新建校区大学数学公共课教学模式的探索与实践

杨立敏，陈文，马鹏，于静

摘  要：2015年10月，为响应国家“一带一路”倡议，适应国家高等教育布局结构调整，教育部批复，设立中国石油大学（北京）克拉玛依校区（以下简称校区）。校区以“高层次、应用型、国际化”为人才培养目标。“如何进行高质量数学教学”？通过一段时间的讨论、摸索，依据教育部“以本为本”的方针和布卢姆“掌握学习”教学理论以及教学大纲、考研大纲、中国石油大学（北京）经验，逐渐形成了较完整的数学课程教学模式，其中教学指导思想是“强基础、重应用”，具体教学三步法是“课堂教学精准、章节测验及时、学科竞赛创新”，形成的有效教学培养模式为“课堂为重，用考领学，以赛促新，新强基础”。文章主要从问题分析、解决方法、特色与创新点、经验总结四个部分论述本校区在教学模式上的探索与实践，希望能够加快本校区的教学发展。

关键词：新建校区;以本为本;布卢姆教学法;精准教学

中图分类号：G642       文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2021）32-0155-04

Abstract： In October 2015， responding to the Belt and Road Initiative， adapting to the structural adjustment of national higher education layout， Ministry of Education approved the establishment of Karamay campus of China University of Petroleum （Beijing） （here in after referred to as campus）. Taking "high level， application-oriented and internationalization" as the talent training objective. The quality of talent training is the lifeline of campus， "how to carry out high quality mathematics teaching？"Through a period of discussion and exploration， According to the Ministry of education's " regarding undergraduate education as the basis"policy and Bloom's "Mastery Learning" teaching theory， as well as the syllabus， postgraduate entrance examination syllabus and the experience of China University of Petroleum （Beijing）， gradually formed a more complete mathematics teaching mode， Among them， the guiding ideology of teaching is "Strengthen the foundation and attach importance to application"， the specific three-step teaching is "accurate classroom teaching， timely chapter test， competition to cultivate innovative quality"， and the effective teaching training mode formed is"， accurate classroom teaching， leading learning by examination， promoting innovation by competition， and strengthening foundation byinnovative quality". This paper discusses our teaching mode exploration and practice from four parts： problem analysis， solution， characteristics， innovation and summary， I hope it can speed up the development of teaching in our school.

Keywords： new campus; regarding undergraduate education as the basis; Bloom teaching method; precision teaching; process evaluation

一、問题分析

（一）校区教学环境

中国石油大学（北京）克拉玛依校区（以下简称校区）是教育部直属211高校，以石油为主干专业。建校之初没有完全适用于校区的教学经验和惯例，因学生基础、培养目标不同不能完全照搬中国石油大学（北京）的教学经验，学生也无学哥学姐可以学习，需要全面引导。数学公共课（包括高等数学（必修，12学分）、线性代数（必修，3学分）、概率论与数理统计（必修，3.5学分）、计算方法（选修，12学分）、数学建模（选修，12学分）、数学实验（选修，12学分））学分占到各专业培养方案学分要求的11%以上，是后续专业课程的重要基础课，也是研究生入学考试科目。2018年6月，教育部在新时代全国高等学校本科教育工作会议上提出了坚持“以本为本”，推进“四个回归”，特别强调“本科不牢，地动山摇”。

（二）学生整体的基础水平及特点

学生高考分数超过一本线25-50分左右，自觉性稍弱，不注意预习、复习，学习动力不足， 缺少自信心和自主创新意识，习惯于老师讲，自己听，不习惯自己探索、创新。

二、布卢姆“掌握学习”教学理论概述

布卢姆的“掌握学习”教学理论认为：在教学过程中“如果教师系统地进行教学，如果学生在遇到困难时得到了及时的帮助，如果对于知识构成掌握有了明确准则的话，如果给予学生充足的时间以达到掌握，那么所有的学生事实上都能掌握他们在学校所学的大量事物，取得优异的成绩”。“掌握学习”教学理论的主要变量包括认知的前提特征、情感的前提特征、教学的质量。其中认知的前提特征在学习中起50%的作用，认知的前提特征包括学习者的能力倾向、认知结构水平等。情感的前提特征在学习中起25%的作用，所谓情感的前提特征是指学习者对所学课题的情意、态度、兴趣、信心等非智力因素的总和。教学的质量在学习中起25%的作用，所谓教学的质量在布卢姆看来，主要是指对于学习任务各要素的表现、解释和顺序安排是否适合学习者的学习程度[1-3]。

