初三数学专题复习的认识与实践探索

邱晗君

摘 要：专题复习课是复习课的重要类型，正确认识专题复习的含义和意义、内容和类型对专题复习课教学设计具有重要指导意义。有针对性地设计问题，提高分析问题和解决问题的能力是专题复习课的关键和归宿。

关键词：初中数学;数学专题;复习课

引言

初三复习课一般分为基础复习课和专题复习课。基础复习课由于教学资源、相关研究比较丰富，教师在教学目标、教学内容、教学方法上比较容易把握。而专题复习课，虽然在探索中形成了一些具体案例，但在具体认识、教学实践上还存在诸多问题需要探索，尤其是专题复习课在数学课程中占有重要地位，对初三学生复习效率提升有很大帮助。

1.数学专题复习课的基本认识

1.1专题复习课与基础复习课的关系

基础复习课是专项复习课的基础，专项复习课是基础复习课的发展和推广;专题复习课注重知识的衔接与运用，突出重点数学能力的提高。基础复习课和专项复习课相互交叉。基础复习课往往包含专题的渗透，而专题复习课往往需要引导学生复习数学的基本知识和基本方法。如方程是初中数学的核心概念，解方程是连接已知与未知的桥梁，方程的应用是方程教学过程中“用数学”的重要活动。作为基础知识的复习，包括：一元二次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程（系）的概念、求解和应用，以及对思维方法的理解，方程思想是数学的核心思想。方程思想的核心体現在：（1）建模思想。它可以根据具体问题中的数量关系列出方程，认识到方程是描述现实世界中数量关系的有效模型，理解数学与外部世界的联系。（2）减少的想法。解方程的基本思想是约化思想，将多个未知量的方程转化为一个未知量的方程;将高阶方程转化为二次方程;将分数阶方程转化为积分方程;这些内容的审查是在以往基本内容的基础上，需要通过专题来实现的

1.2专题复习课的教学意义

专题复习课是复习课不可缺少的环节。基础复习课，一般是以章或单元为单位进行复习，以课程标准的要求为依据，以教材的基本内容为载体，将应知应会的内容全面复习。但是学生的学习是循序渐进、逐步深入的，有些核心概念贯穿时间比较长，涉及知识面比较广，在基础复习阶段，通常以章节为单位，很难兼顾这些跨度较大内容，所以需要重新整合，沟通知识之间横向或纵向联系。

从思想方法角度思考，由于不同知识背后所蕴含的数学思维方法是相同或类似，因此在复习阶段，需要教师进行整合和提炼，从而提高认识，灵活运用。例如，类比是一种重要的数学思想，分布在教材的每一个角落，纵观整个初中数学教材，可以通过类比学习的内容很多，如分式的性质与分数的性质、不等式解法与方程的解法、相似形与全等形、向量的运算与实数的运算、角的大小比较方法与线段的大小比较方法等。对于初三学生来说，他们经历了初中四年的学习过程，对学过的可以类比的"目标物"和"类比物"有了一定的认识，并在此过程中积累了一定的"类比经验"。一轮复习中，教师还未曾对这一方法进行较为系统地归纳和整理，学生对诸多思想方法还只是零散的"碎片"，偶尔在解题中涉及，多数处于"经验"认识水平。所以有必要对初中阶段所学过的相关内容进行必要的梳理，并在过程中，沟通知识之间的内在联系，提升对类比思想方法的认识，学会运用类比思想解决相关的问题。

2.专题复习教学要求

2.1做到数形结合

初中数学知识相对其他科目来说比较抽象，并且逻辑性较强，需要学生运用数学思维和方法解决实际问题，其中不乏像数形结合、转换、比较等思想。在专题课程设计过程中，教师应结合课本知识内容，充分利用数形结合思想，为学生构建丰富的知识情境，帮助学生更好完成专题复习。

2.2注重对规律的提炼

在进行完一个小专题的复习教学之后，教师还需要针对同类型的问题进行适当的小结与反思，并且做好对应的提炼与分析，建立基本的解题模块。从某种意义上来说，问题的解决实际上就是一个模型化的过程，就好比三角形之中常见的一线三等角模型、A 字形、8字形等。

