线段图在小学数学应用题教学中的应用

何锦凤

摘 要：应用题是小学数学的重要内容，其中的复杂的数量关系以及文字叙述是教学的难点。为了帮助小学生厘清题目中的数量关系，读懂文字信息，采用线段图进行解题，是一种非常有效的方法，为此本文结合小学数学教材内容，提出相应的教学策略，希望能为一线教师提供借鉴。

关键词：线段图;小学数学;應用题教学

线段图是一种解决数学问题有效策略，也是小学数学课堂中教师常用的教学手段。主要是因为小学生以形象思维为主，线段图这种直观形象的数学图形，可以将抽象的数学问题变得更加具体，同时还可以将复杂的数学问题简化，从而提高学生的问题解决能力，有利于学生形成正确的解题思路，提升解题的效率[1]。实际教学中，我们经常可以看见一些五六年级的学生在解题时还不会画线段图，不理解线段图中的内容，或者是画得随意。本人认为还是小学数学教学中没有重视线段图的应用，导致了学生不会画线段图，也不会借助线段图来分析问题。

一、线段图在实际数学教学中的作用

应用题一直都是小学数学教学的重难点问题，而线段图这种教学工具有助于学生解决应用题的难题，帮助学生直观看清应用题中的情境问题，促进学生的理解。其具体的作用可以表现为以下三个方面：一是线段图将抽象的数学问题直观化，数学公式、文字信息等都是非常抽象的，许多学生在解答应用题时，对于这种抽象的信息理解起来十分困难。但是借助线段图，使得原本知识内容清晰直观，并且方便学生记忆和观察。二是线段图可以简化数学的问题的难度，对于一些数量关系复杂的应用题，借助应用题可以有效简化问题中的数量关系，将题目中难以理解的数量通过线段展示和对比，从而清晰地看出其中的数学关系。三是线段图有利于培养学生的思维能力，线段图巧妙地利用了数学结合思想，有利于促进学生逻辑思维以及想象能力发展

二、线段图在小学数学应用题教学中的应用

（一）利用线段图帮助学生理解数量关系

小学是学生思维发展的关键时刻，由于学生的理解能力不足，在应对一些数学关系复杂的应用题，学生理解过程中有所困难。所以教师在教学过程中应当避免通过直接列算式的方式来高数学生解题思路，而需要引导学生独立思考，培养学生问题的解决能力。尤其是学生无法掌握题意，在教学过程中，根据学生的学习能力，利用线段图，通过分层次的教学方式来开展教学，帮助学生厘清解题思路。

比如在学习“倍数”时，在教学过程中我们可以利用线段图来表示对象之间的倍数关系，教学时可导入以下例题。

例题1：现有两种水果，其中苹果的数量为10个，橘子的数量是苹果的3倍，请问橘子有多少个。

解析：在教学中我们就可以用线段图来表示，假设其中的一条线段表示的是10个苹果的数量，那么橘子的线段长度应当是苹果的三段，也就是10×3，如下图所示。

例题2：养殖场有180只鸡，其中鸭比鸡多三倍，鹅比鸭少二分之一，请问养殖场的鸭和鹅有多少只？

解析：这道应用题里面涉及的数量关系十分复杂，如果仅仅知识从题目的信息来列出算式，对于小学生而言还还是具有一定的南端。因此我们在教学的过程中可以利用线段图，首先可以将180只鸡作为一条线段，那么鸭的数量就是比鸡的数量多出来三条同样的线段，也就是180×4=720只。鹅比鸭少了二分之一，及360只。线段图如下所示：

由此可以看出线段图可以清晰展示应用题中的数量关系，在线段图中学生可以明确掌握其中的数学关系。教师在指导学生画线段图时，首先让学生仔细阅读题目，并从中选择关键的数据，在画图过程中注意线段长度关系，避免对于答题造成干扰，然后依据题目的要求逐个画出相应的线段。

（二）利用线段图帮助学生进行题目分析

许多小学生对于应用题题意不清也是造成应用题解题困难的一个重要重要原因。若无法采取有效的解决方法，长期以往，学生极容易对于数学产生厌倦和抵触心理，降低学生学习数学的自信心。所以在应用题解题教学中利用线段图有助于学生厘清思路，形成自主思考的良好习惯。

例3：商场里有白色的上衣和黑色的上衣共30件，白色的上衣是黑色上衣的两倍，那么白色上衣比黑色上衣多多少件？

解析：上述的这道题目比较复杂，我们无法从题目中获得白色衣服和黑色衣服的具体数量，在解题时就需要借助线段图，假设黑色衣服的数量为一条线段。白色衣服就是黑色衣服的两倍，也就是两条选段。白色衣服和黑色衣服共有30件，用30除以3就可以得知每条线段所代表的数量，然后再计算白色衣服的数量就可以知道两种不同颜色衣服的数量差。所以由例题可知，在解答应用题时，学生可以将线段图表示一些题目中的未知量，从而简化问题的难度具有非常重要的意义。

（三）利用线段图帮助学生拓展解题思路

当遇到一些具有挑战性的应用题时，无法从题目的信息中直接得到有效的信息来进行解题。因此我们在解题的过程中就需要利用线段图，来进一步拓展解题思路，形成多种解题方法，从而提升解题的效率。比如在学习分数的内容时，教师导入了例题，让学生独立解题。

例题4：成套桌椅价格为2800元，包含一张桌子和一把椅子，椅子价格是桌子价格的三分之一，那么桌子和椅子分别卖的价格为多少？

解析：题目中有效的信息有2800，三分之一，因此在利用线段图时首先需要抓住题目中的关键信息。假设桌子的价格为一条简单，椅子的价格就是“桌子价格”线段的三分之一，因此总价格可以用“桌子价格”线段加上“椅子价格”线段，即：，

例题5：有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运了第一天的3/5，还剩90吨没运，这批货物有多少吨？

解析：由于这批货物的总量未知，因此我们假设第一天运走的数量为一条线段，货物的总数量为4条线段，第二天远走了第一天的3/5，即画出长度为3/5线段，由此可知90吨货物表示的线段长度为。原来货物的总量为用4条线段除以90吨货物的线段长度，然后乘以90，就可以得出总货物吨数、

结语

将线段图应用到应用题的解题中，可以有效地调动学生的参与积极性，诠释题目中的数量关系和要求，帮助学生更好把握题意，从而提升应用题的解题效率，提高解题的正确率。

参考文献：

[1]李淑红.线段图在解决问题教学中的有效实施[J].文学少年，2019，000（006）：P.1-1.

[2]张丽丽.浅谈线段图在小学数学解题过程中的应用策略[J].山海经：教育前沿，2020，000（002）：P.1-1.

[3]黄庆伟.画线段图在小学数学"解决问题"教学中的有效运用[J].科教导刊（电子版）， 2019（6）：215-215.