基于深度残差网络的模拟电路软故障诊断方法*

傅晨琦，季利鹏，孙伟卿，郝 健

(上海理工大学 机械工程学院·上海·200093)

0 引 言

随着我国经济的不断发展，我国的航天工业也取得了很大的进步。电子设备从过去粗放的发展模式逐渐走向精细化和科学化。为了保证系统的整体质量，人们对航天领域中使用的电子设备的电路的可靠性提出了越来越高的要求。特别是面向航天探测任务的电子设备，其电子电路的故障直接影响到航天任务能否顺利进行[1]。然而，随着微电子技术的快速发展，航天探测设备中电子模拟电路的集成化程度越来越高，其性能和组成越来越复杂，这也使得电子设备的故障诊断变得更加困难[2]。

电子电路的软故障检测是指电路元件在实际环境中运行时参数偏离初始标称值的情况，如某电阻值偏离正常公差类，使电路性能偏离正常状态[3]。软故障不同于硬故障，它是多种多样的，因此对其的检测更难进行，这也导致航天电子设备软故障检测一直是航天故障领域的研究热点[4]。

传统的电子设备故障诊断方法基本利用通过测试仪器逐点跟踪信号的思路，借助人的逻辑判断确定设备的故障点。这种传统的诊断技术在很大程度上依赖于维护人员的实践经验和专业技术水平，通过对电子设备[5]的检查和测试确定故障点。但是，这种传统的方法对于现代化的航天事业而言相对落伍，尤其是相对商业航天的批量化设备生产而言。近年来，许多学者在模拟电路故障诊断领域进行了大量的研究，提出了故障字典方法[6]、灵敏度分析方法[7]和信号处理方法[8]等。故障字典方法通过建立字典模型，利用映射关系进行故障诊断。然而，为较大的和高度复杂的航天集成电路创建字典是非常繁琐的。灵敏度分析[9-10]是一种有效的故障诊断技术，可以提高从信号中识别适当输入频率的能力。然而，这种方法在处理公差特性方面存在一定缺点。Zhang和Li[11]提取了电路噪声作为故障诊断的特征，但高精度的测量仪器[12]设计比较困难。

近年来，人们提出了许多基于人工智能的现代智能方法，包括模糊推理系统[13]、人工神经网络[14-16]和支持向量机[17-18]。这些方法将人工智能作为故障信息挖掘的有效手段，可以提高电子线路故障诊断的准确性和效率。然而，现代智能故障诊断技术高度依赖数据驱动效应，忽视了电路的物理原理，因此其在故障诊断方面的准确性是有限的。目前，基于数据驱动的模拟电路故障诊断方法大多是将特征提取与分类器进行结合的方法。

本文提出了一种改进的软故障诊断方法。该方法充分利用了人工智能中的深度学习技术，首先利用短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform，STFT)将电路的时域输出信号转换为二维电路故障图像，并将其作为深度残差网络ResNet的输入；然后，采用ResNet作为主要的智能技术，提取模拟电路的性能特征，确定元件的故障位置以及故障类型。

本文的各部分组织如下：第一章系统地阐述了所提出的方法，特别是ResNet-50的人工智能技术框架；第二章研究了电路图像的获取方法；第三章对所提的方法进行了仿真并将其与文献[19]所介绍的方法进行了对比；第四章对全文进行了总结，并提出了今后的工作方向。

1 相关工作

本文所提的方法旨在寻找一种可靠、准确的模拟航空航天电路软故障诊断方法。提出的方法依赖于深度残差学习与二维电路图像。提出的基于ResNet的故障诊断方法的流程图如图1所示。

图1 基于ResNet的故障诊断方法流程图Fig.1 Flow chart of fault diagnosis method based on ResNet

所提方法的具体步骤如下：

535 Role of interferon regulatory factor 8 inhibiting helper T cell 17 differentiation in pathogenesis of Behçet’s disease