三、有针对性的教学方法

通过一段时间的讨论、摸索，依据教学大纲、考研大纲、本部经验，遵循“以本为本”的方针、布卢姆“掌握学习”教学理论，分析学生的问卷调查，逐渐形成了教学指导思想：“强基础、重应用”，教学三步法：“课堂教学精准、章节测验及时、学科竞赛创新”和有效的教学培养模式：“课堂为重，用考领学，以赛促新，新强基础”。

1. 课堂为重，运用建构主义教学理念[4]，以学生为中心，丰富教学资源[4];利用雨课堂教学软件，开展精準课堂教学。课堂教学是一项最重要、最基础的教学工作，运用建构主义教学理念，以学生为中心。充分备课是必备教学环节，课堂力争照顾到每位同学是有效的方法，课后丰富的教学资源是重要的补充。

2. 突出学生的中心地位，树立学生上进心、自信心。注重课程思政，激发学生时代责任心，上进心。在教学过程中通过严密的数学论证和严谨的数学结论相结合，让学生在解题和论证过程中体会习总书记“志不求易者成，事不避难者进”的嘱托，激发学生建设边疆的热情，争做“能担重任，可堪大用”的新时代青年，通过与石油石化领域相关的数学案例引导学生回顾老一辈克拉玛依人为祖国献石油的精神，弘扬社会主义核心价值观。校区的数学公共课覆盖全校绝大多数学生，实行大班和平行班授课，影响范围大，在立德树人方面起着举足轻重的作用，团队教师在教学过程中深刻认识坚持“以本为本”，努力推进“四个回归”的重要性。除了教授具体知识，团队教师还致力于帮助学生养成良好的学习习惯，引入一些前沿性的数学知识及应用拓宽学生的眼界，积极引导他们顺利完成从中学到大学在学习方法、思维方式、世界观方面的转变，培养他们实事求是的作风和严谨细致的态度，以及不怕困难、奋发向上的品质，积极主动践行社会主义核心价值观。

3. 采用互动式、启发式等多种教学方法，鼓励学生汇报自主学习的效果，建立自信心。

（1）收集编写石油石化行业案例，加强应用性。根据教师科研实践精选与石油石化行业相关的教学案例，增强学生解决问题的能力。

（2）结合教学内容引入数学建模思想，强调数学的应用性。简介matlab、mathmatic软件，增加计算能力，初步了解大数据背景下数据挖掘的意义。

（3）通过雨课堂软件实现精准教学。数学公共课一般为大班授课（每个教学班的人数为100至120人），教师不易照顾到每位学生，学生容易注意力不集中、走神，为调动起每位学生的学习积极性，精准教学，早在2018年我们开始建立雨课堂课上、课后试题库，课上随学随测，用即时学习效果激励学生，做细了过程性评价[5]。

（4）丰富线上教学资源，将其作为课上教学拓展。习题课和集中答疑可以反复看：习题课和集中答疑在教室以板书形式授课，同时钉钉直播，这样做是因为习题课题量较大，钉钉平台方便同学们课后进行回放学习。

创建“数学小油滴”公众号：学生个人答疑的问题会分享在“数学小油滴”公众号上面，供有相同困难但没时间找老师答疑的学生观看;向全年级学生推送跟数学相关的新闻和故事等，推送往年的单元测试题及其解析，或推送兄弟院校的高数试题。

（5）在Bilibili网站或新浪微博平台发布重点、难点视频。团队会通过Bilibili网站或新浪微博平台分享个别重难点的解析及授课视频，并根据后台学生的访问数据及时补充他们更为关注的知识点;团队还通过QQ、微信等社交软件进行全天候答疑。

