混沌算法下电力滤波器定频滞环电流控制

张士荣，郭 强

(1.江苏理工学院，江苏 常州 213001;2.南京理工大学，江苏 南京 210094)

1 引言

随着电力工业繁荣发展，电力供应深入到人们生产与生活中，在满足基本供电需求后，各用电主体对供电稳定性、可靠性等电能质量的要求也随之增高[1]。受国家可持续性发展理念影响，电力工作环境净化问题，逐渐成为人们关注的核心问题。在现有供电系统中，电流谐波含量含量较高，直接决定电网电能质量和水平[2]。因此，消除电流谐波对电流的影响日趋重要。

文献[3]提出新型滞环电流的空间矢量控制方法。该方法针对综合矢量控制及滞环电流控制的优势，通过改善三相平均电流、波形以及开关损耗等参数，实现电力滤波器电流控制。该方法通过改善影响滞环电流的相关参数，实现了电力滤波器电流控制，且电流控制效果较好，但该方法对开关频率控制考虑甚少，存在一定缺陷。文献[4]提出基于改进SDFT的电力滤波器选择性谐波补偿方法。该方法从谐波电流检测和补偿电流控制两个角度出发，通过傅里叶变换算法，获取基波周期的固有延时问题，通过增加误差校正因子，消除预测误差，降低了电力滤波器中谐波的影响，但对电流控制误差较大。

基于上述方法存在的问题，本文提出借助混沌算法实现电力滤波器定频滞环电流的控制。混沌算法是对混沌序列进行简单加密的算法，通过单向Hash函数，混沌映射密钥的迭代初值，通过与实际数据逐字节的运算，找到全局覆盖最优值。利用混沌算法遍历性、随机性以及全局性的特征，解决传统控制方法中陷入局部最优解的问题，为定频滞环电流控制效果，提供更加精准的分析数据，为电力滤波器的稳定工作，提供更加安全高效的电流值，保证供电网络以及供电系统的可靠运行，与传统方法相比具有一定优势。

2 混沌算法的电力滤波器定频滞环电流控制

2.1 电力滤波器工作特征提取

为了实现电力滤波器定频滞环电流控制，首先需要获取其工作特征。通过建立电力滤波器数学模型，利用有源滤波器中谐波检测电路，在负载电流中滤除基波电流，得到滤波器的谐波电流。根据谐波电流与补偿电流的差值，跟踪电流运算电路和驱动电路中产生的驱动信号，控制主电路中开关器件的开关动作。

默认变流器的补偿电流为icj。当补偿电流进入到电网中抵消谐波电流时，此时电源电流为isj，其不再具备谐波成分，仅为基波电流[5]。因此，根据滤波器工作原理和基尔霍夫电流一般定律，得到

(1)

式中，a、b、c分别表示电流的相坐标；s表示电流方向；I表示总体电流。

为了避免谐波电流流入电力滤波器供电模块中，向电网中注入与负载电流中谐波电流大小相等的补偿电流，使电源电流中只含有基波分量。因此，存在：

(2)

式中，ua、ub以及uc表示不同相电压的基本值；L表示主控电路。

已知在任何时刻下，变流器每相桥臂中的一组开关器件始终处于互补状态。当打开开关器件1时，开关器件4则处于关闭状态。此时相电压基本值接近于相电压峰值式(2)中各组计算结果均大于0，补偿电流也随之变大；当开关器件4导通时，此时开关器件1处于关闭状态，此时相电压基本值为0，各组计算结果均小于0，补偿电流也随之变小。因此，利用补偿电流消除谐波，采用谐波检测方法，在负载电流中获取谐波电流，比较补偿电流与析出谐波电流的各自特征，对开关器件发出PWM的触发信号，通过改变补偿电流的大小，控制开关器件开关动作，实现对电力滤波器的有效控制。因此，利用矩阵提取电力滤波器工作特征，则：

(3)

