初中数学教学中融入数形结合思想的路径

府强

【摘要】素质教育要求针对初中学生的数学思维进行锻炼，将数形结合思想应用于初中数学教学过程中十分必要。本文首先简要介绍出数形结合思想的相关理念，随后探讨将数形结合思想应用于初中数学教学实际的相关路径，希望对广大的初中数学教师有所帮助。

【关键词】数形结合思想;初中数学教学;教学概念

一、数形结合思想在初中数学教学中应用的重要价值

1.有助于提高学生对数学知识的理解能力

初中阶段的数学学习具有一定的难度，其原因在于存在着大量的数学规律及原理，需要学生进行记忆和理解。借助数形结合思想的方式则可以有效转变这一弊端，借助图形的方式，将一些抽象的概念进行直观的呈现，便于学生的记忆和理解。

2.有助于培养学生对数学知识的思维能力

初中阶段的知识特点决定了通过数形结合思想运用的方式，能够以图形的方式对数量关系进行呈现，同时也可以运用数量关系阐述图形特征，达到数和形之间的有效结合，通过这种方式能够将数学知识以及知识之间的逻辑联系进行准确表达，无论是对于学生的思维开阔或者是视野增长都具有积极意义，能够锻炼学生的数学知识思维能力。

3.有助于激发学生学习数学知识的兴趣

通过调查发现，采用传统的教学方式十分容易导致学生在数学课堂中产生枯燥感，并且考虑到初中阶段的数学知识具有一定的学习难度，如果教师不改变教学方法，则很难保证数学课堂的有效性。运用数形结合思想实施数学教学的好处就在于降低学习的难度，保证学生的学习动力，从而激发学生的兴趣，更可以延伸到对于学生学习主动性的激发，让学生在数学课堂上始终保持着活跃的思维，数学课堂的教学效率自然能够得到保障。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

1.在数学概念教学中应用数形结合思想

例如在进行数轴圆与圆的位置关系等各类数学概念教学过程中，如果采用传统的教学模式，只是进行理论分析和文字介绍，学生只能机械式的针对之前数学概念进行记忆。而通过运用数形结合思想的方式，例如运用图形的方式对数轴进行表现，能够让学生清楚的理解负数、正数、零等相关知识;或者是通过平面直角坐标系的方式让学生理解x轴和y轴的位置关系等等。由此可见，运用图形的方式去解释数学概念，能够让学生形成直观的认知，降低關于数学概念的教学难度，达到预期的教学效果。

2.在数据统计教学中应用数形结合思想

例如在统计学教学部分展开有关月度财政支出金额统计的研究时，首先统计不同支出项目以及具体的数据，然后使用柱状图或者折线图的方式将最终的财政支出情况进行呈现，不仅能够将所有的财政数据进行准确直观的呈现，更为重要的是方便进行相关数据的分析，这正是统计学应用价值的体现。由此可知，在统计学知识教学部分，将柱形结合思想应用其中具有良好的效果。

3.在不等式教学中应用数形结合思想

不等式主要研究数和数之间的关系，如果要是使用传统的教学方法，很容易复杂化学生有关不等式的理解，而通过数形结合思想的方式，则可以运用数轴的形式将不同数之间的关系进行呈现，从而降低学生关于不等式理解的难度。最常见的方式是通过数值的方式表现两个解集的公共部分，有利于学生直观的理解，使得该部分知识的教学更为简单。

4.将数形结合融入巩固环节，构建知识体系

例如在展开有关二次函数相关知识的巩固复习过程中，有关数形结合思想的具体应用措施包括：第一步，是在课堂之上通过图形讲述的方式，让学生对于二次函数的概念形成直观的理解，然后通过具体习题练习的方式强化关于二次函数相关知识点的记忆，所设置的习题中应当包含学生通过绘制图形的方式来复盘二次函数有关概念，在绘制图形过程中学生不仅能够再次复习二次函数的相关知识点，同时也能够实现在数形结合思想上的突破，最后进入巩固环节，让学生通过自行绘制图形来总结概括函数概念，运用图形之间的对比，获得不同函数之间的差异，延伸学生的知识面，实现对于学生思维的扩散，并通过这种方式逐渐锻炼学生的自主学习能力。

三、在初中数学教学过程中融入数形结合思想的相关原则

（1）考虑到数形结合思想的主要目的是运用数和形结合的方式，针对数学知识进行理解和学习，因此，在渗透数形结合思想的过程中，就需要掌握关于图形的运用技巧，这是因为图形是数形结合思想应用的基础，如果脱离图形则无法实现有效的数形结合。例如在进行有理数的教学过程中，就需要始终贯彻对于数轴的运用，通过数轴的方式来呈现有理数的概念原则。这种在日常教学过程中有意识的融入图形的方式能够潜移默化的引导学生形成关于数形结合思想的初步认知，确保学生在日常学习过程中，尤其是在解答一些数学问题时，能够习惯性的结合图形共同进行思考。

（2）带着一定的目的性进行数学教学的设计，让学生感受到数形结合思想的优势。例如在进行二次函数学习过程中，就可以通过函数图像的方式来表示二次函数中对应的概念，然后引导学生展开图像的深层次剖析，以获得其蕴含的信息，例如图像是否对称，或者是图像表现出的上升下降规律等，提倡让学生通过自己语言来描述这些信息，才能够让学生意识到在数学学习过程中关于图像正确运用的必要性，然后逐渐培养对于数形结合思想的掌握，并在今后的数学学习过程中进行有效运用。可以发现在一定目的驱使之下，将图形结合思想融入到数学日常教学过程中，能够收获良好的效果，能够引发学生关于数形结合思想的认知，并且也可以延伸到关于其他数学思想的学习过程中。

综上所述，数形结合思想能够降低学生对于抽象知识的学习难度，同时具有启发学生思维，拓展学生知识面的作用，能够帮助学生更好地应对各种类型的数学难题，以此保证学生对于数学学科的学习兴趣，提高初中数学课堂的有效性。

参考文献：

[1]肖姣霞.初中数学数形结合教学研究[J].读与写，2021，18（12）：193.