4. 以考领学：加强过程性评价，每章组织一次过程性考试。过程评价，是在教学过程中，为使课堂教学效果更好而不断修正教学活动所形成的一种教学评价方式，是基于对学生学习全过程的持续观察、记录、反思而做出的发展性评价。其最终目的是激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，培养合作精神，真正使学生成为学习的主体[6]。

由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，决定了他们的数学学习活动是一个富有个性的过程。传统的评价只注重在课程实施之后对课程计划和学习情况进行考察的总结性评价，具有事后检查的性质。其优点在于简便易行，也比较客观。但对课程的实施过程中和学生的学习过程中出现的问题，却无能为力，不能全面了解学生数学学习的历程，不能及时、有针对性地提出改进的意见，而且只看最终结果，不问这个结果是如何形成的，因此在评价效果上存在局限性。学生的数学知识与技能，数学思维能力与数学思想、方法，发现问题、提出问题与解决问题的能力，积极的情感、态度与价值观等都是在数学学习过程中逐渐形成的。强调学生个体中的过去与现在的比较，帮助学生认识自我，树立信心，成为数学学习的主人，从而促进学生的发展[2]。

我们团队从2017年3月起组织数学公共课过程性考试，按照正规考试的规范开展章节测验，流程为：统一命题→统一考试→流水阅卷→成绩分析→试卷讲评→总结讨论。

通过集体流水阅卷和成绩分析掌握学生学习情况，并及时跟进详细的讲评和拓展解析，帮助学生及早发现学习中的薄弱之处。这样，便保证大部分同学很好地掌握了大纲要求的基础知识，基础比较差的同学成绩有了较大的进步，基础较好的同学对数学知识有了系统性的认识，有效地提高了教学效果，过程性成绩以20%比例计入期末总评成绩中。

我们一直严格坚持以上过程性考试的模式，并取得了非常好的教学效果和示范效应，2016级学生的不及格率由原来的25%降到17%左右，后来随着校区学生队伍不断壮大，数学课程的不及格率基本稳定在10%左右，优秀率稳定在25%左右。研究生入学考试数学通过率在75%以上。由于我们的严谨治学，教学效果优秀，团队成员所承担的高等数学课程荣获2020年自治区级一流本科课程。

5. 以赛促新、指导学生参加高级别的国内和国际学科竞赛，培养创新能力、团队精神，增强自信心，打开国际视野，培养学生运用所学知识解决复杂问题的能力，重应用。大学生竞赛是学生利用所学科学文化知识针对提出的学术问题在一定时间和空间通过一定方法（或模式）进行分析、构思、尝试，争取优胜的活动。理工类竞赛是理工科人才创新能力培养的重要载体。

数学系组建了“数学竞赛指导组”和“数学建模指导组”来组织并指导全国大学生数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛等各类数学建模比赛，团队教师主要为学生进行赛前基本功辅导以及有针对性的真题训练。每届比赛之前，数学竞赛指导组都会安排24学时的竞赛指导课程帮助学生备考，数学建模指导组会分组安排指导教师对学生进行32学时的建模指导，并监督学生做真题复现汇报。

数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础、敏锐的洞察力和想象力、对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。

在校区未设立之前，新疆维吾尔自治区各高校未引入中国数学会主办的全国大学生数学竞赛，为增加自治区大学生学习数学的兴趣，培养校区学生分析、解决问题的能力，发现和选拔数学创新人才，数学系教师根据校本部参与并组织数学竞赛的经验，为新疆引入了这项赛事，并于2017年在校区成功举办第九届全国大学生数学竞赛新疆赛区初赛暨自治区的第一届大学生数学竞赛，后续逐步形成了校赛→国家级初赛→国家级决赛三级比赛的模式。此外，校区自2018年起组织学生参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛等高级别赛事。美国大学生数学建模竞赛为校区学生打开了国际视野，为我们国际化人才培养目标服务。

通过高级别的学科竞赛，可以为优秀学生提供优质的舞台，以先进带动后进，从而推动校区整体学风的建设。在各项比赛之前，首先通过课堂引导和动员学生了解并认真准备相应的比赛，然后在赛前一个月内为校区学子做专门的竞赛指导，比赛期间，数学系出资保障学生的生活需求并全程陪伴参赛的同学，赛后通过获奖同学的带动效应在校区形成了良性循环。