(1)二维电路图像获取。电路图像可以表示电路的工作原理，可以作为ResNet的输入。第三节详细说明了获取电路图像的方法。

(2)ResNet参数测定。以二维电路图像作为ResNet-50模型的输入，通过多次迭代进行模型训练和优化，以确定ResNet参数。

(3)电路故障诊断。根据上述训练得到的模型，在被测图像上进行实验，确定模拟航空航天电路的故障类型和对应的元件。ResNet的SoftMax层给出了每一故障类型的概率，最后的软故障诊断结果可用混淆矩阵表示。

本文所提的方法可通过神经网络ResNet实现。ResNet是深度神经网络领域中的一种重要的神经网络模型类型。众所周知，在加深神经网络层时，很难学习从输入到输出的直接映射，这会降低训练的准确性。然而，ResNet可以克服这个问题[20]。ResNet引入了一种全新的网络结构，该网络结构被称为残差网络[21]，它代表了一种前向反馈的快捷网络。定义x为输入神经网络模型的数据。传统的神经网络模型倾向于学习训练数据H(x)的输入输出映射，而残差网络模型倾向于学习表示为F(x)=H(x)-x的映射函数。这样，就避免了从x到H(x)直接映射的学习，而学习了它们之间的差异。残差网络模型的结构如图2所示。

图2 残差结构Fig.2 Residual network model structure

对于大多数航天探测电路而言，由于缺乏丰富的电路图像样本数据，在采用神经网络时容易出现过拟合的现象。与其他神经网络相比，ResNet采用了批归一化(Batch Normalization，BN)方法。批处理归一化的应用使得神经网络在电路图像训练过程中对初始权值参数的要求较低，并可确保训练过程的稳定性。同时，批处理归一化可以加快模型的学习速度，提高模型的泛化能力。因此，在众多经典的神经网络模型中，ResNet更有利于电路故障的检测。

ResNet的层数有很多选择。本文选择了ResNet-50结构，该结构具有50个卷积层和全连接层。ResNet-50不仅能更好地提取特征，且不易引起过拟合。ResNet-50结构是综合考虑了不同的ResNet结构的各层特性、计算量等相关因素而选择的。ResNet-50的网络结构如图3所示。选择ResNet-50对于完成大部分的航天模拟电路软故障诊断而言足以提供较多可调的参数，并保证较快的计算速度。

图3 ResNet-50的网络结构Fig.3 The ResNet-50 network structure

ResNet-50包含50个卷积层和全连接层。在结构上，它用残差网络的实现思路表示一组3×3的卷积层，因此通过网络层传输梯度。图3的左侧是整体网络结构图，右侧是网络模型第一个残块的残差结构的详细显示。如图3所示，ResNet-50结构模型由反复堆叠的1×1和3×3卷积层组成，3×3卷积通常夹在1×1卷积层中。这样，既减少了参数的数量和计算量，又增加了非线性表达式，增加了特征图的数量。图3的右侧，给出了应用残差思想后的网络结构图；主路径由三层卷积层组成，右侧信号经过1×1卷积层和批处理归一化层，最后与两条路径的结果叠加。残差结构是两种信号叠加的结果。在这种反向传播中，通过一条路径的浅层传递可以有效减少过拟合，提取的特征相当于浅层和深层的叠加特征，特征的表达能力更强。

2 二维电路图谱的获取

短时傅里叶变换将信号看作是一系列短时信号[22]的叠加，并将信号分成几个小的时间间隔，通过传统的傅里叶变换进一步分析这些小时间间隔。这些频率显示了频谱随时间的变化。具体而言，可利用STFT在信号上添加一个滑动时间窗，并在窗内对信号进行傅里叶变换，从而得到信号的时变频谱。

对于给定的连续时间信号s(t)∈L2(R)，STFT可表示为

(1)

其中，w表示连续时间信号，τ表示时间平移参数，h(t)表示一个窗口函数，其宽度以非常短的时间t为中心实现滑动。

在实际应用中，往往使用的是STFTs(t,w)的离散化表达式。假设采样频率为fs，s(τ)的离散化表示为s(x)，h(t)的离散化表达为h(x)，窗函数的宽度为N。窗函数参数的确定会影响生成的电路谱图，导致故障信息的丰富程度也不相同。参数值的选择对深度学习的分类效果有很大影响。因此，在引入STFT数学模型后，将详细描述这些参数的最优值的选择，离散化的短时傅里叶表达式如下

