混合智能反射表面结构辅助的毫米波通信信道估计

傅友华，陈栋

（1.南京邮电大学电子与光学工程学院微电子学院，江苏 南京 210023；2.射频集成与微组装技术国家地方联合工程实验室，江苏 南京 210023）

1 引言

5G 通信系统使用大规模多输入多输出（MIMO,multiple input multiple output）技术来补偿毫米波传播损耗[1]，但是大规模MIMO 系统所带来的高功耗为其实际实现带来了挑战[2]。同时也引起了导频污染，从而影响信道估计的准确性。文献[3]提出了基于干扰消除的信道估计方案。为了进一步提高系统性能，使用智能反射表面（IRS,intelligent reflecting surface）进行辅助通信。IRS 由大量的无源反射元件组成平面，一方面通过智能调整幅度和相位，达到能够重新配置传播环境的效果[4]；另一方面通过控制传播环境，提高无线通信的频谱效率和能量效率[5-7]。但由于加入了IRS 使信道变得复杂，因此给信道估计带来一定的难度，主要是IRS 的无源特性使得难以分别估计基站（BS,base station）到IRS之间的信道和IRS 到移动站（MS,mobile station）之间的信道。

为了克服上述困难，有一些研究对IRS 进行了设计。文献[8]提出了一种新的IRS 硬件结构，在无源反射元件中随机分布有源反射元件，然后提出基于压缩感知（CS,compressed sensing）和深度学习（DL,deep learning）的信道估计方案。但是该方案一方面所提的CS 算法需要大量的有源元件来提升性能并且没有充分利用信道的稀疏性，从而导致成本和复杂度的增加；另一方面所提的神经网络在训练输出时没有考虑相位的作用，而实际的数据都是复数，降低了信道估计的准确性。文献[9-10]提出了一种基于开关状态控制的信道估计策略，其中每个时隙只打开一个IRS 元件，使用户的反射信道可以在不受其他IRS 元件反射信号干扰的情况下进行信道估计。但是该方案需要对每一个反射元件的幅度进行单独控制，导致成本增加。

还有一些研究提出级联信道估计的方案。文献[11]提出了一种深度去噪神经网络辅助CS 宽带信道估计方法，以降低训练开销。文献[12]提出了一种基于稀疏矩阵分解和完备矩阵的算法。虽然文献[11-12]采用的级联信道估计的方案确实便于信道的估计，但都有一个限制，就是难以分别得到BS-IRS 信道和IRS-MS 信道的单独信息。对于这一点，文献[13]建立张量模型并利用其代数结构，提出了2 种对2 个信道进行单独估计的简单有效的算法，但由于算法中存在伪逆运算，会出现结果发散或者收敛缓慢的情况，从而降低了信道估计的准确性。

本文使用混合（无源/有源）IRS 结构，即IRS上有限的无源元件各配备一条射频（RF,radio frequency）链，并将该结构应用于毫米波通信系统。为避免出现上述难以区分IRS 前后2 个信道的问题，本文提出了一种基于改进的多信号分类算法和复数并联深度神经网络的信道估计方案，该方案只需要少量的有源元件就可以实现对BS-IRS 信道和IRS-MS 信道的单独估计，从而降低成本。具体来说，该方案包括离开角、到达角和信道增益估计，传统的多信号分类算法只能对到达角进行估计，为了实现离开角和到达角的同时估计，使用了改进的多信号分类算法；对于信道增益估计，提出了一种复数并联深度神经网络，将实部和虚部分开估计从而不会丢失相位信息，并且在输出处加入阈值判断，进一步提高估计的准确性。仿真结果也验证了所提方案的有效性。

2 系统模型和信道模型

2.1 系统模型

本文考虑的是下行混合IRS 结构辅助的毫米波通信系统。IRS 由NIRS个无源反射元件组成，并且都能独立地调整相位和幅度，然后从中选择NRF个元件各配备一条RF 链呈加号形状阵列，其中NRF<

