混合双跳PLC-FSO 通信系统的性能分析

陈生海，言小琴，黎赛，杨亮

（湖南大学信息科学与工程学院，湖南 长沙 410082）

1 引言

电力线通信可以利用建筑中已有的电力线网络，不需要部署新的线路，建设成本较低，且信号传输不易受建筑等环境因素影响[1-2]。根据不同的电压水平，电力线通信（PLC,power line communication）可以通过低压电缆、中压电缆和高压电缆进行通信[3-4]。与其他通信方式相比，PLC 具有覆盖范围广、连接方便等特点，且不需要重新布线，可解决小区内智能电表、照明系统和视频监控的“最后一公里”通信问题。文献[5]提出了一种室内窄带PLC 网络模型，并通过实验仿真给出了合适的电缆和电器类型。文献[6]提出了一种基于PLC 和可见光通信（VLC,visible light communication）混合的新型室内宽带广播系统。文献[7]研究了室内多输入多输出（MIMO,multiple-input multiple-output）PLC信道中的空间相关性。此外，PLC 已成为智能电网（SG,smart grid）中双向通信主要技术之一[8]。

近年来，自由空间光（FSO,free space optical）通信作为一种安全和高传输速率的通信技术受到了通信行业广泛关注，FSO 通信具有非授权频谱、安装便捷、功耗低以及与射频（RF,radio frequency）通信兼容的优点[9-10]。目前，针对FSO 混合系统学者开展了系列研究，文献[11-15]研究了混合FSO-RF 通信系统的性能。文献[16]提出了混合RF-FSO 通信系统，并对推导出的中断概率进行了仿真验证。文献[17]研究了混合RF-FSO 通信系统误码率（BER,bit error rate）和中断概率性能。文献[18]研究了混合RF-FSO 通信系统在深空通信中的应用。文献[19]研究了基于毫米波的RF-FSO 链路组成的多跳和网状网络系统的性能。文献[20-21]研究了混合RF-FSO-RF 通信系统的性能。

在智慧城市中，成千上万的智能电表、视频监控及照明系统接入网络中，尽管单条PLC 链路是低速率传输，但是众多低速率的PLC 链路汇聚后再同时传输，对传输速率提出了要求。此外，由于PLC信道衰落较大，为了增加PLC 链路覆盖距离，最有效的方法就是采用中继方案，已有文献提出各种PLC中继方案，如PLC-RF、PLC-VLC 等[22-24]。基于此，本文提出一种新的异构方案，即采用一条FSO 链路来实现对低速率PLC 链路的汇聚，从而起到连接PLC 链路用户和远处核心网的作用。本文异构方案具有如下优点。1) 在建筑物楼顶搭建FSO 收发装置，而不需要在地面铺设光纤来实现大容量传输需求，从而节省大量时间、经济等资源；2) 采用异构组网方案，即每条链路工作在不同的频段，从而克服了信号干扰问题。

另外，文献[25-27]考虑了基于三相电的电力线通信系统，即MIMO PLC，但此类文献侧重于系统方案设计，主要通过仿真实验来探讨方案的优缺点，而不是给出性能分析来研究其特性，如从中断概率、误码率或系统容量等常用通信系统性能指标来研究方案特性。基于此，本文从性能分析的角度来探讨所提方案。本文注意到文献[28]也考虑了类似系统，但是其只给出解码转发（DF,decode-and-forward）协议下的系统性能分析。目前尚未有文献给出放大转发（AF,amplify-and-forward）协议下的PLC-FSO 通信系统性能分析。因此，本文提出一种AF 协议下PLC-FSO异构方案，为了分析方便，只考虑图1 中单发射器接入电力线网络的情况并研究其系统性能，重点运用数学统计的方法对该系统性能进行全面分析。

本文的主要研究工作如下。

1) 提出并分析了一种混合PLC-FSO 通信系统，FSO 链路通过放大转发中继连接到PLC 链路。PLC链路受附加背景噪声和脉冲噪声影响，信道衰落建模为对数正态（log-normal）分布，而FSO 信道衰落服从Gamma-Gamma 分布，并考虑指向误差影响。

2) 推导了系统端到端信噪比（SNR，signal-to-noise）的概率密度函数（PDF,probability density function）和累积分布函数（CDF,cumulative distribution function）的闭式表达式。同时，推导出中断概率、平均误码率和信道容量相应的表达式。

3) 通过蒙特卡罗仿真验证了关键参数对系统整体性能的影响，并进行分析。

2 系统与信道模型

本文研究了一个混合双跳PLC-FSO 通信系统，主要由3 个部分组成：发射端、带有FSO 发送器的中继和具有FSO 探测器的接收端，系统模型如图1所示。发射端在T1时隙通过PLC 链路将数据发送至中继R，R 处的光电探测器将接收到的数据转换为光信号，光信号在T2时隙通过FSO 链路传输到接收端。