(2)

其中，ω表示离散时间信号，t=mΔt，Δt=1/fs表示采样时间间隔，m表示时间步长。离散化短时傅里叶变化得到的是一个复杂的二维矩阵，该矩阵包含了电路的故障信息，也可以作为神经网络的输入。

STFT有多种窗函数，本文使用了一个固定的窗口函数，即矩形窗函数

(3)

通过调整平移参数t的大小，可以改变窗函数的中心位置。不同的中心窗函数可以产生不同的变换谱图。

这些频谱图最终可以形成电路图像。图4给出了利用短时傅里叶变换将电路的时域脉冲响应转换为相应的电路图像的实例。获得的电路图像可以作为ResNet-50的输入。

图4 短时傅里叶变换过程Fig.4 STFT process

3 仿真试验及结果分析

如前所述，本文所提出的软故障诊断方法基于ResNet-50与二维电路频谱图像。以航天探测器中常见的四阶高通滤波电路为例，来验证所提方法的有效性。待测电路如图5所示。

图5 待测航天电路Fig.5 An aerospace circuit.

3.1 仿真结果

利用PSPICE软件对电路进行仿真，产生时域脉冲响应信号。被测电路激励源的脉冲振幅为5 V，周期为1 ms，脉冲宽度为10μs。

针对被测电路的每种故障类型，生成200张样本电路频谱图，随机选取其中的120张图作为训练集，20张图作为验证集，其余60张图作为测试集。训练集用于获得最优的ResNet-50模型，测试集用于验证最优训练模型的检测精度。用混淆矩阵表示电路的故障检测结果。在混淆矩阵中，列表示通过ResNet-50模型得到的真实故障类型，行表示电路预测的故障类型。每列的值显示了准确预测的故障数量。

被测电路包含了24种故障类型。电路中的每一个故障都可以用短时傅里叶变换以二维图像表示。图6给出了被测电路的24种故障类型。从图6可以看出，人眼很难分辨这些图像不同的特征。

图6 被测电路的24种软故障图谱Fig.6 Twenty-four fault types of the CUT

3.2 结果分析

如前所述，参考文献[19]也使用该电路分析了故障诊断的准确性。因此，可使用文献[19]提出的FRFT-SVM方法与本文提出的方法进行比较。两种比较方法的精度如表2所示，本文方法和FRFT-SVM方法的精度分别为99.1%和95.12%。显然，本文方法比FRFT-SVM方法的诊断性能更好。

表2 两种不同方法精度的对比

图7为被测电路的混淆矩阵。如图7所示，在本文方法中，大多数故障分类预测是正确的。表3给出了本文所提方法被测电路的精密度、查全率和特异度，所有的实验结果都是令人满意的。因此，所提出的网络模型和方法可以有效地被应用于航天探测设备中的模拟电路的故障分类。

图7 被测电路的混淆矩阵Fig.7 The confusion matrix of the CUT

表3 本文所提方法的精确率、召回率和特异度

实验和对比结果表明，所提方法相比对比方法具有更高的诊断精度，且本文所提方法能够实现高达99.1%的诊断准确率。考虑到这种四阶双高通滤波电路经常被应用于航天探测设备中，所以也可以得出结论，该方法对于航天电子设备的可靠性诊断也是极其有利的。

4 结 论

本文提出了一种基于ResNet-50的模拟电路故障检测方法。该方法利用短时傅里叶变换将时域信号转换为电路图像。通过对航天探测设备中经常出现的四阶高通滤波器的实验，验证了该方法的故障诊断性能。仿真结果表明，所提出的方法对电路具有显著的性能，性能优于本文所提的其他方法。因此，该方法通过对比可证实是可靠和有效的，这对于航天电子电路的诊断方向研究而言具有极其重要的意义。