图1 混合IRS 结构辅助的毫米波通信系统模型

假设混合IRS 结构辅助的毫米波通信信道的训练阶段由T个连续的时间帧组成，每个时间帧包含Q个时隙。因此在时间帧t中的第q(q∈{1,…,Q})个时隙时，MS 处的接收信号的模型为

通过式(1)可以得出在整个时间帧t上MS 处的接收信号，表达式为

此时，IRS 上配备RF 链的元件处的接收信号可以写为

2.2 信道模型

由于毫米波信道的散射路径有限，因此其信道模型具有丰富的几何特征，故每个散射路径都应该根据几何信道模型来决定单个传播路径。在此模型下，BS-IRS 之间的信道和IRS-MS 之间的信道可以分别表示为

其中，L1和L2分别是信道H1和信道H2上的散射路径数，是第l1条路径上的路径增益，是第l2条路径上的路径增益。之前的部分文献为了研究简单，令IRS 采用均匀线性阵列（ULA,uniform linear array）结构，但是这不符合实际情况，因此本文IRS 采用均匀方形阵列（UPA,uniform square array）结构，BS 和MS处则采用ULA 结构，则信道H1中天线阵列的响应向量分别为

其中，λ是毫米波波长；d是天线阵列之间的间距或IRS 上元件之间的间距，通常取λ/2；分别是第l1条路径上IRS 处的方位角和仰角，是第l1条路径上BS 处的离开角。

为了使结构更加紧凑，可以进行如下变化

通过式(8)～式(10)可以将式(4)改写成

信道H2和信道H1类似，故可将式(5)改写成

其中，

3 信道估计方案

对上述的混合IRS 结构辅助的毫米波通信系统模型进行信道估计。由于IRS 上存在有源元件，因此在接收模式下可以很容易地估计出BS 到IRS 上有源元件之间的信道。常见的信道估计是用最小二乘（LS,least square）法估计的，因此本文使用LS 法对信道进行估计。其估计表达式为

通过研究式(11)可以发现，信道H1中包含阵列响应AIRS、ABS和路径增益α等信息，也就是说需要先估计上述信息才能得到信道H1的估计。

3.1 H1 信道的离开角/到达角估计

传统的多信号分类（MUSIC,multiple signal classification）算法[14]只能通过谱峰搜索来估计到达角，但实际上，一方面离开角也要估计，另一方面由于IRS 采用了均匀方形阵列结构，到达角包括方位角和仰角2 种信息，即IRS 处的L1条路径的阵列响应AIRS中包含方位角和仰角这2 种信息，此时传统的MUSIC 算法已无法满足同时估计上述3 种信息。为避免三维估计，所提的改进MUSIC 算法将三维降至二维进行估计。根据IRS 上配备RF 链的有源元件呈加号排列，故可以分别用水平方向的均匀线性阵列估计方位角和垂直方向的均匀线性阵列估计仰角，此时在各个方向上只需估计2 种信息。这里假设NRF为奇数，水平阵列上元件数为nx，垂直阵列上元件数为ny=NRF-nx+1。故可以得到IRS在水平和垂直方向上的阵列响应向量

在IRS 处水平方向上，nx个配置RF 链的有源元件组成的均匀线性阵列处的接收信号为

其中，U是特征值向量，可以分解为信号子空间Us和噪声子空间Un[15-16]，分别由L1个最大特征值Λs和Qnx-L1个小特征值Λn所对应的特征向量组成。最后得到方向谱函数为

通过搜索方向谱函数中的L1个极点，就可以估计出L1条路径上的θ和γ。在垂直方向上的估计和水平方向上的估计类似，同样可以用改进的MUSIC算法估计出L1条路径上的仰角φ。最后可以得到ABS和AIRS的估计值。