图1 混合双跳PLC-FSO 通信系统模型

2.1 PLC 链路

数据x经过二进制调制后在T1时隙通过电力线传送至中继R。因此，R 处接收到的信号为[24]

其中，PS是发送端的功率，hSR是信道衰落系数，nSR是PLC 信道的附加噪声。使用对数正态分布对hSR进行建模，其PDF 表示为[24]

其中，Pi=λTi为脉冲噪声到达的概率，η=为脉冲噪声与背景噪声的功率比。

假设发送节点的功率PS（单位为dB），接收节点的功率为PR（单位为dB），距离衰减因子为PL（单位为dB/km）。则中继接收到的功率与距离di的关系可表示为[29]

将式(4)中的各功率转换为以W 为单位，则有PdB=10lgPW，PdB和PW分别为以dB 和W 为单位的功率。

由于脉冲噪声并不存在于整个T1时隙内。因此，当PLC 链路中只有背景噪声时，PLC 链路的瞬时SNR 为[24]

根据文献[24]，瞬时信噪比γSR的PDF 可表示为

2.2 FSO 链路

在T2时隙，中继R 将接收到的信号通过FSO信道传输到目的端。具体信号处理流程如图2 所示。在中继R 处将PLC 电信号转换为光信号，为了确保发射的光信号在FSO 信道中不失真，需要在信源的主调制模块将直流（DC,direct current）偏置B与PLC 交流电信号x进行叠加，保持调制信号的非负性。因此，在 R 处的光信号可表示为，其中ς是电光转换系数。因此，在目的端光探测器处接收到的光信号可以表示为

图2 信号处理流程

其中，G表示固定放大增益，nRD表示均值为零且方差为N的AWGN，hRD表示FSO 信道系数。在式(10)中，，其中，ha为受大气湍流影响的衰落系数，是由衰减系数σ和激光距离L确定的路损常数，hp表示指向误差损失因子。根据文献[31]，，其中，为孔径半径a和束腰w之比，等效光束半径，r为D处的径向位移。

在目的端，在光电转换器的协助下，光信号被转换为电信号。AC/DC 分离器将电信号分离成AC分量和DC 分量，再通过解调器把原始信号解调出来。因此，系统端到端信噪比为

根据文献[32]，系统整体瞬时信噪比γo的PDF如式(14)所示。

3 性能分析

1) 中断概率分析

系统中断概率为

由于 Pr{(x-γ)γRD

将式(8)、式(9)和式(13)代入式(17)，可得γo的CDF 表达式如式(18)所示。把γ=γth代入式(18)中，可得系统的中断概率。

2) 平均BER 分析

3) 信道容量

系统信道容量为

因此，信道容量的上边界Cbound为

4 数值仿真分析

本节通过基于蒙特卡罗仿真方法的数值仿真来验证分析结果。根据文献[27,31]，并假设，相关参数的具体设置如表1 和表2所示。

表1 PLC 链路参数

表2 FSO 链路参数

图3 给出了参数(α,β)=(4.08,1.48)，ξ不同取值时系统的中断概率。可以观察到，增加ξ的值能显著改善中断性能，因为ξ的值越大，光束的抖动值越小，指向误差对FSO信道的影响越弱。图3 同时给出了PLC-FSO 通信系统分别工作在AF 和DF 协议下的中断概率，从图3 可以看出，系统工作于AF 协议下时有更低的中断概率。原因是采用AF 协议可以获得分集增益，而DF 协议没有，相比于DF 协议，尽管AF 协议也同时放大了噪声，但此时分集增益在改善系统性能中占了主导因素。

图3 ξ 不同取值时系统中断概率

图4 Pi 不同取值时系统误码率

图5 不同取值时系统容量

5 结束语

基于电力线和自由空间光的双媒质协作通信技术可以整合优势通信能力和资源，提升系统的整体性能。本文对AF 中继协议下电力线和自由空间光的异构通信系统进行了数学建模、性能推导与分析，得出了端到端信噪比γo的PDF 和CDF 的闭式表达式，推导出中断概率、平均误码率和信道容量的闭式表达式，并通过蒙特卡罗仿真验证了推导结果的准确性。

此外，本文还分析了指向误差、脉冲噪声和大气湍流强度对系统性能的影响，结果表明系统中断概率随着指向误差参数的增加而减小；PLC 链路脉冲噪声越小，误码率越低，系统整体性能越好；系统容量随着湍流强度的降低而增加，同时当系统分别工作于AF 协议和DF 协议时，前者的系统性能更优。本文研究结果将为PLC-FSO 混合异构通信系统的应用提供必要的理论支撑。

附录1 端到端信噪比 γ o的PDF

根据文献[32]推导系统端到端的整体信噪比γo的PDF表达式。

由于0

把t=x-γ代入式(26)，并运用式(8)和式(12)，转化为

其中，I1和I2的表达式为

通过积分变换[33]，并把表达式[30]展开，可得表达式(14)。