复数

学)近几年高考对复数的考查,大都集中在第1题或第2题,分值5分,难度较低,主要考查复数的运算、复数的代数形式、共轭复数、复数的模、复数的几何意义等.1 复数的基本概念复数的概念是掌握复数的基础,要认清复数类型的充要条件,以便于快速准确地解题.A.a＝1,b＝－2 B.a＝－1,b＝2C.a＝1,b＝2 D.a＝－1,b＝－2变式(多选题)已知i为虚数单位,下列命题中正确的是( ).A.若x,y∈C,则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1B.(a2＋1)i

任桂英复数是高中数学的重要内容，也是新高考的必考内容，高考主要考查复数的概念，复数的运算以及复数的几何意义。复数具有“数”和“形”的双重身份，是高中数学知识的一个重要交汇点。下面就复数问题进行盘点，以期对同学们的学习有所帮助。一、复数的概念理解复数的實部与虚部的含义是解题的关键，求一个复数的实部或虚部，需将复数化为z=a+bi（a，b∈R）的形式。

王健复数是每年高考的必考内容，高考主要考查复数的概念，共轭复数，复数相等的条件，复数的几何意义，复数的运算以及复数的模的计算等。考点一：复数的概念评注：在解决有关复数模的问题时，应结合复数、复数模的几何意义和平面几何知识，将代数问题几何化，从而达到优化解题的目的。|z1 -z2|表示復平面内对应的两点间的距离。

李俊义高考对复数的考查主要围绕“基本概念、复数代数形式的四则运算、复数加减法的几何意义”等展开，凸显基本运算能力与“等价转化思想”和“数形结合思想”的具体应用。感悟：解答复数问题时，要依据复数的概念合理進行转化，不能轻易将实数系中的一些运算法则或性质照搬到复数系中。

■谭志国复数是历年高考的必考内容。将复数问题化归为实数问题,即将复数问题实数化,是解决复数问题的一种基本思想方法。一、利用复数的基本概念复数z=a+bi(a,b∈R)为实数、虚数、纯虚数的充要条件是复数问题实数化的依据。对复数的基本概念的理解是实现复数问题实数化的基础。二、利用复数相等的充要条件复数相等的充要条件是复数问题实数化的重要途径之一。利用两个复数相等得到两个实数等式,这是复数的重要性质之一。三、利用复数的有关性质评析：复数对应点的位置都可以转化为

021 年高考对复数的考查主要有复数的概念,纯虚数,复数相等,共轭复数,复数的几何意义以及复数的四则运算等。下面就2021年的高考试题分类解析。聚焦1：复数的有关概念

■邓建兵复数是每年高考的必考内容,高考主要考查复数的基本概念,复数的几何意义,复数的模以及复数的最值等。考点1：复数的概念考点2：复数的几何意义评注：当平面向量的起点在原点时,向量的终点对应的复数即为向量对应的复数;反之,复数对应的点确定后,从原点引出的指向该点的有向线段,即为复数对应的向量。考点3：复数的模考点4：复数的最值问题评注：求复数的模的最大值和最小值,可以转化为动点到定点的距离问题求解。说明:本文为十三五规划论文。

谭志国复数是历年高考的必考内容。将复数问题化归为实数问题，即将复数问题实数化，是解决复数问题的一种基本思想方法。一、利用复数的基本概念复数z=a+bi（a，b∈R）为实数、虚数、纯虚数的充要条件是复数问题实数化的依据。对复数的基本概念的理解是实现复数问题实数化的基础。评析：复数的分类问题可转化为复数的实部与虚部应满足的条件，即把复数化为代数形式，再列出实部和虚部满足的方程（不等式）。复数z=a+bi（a，b∈R），当b=0时，z为实数;当b≠0时，z为虚数

姜传伟复数是高中代数的重要内容，是同学们学习的一个难点，也是高考的一个重要考点。虽然复数在高中数学中所占的比例不是很大，但我们还是要学好高考常考的每一个知识点。下面就复数问题的常见典型考题举例分析，供同学们学习与提高。题型一：复数的概念要确定一个复数的实部和虚部，需要把复数化为a+bi的形式，还要注意这里a，b均为实数。解答复数的概念题，一定要紧扣复数的定义，牢记i的性质。题型三：复数的相等复数相等的充要条件是“化虚为实”的主要依据，一般用来求解参数的值。