3.2 H1 信道的路径增益估计

图2 深度神经网络结构

根据实际情况，处理的数据都为复数。之前的一些神经网络方案只是把实部和虚部分别提取出来，都当成实数输入神经网络中，最后的输出都为实数，这就造成了复数的相位信息缺失。本文针对这一点提出一个使用多个DNN 并联结构对实部和虚部分开估计的方案。根据神经网络和复数运算的性质，可以得到

其中，ℜ (⋅)和 ℑ (⋅)分别表示复数的实部和虚部。根据式(25)，所提出的复数并联神经网络的具体结构如图3 所示。

图3 复数并联深度神经网络结构

本文方案使用ADAM 算法对神经网络进行训练，目的是使路径增益矩阵D的实部和虚部的损失函数达到最小，其实部和虚部的损失函数分别为

其中，P为训练样本的个数，ℜ (D)(p)和 ℑ (D)(p)分别为第p个样本的实部和虚部。所提神经网络只需要获得基站到IRS 上有源元件之间的信道信息，在输入层将实部和虚部分开输入，再按式(25)进行组合，通过与各层的权重矩阵和偏置向量进行计算，得到输出层神经元的值并按照式(26)和式(27)所示的损失函数进行计算，为使其达到最小，通过ADAM 算法不断优化迭代，也就需要不断地更新权重矩阵和偏置向量，当损失函数达到最小时输出结果。由于信道增益矩阵D存在一些0 元素，但训练后的神经网络很难准确地估计出0，只会估计出很小的值。为了进一步降低误差，在最后输出实部和虚部估计值处加入阈值判断，阈值判断标准为

3.3 H2 信道估计

4 仿真分析

为了测试所提方案的性能，采用归一化均方误差（NMSE,normalized mean square error）来评价信道估计的精度，表达式为

其中，R表示蒙特卡罗运行的次数，表示第r次完整信道估计的结果。本文仿真假设M=16、N=4、L1=L2=3、Q=20、T=50、NRF=5、R=5000。为了分析IRS 上元件数量对信道估计的影响，假设NIRS∈{16,25,36,49}。

图4 和图5 分别是对信道H1和信道H2在IRS 上元件数分别为16 和49 时的性能仿真，其中水平和垂直方向上RF 链的数目nx=ny=3，并和双线性交替最小二乘（BALS,bilinear alternating least squares）[11]算法估计的信道H1和信道H2的性能进行对比。仿真结果表明，所提方案性能优于BALS 算法。

图4 信道H1 的NMSE 性能对比

图5 信道H2 的NMSE 性能对比

图6 是对完整的信道H在IRS 上元件数分别为16、25、36、49 时的性能仿真，其中水平和垂直方向上RF 链的数目nx=ny=3。从图6 可以看出，随着IRS 上元件数的增加，其性能在下降，因为IRS 上元件数增加时，需要估计的信道系数也会增加，即未知项增加。为了弥补这一点，可以增加导频符号序列的长度或者增加时间帧的数量。

图6 信道H 在IRS 上元件数不同时的NMSE 性能对比

图7是本文提出的信道估计算法（MUSIC+DNN）、BALS 算法和LS 算法在NIRS=16 时的性能比较。从图7可以看出，本文提出的信道估计算法的性能优于其余BALS 算法和LS 算法。图7 还比较了采用改进的MUSIC 算法和传统DNN 相结合的方案，通过比较可以发现，该方案信道估计的准确度低于本文所提方案，故可以证明本文所提的复数并联深度神经网络考虑相位因素确实可以提高信道估计的准确性。

图7 所提方案与其他算法的NMSE 性能对比

5 结束语

本文提出了一种混合IRS 结构辅助的毫米波通信信道估计方案，通过在IRS 上配备有限的RF 链，对离开角、到达角和信道增益进行估计。传统的MUSIC 算法只能对到达角进行估计，因此拓展出改进的MUSIC算法对离开角和到达角同时进行估计。然后提出复数并联深度神经网络对信道增益进行估计，该网络结构可以避免在对复数训练时出现相位缺失的情况。通过仿真证明了所提方案的可行性，并与其他算法进行对比也体现了所提方案的优越性。