学生在竞赛中学习的积极性很高，参赛学生达到学生总数的四分之一以上。我们已经取得了国家一等奖5项，二等奖12项，三等奖5项，省级以上奖励200余项，国际奖项30余项的好成绩。数学学科竞赛已经形成了品牌效应，不少学生早早就准备竞赛了。这反过来又促进了课堂教学效果。

6. 新助基礎，学生在竞赛中认识到自己基础知识的薄弱之处，加强了基础知识的学习，学习积极性显著提高。以高等数学成绩为例，可以看到学习成绩在稳步提高。

反过来，学生认识到基础知识的不足，加强基础知识的学习，提高了课堂学习效果。教师也在教学过程中引入建模思想，把合适的建模题目在合适的教学内容部分进行分析、建模求解，极大地提高了学生的数学学习兴趣，也提升了学生的创新意识和素质。高等数学、线性代数、概率论与数理统计的教学效果明显提高。

数学学科竞赛成果丰硕。竞赛成绩促进了良好学风建设，同时也为保研学生面试增加了很大的份量，不少学生由于全国性的优秀竞赛成绩研究生面试成功。

四、特色与创新点

（一）重视课程思政建设

我们依托教学团队所在党支部“数学物理系联合党支部”的 “全国党建工作样板支部”培育创建历程，积极推进课堂思政建设。初步形成数学课程思政方法，主要有润物无声、情景激励、类比等方法，帮助学生树立自信心、责任心。

（二）严明的管理制度是教学优异成绩的保障

我们制定了严明的课程管理与建设制度，比如：（1）同一门课程多个课堂的集体备课;（2）统一单元测验、统一期中考试、统一期末考试、期末考试试卷统一集中流水批改制度;（3）主讲教师负责制度：主讲教师对班级所有工作负责;（4）答疑制度：每周见面答疑至少一次，一次两个小时;（5）指导教师制度：每位青年教师都有经验丰富的指导老师。

（三）教学相长

实现了从无到有、从有到强的师资队伍建设，初步建成了踏实肯干、不怕困难、甘于奉献、锐意进取、团结一心的数学教学团队。有效的教学模式帮助了团队里各位老师的成长。团队有“品牌课”教师1人，校级教学名师1人，获“泓达杯”暨第十三届青年教师教学基本功决赛三等奖1项，获校区教学大赛一等奖1项，二等奖1项，获学院教学大赛一等奖3项，二等奖2项，三等奖2项，板书设计大赛一等奖1项。青年教师教学基本功大赛优秀指导教师1项，全国大学生数学竞赛优秀组织奖2项，第十届全国大学生数学竞赛新疆赛区“优秀组织者”1项，全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师3项。主持国家自然科学基金项目1项，省级科研项目2项，校级2项，主持或完成教学改革项目9项，自治区教改项目1项。

五、结束语

一路走来，也曾遇到各种不理解和各方的压力，是教学理念使我们的大方向明确，工作上思路清晰。我们的教学理念就是：以“以本文本”方针为准则、以学生为中心、以团队为基础、以制度为保障、以先进教学方法为指导、以质量为目标。各校区具体环境和所遇到的问题会有所不同，解决方法也会不尽相同，但教学理念应该不会有大的不同。

参考文献：

[1][美]B·S·布卢姆.目标分类和掌握学习思想与论著选读[M].武汉：中国环境科学出版社，2006.

[2][美]B·S·布卢姆.布卢姆掌握学习论文集[M].福州：福建人民出版社，1986.

[3][美]B·S·布卢姆.教育评价[M].王纲，等译.上海：华东师范大学出版社，1986.

[4]钟丽佳，盛群力.建构主义教学理论之科学性探讨[J].电化教育研究，2016，37（10）：22-28.

[5]谭志虎，等.微助教对高校大班课堂互动教学的重构[J].现代教育技术，2018，28（1）：107-113.

[6]拉夫尔·泰勒.课程和教学的基本原理[M].北京：人民教育出版社，1994.