利用生活经验 应用一元一次方程

文／潘志道

生活处处有数学，可以说，生活与数学紧密相连。一元一次方程在生活中有广泛的应用，如何在实际生活情境中找出相等关系，对有些同学来说是一个难点。下面我们以一道中考题为例，对这类问题做一个分析。

在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长到某公园游玩。下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图1）。试根据图中的信息，解答下列问题：（1）一共去了几个成人和几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

图1

以实际生活情景为背景命题是近几年中考的一个热点。生活中像这样的情景到处都是，涉及衣、食、住、行等。我们首先要抓住题干即实际情景部分的内容，基于生活经验，理解题目要表达的含义；在此基础上，找出问题的已知量和未知量，设出未知数；再把所给的情景通过已知量、未知量联系在一起，进行分析，就可以找出相等关系。

如上题，根据生活经验，我们由对话和提示语就可以找到相等关系：成人门票的钱数+学生门票的钱数=总钱数。对于这类题型，还有很多是通过图片信息的形式呈现的，我们分析时，要把题目给的几幅图片综合在一起分析。

解：（1）设成人的人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则，解得x=8。故学生人数为12-8=4（人），成人人数为8人。（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336（元）。因为336＜350，所以，购团体票更省钱。答略。

把实际问题中的数量先用代数式表示，再把它们的相等关系用方程表示出来，实际上就是建立数学中的方程模型。我们要学会有意识地按照设未知数、列方程、解方程等步骤解题。

从我们的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。数学是解决生活问题的钥匙，我们要学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。