抽象函数知识概念进行形象化转变与应用的同时，也需要帮助学生将形象化的知识概念向往抽象化的方向转变与延伸。这对于学生将来的问题判断能力提升、解题速度提升与函数认知素养的整体发展有着很重要的帮助。

综上所述，研究工作的开展重点结合了高中数学函数教学工作的开展现实状况做出了有效的问题阐述，并且基于相应的教学问题提出了全新的教学看法与教学策略，希望能够为后续的高中数学函数教学深度开展与建设提供保障和支撑。另外，在当前的高中数学函数定义教学工作开展中，教师还需要结合全新的教学理论、教学原则与教学模式为学生创设良好的课堂学习环境和学习空间，以此来改变学生的传统学习方法，促进学生的综合学习能力得到稳定的发展和进步。

参考文献

[1]幸世强，周祝光，罗文力.高中数学课堂中促进学生深度学习的教学策略——以“函数的零点和方程的根”教学为例[J].教育科学论坛，2021（28）：55-57.

[2]李江.谈数学文化在高中数学教学中的渗透[J].学周刊，2021（30）：117-118.