核心素养下基于玲珑画板的数学实验教学探索

邹彩华

摘 要：在高中数学教学的过程中，玲珑画板是一种非常重要的教学工具，能够为教师在教学过程中节省更多的时间和精力，提高学生们的数学学习效率，使学生能够在学习过程中加强对数学知识的掌握。本文对核心素养下基于玲珑画板的数学实验教学进行了探究，寻找高中数学教学的更好方式。

关键词：玲珑画板;高中数学;实验教学;运用

在高中数学教学的过程中，玲珑画板充当了度量、绘图等重要演示工具，为教师的教学和学生的学习提供了方便，在高中数学教学中拥有广泛的应用。传统的数学教学忽视了对学生兴趣的培养，而玲珑画板能够通过对浓厚教学氛围的营造，使学生更加积极主动地投入到数学学习中，帮助学生能够更好地理解和掌握数学知识。

一、玲珑画板在高中数学实验教学中的作用

（一）有利于培养学生的发散性思维

在高中数学教学工作开展的过程中，学生除了掌握基本的数学知识，还要具备良好的数学观察力和逻辑思维能力，拥有数学学习的发散思维。在以往的数学教学中，教师往往忽视了对学生这方面能力的培养，导致“高分低能”情况的出现，也使学生对数学学习提不起兴趣。通过玲珑画板，教师能够更好地弄清楚数学各个知识之间的关系，理解抽象的数学知识，形成良好的数学四维。例如，在“三视图”教学的过程中，通过玲珑画板让学生旋转几何体，从多个不同角度观察图形，帮助学生开展思考并想象出几何体的三视图，也可以选中几何体直接查看几何体的三视图来验证自己的想象。

（二）有利于培养学生的创新思维

在以往的数学教学中，学生很难从直观的数学思维转换到抽象的数学思维，学生在数学学习的过程中可以通过玲珑画板直观地看到图形抽象变换的动态过程，使学生能够从不同的角度出发思考问题，不断地对学生的创造性思维进行培养，使学生能够在学习的过程中提高创新能力。例如，在“指数函数图像”这部分内容的学习过程中，玲珑画板能够直观地向学生们展示指数函数图像的变化趋势，拖动按钮，改变指数函数的底数，非常直观的观察指数函数图像与x轴的渐渐靠近，也可以非常形象的理解“指数爆炸”。

二、核心素養背景下玲珑画板在高中数学实验教学中的运用

（一）代数实验教学中的应用

函数问题的重要解决方式是数形结合，在以往的教学过程中，教师采用手工绘图的方式来绘制函数图像，缺乏在绘制图像过程中的精确性，而玲珑画板能够使函数解析式能够变得更加直观、形象，帮助学生更好地理解代数知识的函数图像表达。玲珑画板能够将函数解析式快速转化为函数图像，从而提供更加有效地解题方法。例如，学习幂函数的时候，在同一坐标系中通过玲珑画板作出y=x、y=x2、y=x3……的图像（图1），通过对比不同函数图像的方式对学生的函数学习进行引导，使学生能够充分认识不同函数的不同点和共同点，能够加强对函数的认识。再例如，在函数y=Asin（ ωx+φ）的讲解过程中，学生能够通过玲珑画板来探讨A、ω、φ的不同变化对函数图像形成的影响，使函数的教学方式变得更加灵活，用更加全面的学习体验来使学生加强对函数知识的掌握，有效激发学生学习的热情和兴趣。

（二）立体几何实验教学中的应用

立体几何是高中数学教学中的重点和难点，是高中数学同高中数学相比的拓展和延伸，同时也使高中生的数学思维能够更加贴近生活，提高学生的数学认知和数学思维能力。在平面几何和立体几何中，相同的条件可以得到不同的结论，而立体结合往往更加贴近真实生活。例如，针对“两条相互垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线”这句话，通过玲珑画板，学生能够更加直观地看到立体几何学习的难度，并且从生动、直观的玲珑画板图形展示中加强对立体几何知识的理解，使学生的数学思路打开，采用更加有效地方式加强对数学知识的学习，使学生能够从不同的角度对数学知识进行观察，不断培养学生的想象力和创造力。例如，在教师讲解"二面角的定义"时，教师在玲珑画板中再次拖动点A，空间的第二面的视角就可能会发生改变（图2），图像就会发生了较直观性的变动，进而大大提升了学生的各种空间数学想象力，使其逐渐具备新的空间数学观念，从而深刻感受到空间数学之美，激发了学生从事数学实践学习的积极兴趣。总体来说，玲珑画板的运用可使学生更为深入地理解数学知识，掌握数学变化规律，并感受到数学的美，营造一个愉悦、轻松的教学氛围。

（三）平面解析几何实验教学的应用

教师通过应用玲珑画板，便可将其超强的图像与运算功能充分展现出来。例如，在教师讲解"椭圆的定义"时，便发现可从"到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹"问题入手，画一条线段AB，在线段AB上取一点E，以F1为圆心、AE长为半径画一个圆，再以F2为圆心、BE长为半径画一个圆，分析两圆交点轨迹是否满足要求。这时，教师就需要通过引导每位学生先通过猜测两个圆交点的轨迹为何种图形，学生在听到问题后便会认真思考，并各抒己见。而这时候的教师不要试图让每个学生变得急于要求回答，而是通过玲珑画板进行演示（图3），学生通过观察便得以可知交点轨迹是"椭圆"，这时候的教师再可以借助玲珑画板拖动F2，使点数AB=F1F2，这时学生便会谨慎起来，同时做到认真思索，发现此时交点轨迹是线段，再拖动点F2，使点数AB<F1F2，容易发现此时没有交点，最后，学生非常直观地得到当AB>F1F2时，即2a>2c时，交点轨迹才是椭圆。在这一过程中，学生可在轻松掌握椭圆定义的同时，有效提升自身的思维严密性。

三、结束语

总体来说，玲珑画板作为一种得到很多教师公认的、有效的数学学科教学软件，高中数学学科教师应充分掌握其功能特点及主要作用，并充分认识并做到有效辅助作用，将玲珑画板合理化地运用于函数教学、立体几何及平面解析几何及其他相关学科教学当中，在帮助高中学生更好地掌握高中数学知识的同时，锻炼其高中数学逻辑思维，提升其高中数学学科综合能力素养。

参考文献：

[1] 唐学宁. 基于玲珑画板技术的数学实验设计探索[J]. 中学数学研究（华南师范大学版）， 2017（7）：6-7.

[2] 钱佶忠. 基于几何画板平台的数学实验在培养数学核心素养中的应用[J]. 数理化解题研究， 2020（24）：7-8.

[3] 金水光. 应用玲珑画板辅助中学数学教学的研究[D]. 广西师范大学， 2017.