式中，ω1表示与相电源电压同频率同相位的正弦信号和余弦信号的权重；t表示周期。

利用该矩阵提取电力滤波器工作特征，即为负载电流的活动状态[6]。

2.2 混沌算法追踪负载电流波动轨迹

根据上述获取的电力滤波器工作特征参数，利用混沌算法追踪负载电流的波动轨迹。混沌算法中粒子群优化算法是通过鸟类寻找食物的方式，在空间中通过粒子寻找最优解，其中每个粒子作为一个维度变量，混沌粒子算法的一般计算公式为 ：

(4)

式中，xi表示第i个粒子的维度变量；W表示粒子集合。k(x)表示粒子群算法结果。

假设第i个粒子用Di=(xi1，xi2,…,xiW)表示，默认其迭代过程中最合适值为D0。在迭代过程中，每一代产生最佳粒子为G0，则混沌粒子群算法的迭代公式为

(5)

fi+1=βfi(1-fi)

(6)

式中β表示一个常数，其范围为[3.57，4]之间；fi表示Logistic映射下混沌序列范围，数值在(0，1)之间。Logistic方程满足混沌算法的遍历要求[8]。在混沌域中，电力滤波器中信号源运动轨迹能够被准确追踪且不重复。

已知混沌序列fi的存在范围，将混沌算法的变量值xi，从单独解空间映射到混沌序列中，综合式(4)—式(6)的计算结果，则混沌变量的映射方程为

(7)

式中，ximin与ximax分别表示混沌变量xi的最小值和最大值。根据上述计算，获取混沌序列映射结果，映射到算法的变量值解空间中，则有

xi=fi(ximax-ximin)+ximin

(8)

利用Logistic映射得到混沌序列粒子的参数取值，根据该结果追踪负载电流波动轨迹。

2.3 定频滞环电流控制

在上述完成负载电流波动轨迹追踪后，对定频滞环电流进行控制。在此次研究中，要求控制某两相之间的相间误差电流，另外一相自由控制，三相电流之间相互影响，三相电流总和与三相误差电流之和均为零。虽然不能控制另外一相的相间误差电流，但其值也可控。第三相相间误差电流等于另外两相误差电流之和的负值，即

Δiab=-(Δibc+Δica)

(9)

式中Δiab、Δibc以及Δica分别表示ab相间、bc相间以及ca相间的误差电流[9-10]。

若能控制两相相间误差电流在相位上相反，则可将第三相误差电流限制在最小范围内，从而降低电力滤波器的损耗。根据误差电流变化情况可知，受控相间误差电流要求定频控制，将一个标准参考频率的脉冲，作为控制基准信号，将各相开关的相位与基准信号对齐，保证各相开关同步。在控制的初始阶段，将开关频率稳定在固定频率范围内，固定开关相位与标准脉冲信号相位差。当调节频率时，将一个相位移动作为滞环宽度的补偿量。默认上一开关周期中0值信号中点与脉冲信号之间的时间差为Δq，则存在

(10)

式中，Q表示下个周期开关信号电平作用时间的期望目标；Q1、Q2分别表示下个周期开关信号高电平、低电平作用时间；R表示当前滞环宽度[11-12]。考虑误差电流变化的补偿量，假设补偿量分别为Δφ1和Δφ2，则式(10)修正后的计算结果为

(11)

式中，Q′为定频滞环电流控制下修正后的期望目标。根据上述分析实现混沌算法下电力滤波器定频滞环电流控制。

3 仿真研究

3.1 实验环境及参数

利用电磁暂态仿真程序进行仿真测试，实验用的电力滤波器基本结构如图1 所示。

图1 电力滤波器基本结构

图中，US表示380V电压，UC为800V电压；LF值为0.0125 H、LL值为0.003 H、L值为0.1 H；负荷值为50 Ω。利用电力滤波器补偿直流电动机工作过程中产生的谐波电流。此次研究控制方法对电力滤波器的定频滞环电流控制逻辑，如图2所示：