2.3引导学生自身进行复习反思

在学生对整个小题目有了完整的学习后，教师要引导学生进行反思，了解考点、考试类型、考试结构、条件与结论的关系，并做相应的分析和归纳。这样可以帮助学生加深对问题解决规律的认识，优化问题解决方式，积累问题解决的经验，培养学生相应的问题解决技能，巩固学习内容，最终达到对知识的全面掌握。

2.4要注重归纳数学思想

中考涉及的数学试题将考查基础知识，在小项目复习过程中，重点考查待定系数法、匹配法、替代法等解题方法，学生要掌握不同方法的精髓，即解题步骤与题型相适应，要注意正确理解和运用数学思想，如数形结合、函数、方程、整体、分类等，讨论、归纳等。

3.数学专题复习课需要重点关注的问题

3.1处理好提出问题、分析问题、解决问题之间的关系

教学实践表明，数学学习要求学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，这是一个相互联系、相互促进的整体。提出问题有助于数学发现和问题解决。提出问题的时间是在问题解决之前，提出的问题是阅读和思考过程中的问题、解决问题的方法、在原有问题基础上的新问题等等。例如，条件结论之间是否有直接联系？与本主题相关的问题有哪些？条件（结论）中的一般情况（特殊情况）是什么？在教学中，一方面，教师要设计一系列问题，引导学生提问（学生一开始提出的问题十分完善，作为教师要给予鼓励和认可）;通过师生合作，教师对学生提出的问题进行纠正，使之符合数学的本质。

分析问题是专题教学的中心环节。前一环节的延续和发展是解决问题的基础和关键。分析性问题的关键是将一个综合性问题分解为若干个基本问题进行调查研究，弄清每一部分的性质、各部分之间的社会关系、各部分与整体的关系，实现对数学问题由表及里的理解，由浅入深，由浅入深的问题解决能力是综合能力的有机结合，包括分析问题情况和全面提出问题的能力，将问题数学化的能力，转化数学问题的能力，解决问题的能力，灵活运用各种数学思维方法的能力，数学计算和数学证明的能力，检验和评价数学结果的能力。提高专业课教学能力，必须处理好发现问题、提出问题和分析解决问题的关系。

3.2处理好专题课与综合复习的关系

作为一门特殊的复习课，所研究的问题是全面的。在解决问题的过程中，需要多种知识和方法。专题复习课应突出教学重点，明确教学主线，并结合相关问题，如三角形相似设计专题复习侧重于理解图形的相似性，是描述图形之间特殊关系的重要途径。图相似性的思想和方法体现在图相似性的概念、判定和应用上，主要表现在以下两个方面：第一，三角形的相似性为理解三角形提供了另一种途径，判断三角形相似性的方法提高了学生对三角形元素的理解;二是将图中的角与线段之间的关系转化为三角形相似性问题，体现了归约的思想。作者发现，三角形相似性的判定是与其性质相结合的。三角形相似性的证明涉及到很多判断方法，其中等角的证明涉及到很多方法，包括平行线、三角形全等或相似，其中三角形相似性与比例线段密切相关。关于比例线段的知识尤为重要，这些知识和方法是围绕一个核心组织起来的。

3.3处理好“例题”与“试题”的关系

例题是数学教学的重要组成部分.例题的主要 功能是巩固与应用所学概念、公式、法则、定理，体悟 数学思想、解题方法.试题，它是依据考试性质和测 量目标而设计的问题.中考试题具有评定与选拔功 能，即可以评估、鉴定学生的知识与能力方面是否达 到规定的水平和标准，同时，通过考试成绩选拔人才是一个大众公认较为公平、公正的途径。

4.結束语

粗心大意是学生解决数学问题过程中经常犯的一类错误，通过"容"剖析、"融"归因和"镕"素养，引导学生主观上重视，养成责任心，养成良好的解题习惯，有意识地锻炼抗压能力，最终减少"粗心之错"。初三阶段是离中考最近的时期，对学生长远发展至关重要。数学是中考复习课的重要科目，也是学起来比较难的学科内容。教师应重点挖掘初三数学复习课的有效教学方法，如引入微专题进行开展数学题目的专项训练，让学生在专题训练过程中找到学习的重点和难点，有利于构建全面的知识体系，全方位加深学生对数学知识的理解，帮助学生从容应对中考。

参考文献：

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