“圆面积”的教学策略

2021-11-21 20:52曹山虎
读与写 2021年11期
关键词:圆面积披萨圆形

曹山虎

(河北省三河市高楼第二小学 河北 三河 065200)

“圆面积”教学(人教版)是小学数学平几何教学的最后阶段,一方面,“圆面积”教学属于平面图形的直观认知与抽象计算的延伸;另一方面,“圆面积”教学又与后续的论证几何密切关联。因此,使学生在学习过程中掌握“圆面积”的推导过程,既可以巩固前期所学知识,又能够为后面要学习的逻辑证明类型的知识打下基础。

1.情景导入环节的教学策略

在该环节,教师将“圆面积”教学中的抽象“圆”与现实生活中的直观“圆”进行了关联,按照直观到抽象的认知次序,通过课堂多媒体给学生展示了生活中的“圆形桌”、“圆形喷泉”、“圆形披萨”等图片。然后通过提问的方式牵引学生,问:“这些图片中的事物有哪些共同点?”学生通过直观观察,回答:“这些食物、桌子、喷泉,都是圆的。”然后,教师向学生播放了一段不到1分钟的FLASH动画,向学生展示了“圆的形成过程”,学生首先看到一个“点”,再看到“由点延伸出的一条线段”,最后看到“以该线段转一周回到起点的一个圆形图案”。接着教师继续提问:“既然这些生活中的事物都是圆的,那么怎样才能知道它们的面积是多少呢?”牵引学生进入到问题分析环节。

2.问题讨论环节的教学策略

在该环节,教师与学生商量后选取“圆形披萨”作为分析对象(教师教案中设计了每个实物的教学方案,可以在课堂中根据实际情况,任选一个。)告诉同学:“这节课大家一起学习‘圆面积’相关知识,现在大家想一下以前学的哪些知识能够算出圆的面积。”然后,牵引学生以问题分析的方式进行思考。具体如下:首先,让学生回顾以前学习中与面积相关的知识,将学生牵引到正方形的面积、长方形的面积、梯形的面积、平行四边形的面积计算。其次,引导学生思考以前计算这些面积的方法,能不能算出“披萨的面积”。在激励学生思考“吃披萨的场景”后,有的学生提出:“把披萨切成类似三角形的图形,算出每一个图形的面积,通过相加就可以算出圆的面积。”有的学生提出:“将披萨切成小块,用拼图的方法拼成其它已知图形,可以计算出圆的面积。”通过问题分析,教师鼓励前后桌学生建立讨论小组,用各自的方法进行操作。

3.分组实践环节的教学策略

在该环节,教师将圆形纸片与小剪刀(教学道具)分发给每个小组,让学生运用剪切与拼接的办法,尝试“圆面积”的计算。在学生完成后,由每个小组派一人进行讲解。教师在听取了小组讨论结果的同时,运用分析方法,对发言小组提出的办法进行解析。并用明确的知识进行引导。以A小组的操作为例,教师说:“如果按照A小组的计算方法,先要将披萨切成16等份,获得近似等腰三解形的图形,再将这些图形拼起来;你们看,A小组拼出的图形类似于长方形;假设长方形的面积与圆的面积相等,那么,A小组是如何推导出圆形披萨的面积公式呢?”然后,教师在黑板上给学生们画出长方形与圆形,进入到获得结论及应用环节。

4.获得结论及应用环节的教学策略

在该环节,教师总结:(1)长方形长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径,因此,圆的面积=周长的一半*半径,用符号表示为S=πr*r=πr2。(2)学习数学知识是为了通过数学理解日常生活中的一些现象。如果知道“圆形桌”的直径是3m,那么它的面积是多少呢?如果知道“圆形喷泉”的面积是16m2,那么怎么计算出它的半径呢?学生根据教师提出的问题,运用课堂所学的“圆面积”推导公式,快速的计算出了答案。课后教师又组织小学进行了校园内圆形实物(包括树、操场、锻炼器械等)的测量与计算,并让学生在课后运用所学设计完成了家庭圆形实物的计算。

5.结束语

总之,在平面几何与论证几何的过渡环节,“圆面积”的推导十分关键,起着承前启后的作用。结合以上分析可以看出,“圆面积”教学中,能够让学生运用平面几何学习过程中的长方形、正方形等面积推导公式,进而在知识转换、推理分析的过程中,逐渐推导出“圆面积”,并借助实践应用对“圆面积”中的面积与半径及圆周率常数关系的深入理解,真正使学生通过“圆面积”学习,从数学视角下,理解日常生活中的一些现象。

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