衡水中学调研卷）复数（i是虚数单位，下同）的虚部是（ ）2.（2021·西安模拟）复数z=2i2+i3的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.（2020·揭阳一模）已知a∈R，i是虚数单位，若则a=（ ）C.2 D.-24.（2021·河北六校联考）已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（2，-1），（0，-1），则+｜z2｜=（ ）A.2+2i B.2-2iC.-2+i D.-2-i5.（课本题改编

钟国城复数是高考数学的必考内容，其在高考数学试题中主要以选择题、填空题的形式出现，试题难度为基础或中等，主要考查基本概念和运算，考查同学们对数学知识的理解与运算求解能力。高考数学对复数的考核要求是：理解复数的基本概念;了解复数的代数表示及其几何意义;会进行复数代数形式的四则运算。因此，复数主要考查复数的基本概念、复数的几何意义、复数代數形式的四则运算等内容。

刘 进复数是高中数学的重要内容,是初等数学与高等数学的重要衔接点,也是历年高考考查的热点.复数问题的涉及面较广,常与其他知识点结合,是一个重要的知识交会点，本文举例探讨复数与其他知识的交会考查视角.1 复数与集合当a=-3,b=-2时,M={3i,8}=N,不合题意,舍去; 当a=3,b=-2时,M={6+3i,8},N={3i,8},符合题意.当a=-3,b=2时,M={3i,8},N={3i,8+4i},符合题意； 当a=-3,b=-2时,M={3i,

梅历年各地高考对复数的考查都是从三个角度进行：复数及复数的相关概念、复数的代数运算以及复数几何意义.故这一部分的备考复习方向及所要重点掌握的知识点是非常明确的.但是，由于这一部分的考查都是以客观题的形式出现，且在高考中都属于低难度的试题，所以复数部分的复习不应做难题与综合题.考点一、复数的有关概念

黄安成这里的“复数”不是指外语中与“单数”相对的名称，而是数学中的一个重要概念，之所以用“灵异”来形容，盖因为复数有着灵巧、机灵、奇异、美妙的特质。endprint这里的“复数”不是指外语中与“单数”相对的名称，而是数学中的一个重要概念，之所以用“灵异”来形容，盖因为复数有着灵巧、机灵、奇异、美妙的特质。endprint这里的“复数”不是指外语中与“单数”相对的名称，而是数学中的一个重要概念，之所以用“灵异”来形容，盖因为复数有着灵巧、机灵、奇异、美妙的特

孙雷++余锦银复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算，难度较小.下面对复数的代数形式的四则运算的常见题型举例分析.1. 与复数概念有关的四则运算问题由于新课标降低了复数的难度，因此，复数的运算就成了考查的重点.处理与复数概念有关的四则运算问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理.点拨 复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部、虚部应该满足的条件问

义++邹家安解决复数问题的基本思路是利用复数相等的充要条件将复数问题实数化，利用复数及其运算的几何意义将复数问题几何化.通过复数可以考查方程思想、数形结合思想、转化与化归思想和运算求解、推理论证的能力.1.复数的基本概念理解复数的基本概念，就是会将问题中的复数写成代数形式，能指出其实部与虚部；能根据定义，判断已知复数是否为实数、虚数、纯虚数？判断两已知复数是否相等、是否共轭？讨论一个复数何时为实数，何时为虚数，何时为纯虚数，讨论两复数何时相等，何时共轭？点

尹建堂复数是高中数学中的传统内容，高考重点考查复数的基本概念和复数代数形式的四则运算，或以复数的代数运算为载体命制创新题型，总体难度不大，但是复数是数系的最后扩充，涉及知识面广，对基本问题掌握的熟练程度、数学思想方法的灵活应用则有较高的要求，因而不得掉以轻心，本文仅就复数中几个重点问题的求解例析如下。