图2 电力滤波器定频滞环电流控制逻辑

实验设置了两组滞环比较器，一组判定和调制参考电压的控制切换，另外一组控制相间误差电流，将形成的开关矢量用于驱动电路中。

3.2 实验方案

实验采用对比方法，分别对比所提方法、新型滞环电流的空间矢量控制方法以及改进SDFT的APF谐波补偿方法。以电流补偿效果、电流误差控制以及开关频率控制为实验指标，分别对比三种方法的效果。

3.3 实验结果分析

3.3.1 不同方法电流补偿效果分析

根据电力滤波器仿真测试环境，测试所提方法、新型滞环电流的空间矢量控制方法以及改进SDFT的APF谐波补偿方法，对电力滤波器定频滞环电流补偿的效果，实验结果如图3 所示。

图3 不同方法电流补偿效果对比

分析图3 结果可以看出，在电流为-10A～15A 之间，采用三种方法对电流补偿后的效果存在一定差异。其中，采用所提方法补偿后的电流与理想补偿效果较为吻合，而其它两种方法补偿电流后的效果与理想效果存在一定差距，均存在一定波动。相比之下采用所提方法补偿电流的效果较好，这是由于所提方法通过单相定频方法，固定开关相位与标准脉冲信号相位差，考虑误差电流变化的补偿量，进而提升了电流补偿效果，具有一定可行性。

3.3.2 不同方法电流误差控制分析

为了验证所提方法的有效性，实验对比了所提方法、新型滞环电流的空间矢量控制方法以及改进SDFT的APF谐波补偿方法，在对电力滤波器电流控制误差进行对比，实验结果如图4 所示。

图4 不同方法电流误差控制对比

分析图4 可以看出，随着迭代次数的改变，三种方法对电力滤波器电流误差控制的误差随之发生变化。其中，所提方法对电力滤波器电流控制的误差较低，最低约为1%，而其它两种方法的控制误差虽然处于下降趋势，但始终高于所提方法的控制误差。这是由于所提方法采用混沌算法中Logistic映射，获取混沌序列粒子的参数取值，完成负载电流波动轨迹的追踪，在此基础上实现了电流的误差控制，具有一定可信度。

3.3.3 不同方法开关频率控制效果分析

为进一步验证所提方法的可行性，实验分析了三种方法对电力滤波器开关频率控制的效果，实验结果如图5 所示。

图5 不同方法电力滤波器开关频率控制效果

根据图5所示的测试结果可知，三相开关动作频率测试中，所提方法的三相开关动作频率，较为恒定，加上采用三电平控制，每个工频周期内开关动作时间始终下降，相比于其它两种方法的开关动作控制时间较低，可见在所提方法控制下，电力滤波器的开关频率被有效控制。这是由于所提方法通过单相定频方法，固定开关相位与标准脉冲信号相位差，实现了电力滤波器的开关频率有效控制，具有一定优势。

4 结束语

针对电力滤波器定频滞环电流控制中存在的问题，本文借助混沌算法对其进行有效控制。在分析了电力滤波器运行原理基础上，获取其运行特征，在此基础上，通过混沌算法中Logistic映射提取最优粒子的位置参数等，完成了对电力滤波器定频滞环电流的有效控制，与传统方法相比所提方法具有以下优势：

1)采用所提方法对电力滤波器定频滞环电流的补偿效果与理想效果较为吻合；

2)采用所提方法对电力滤波器定频滞环电流误差控制最低约为1 %，具有一定可信度；

3)采用所提方法对电力滤波器的开关频率进行控制的效果较好，具有一定优势。

此次研究将混沌算法与电流控制基本原理相结合，经大量实验论证，取得了不错成果。但此次研究还存在一些不足之处，今后研究工作将重点转移到混沌算法上，通过优化现有混沌算法，加强算法的最优解，为电力滤波器定频滞环电流控制提供更加可靠的技术手段。