“三教”改革理念下对高职数学教学的探索与实践＊

郭蕾

“三教”改革理念下对高职数学教学的探索与实践＊

郭蕾

（常州纺织服装职业技术学院，江苏 常州 213164）

“三教”改革是指对教师、教材、教法的改革。针对高职高数教学的现状，从教师理念的改变、教学内容的整合和教学方法的改变三方面入手，对“三教”改革在高职高数课程中如何实施进行了理论探索，并在理论形成的基础上，选取一个具体的教学内容展开了实践教学。

“三教”改革；高数教学；理论探索；教学实践

1 问题提出

2019-01-24国务院正式发布了“职教20条”，其中多措并举打造‘双师型’教师队伍；倡导使用新型活页式、工作手册式教材并配套开发信息化资源；适应“互联网+职业教育”发展需求，运用现代信息技术改进教学方式方法，推进虚拟工厂等网络学习空间建设和普遍应用；完善教育教学相关标准，持续更新并推进课程标准在职业院校落地实施等多条内容都明确体现了对“三教”改革的重视。

所谓“三教”改革，是对教师、教材、教法三方面的改革，“高等数学”作为高职学校中理工科必须开设的一门基础课，自然也面临着“三教”改革。对比教职成[2015]6号文和[2019]13号文，里面对高职“高等数学”课程的阐述也发生很大变化，明确要求高职院校将数学课程列为必修或限选课程，而且必须“严格按照专业要求开足”，并“规范课程的设置和教学实施”。在这样的背景下，探索如何基于“三教”改革理念展开“高等数学”课堂教学显得非常重要。本文基于“三教”改革的理念，对如何将“三教”改革落实于高职“高等数学”的教学进行了理论探索，并具体应用于教学内容“定积分的应用（旋转体体积）”，在理论指导下展开教学实践。

2 理论探索

2.1 谈教师：追求理念的创新与转变

“职教20条”中提出高职教师发展的若干意见，包括2020年起基本不再从应届毕业生中招聘，探索组建高水平、结构化教师教学创新团队，以四有标准打造高水平双师队伍等若干条。这些意见明确了高职院校教师应追求“双师型”发展，总体来说，就是对教师有三大要求：要求教师有超高的育人水平，同时具备理论教学和实践教学能力；要求教师不仅是知识的传授者，更是学习的组织者和创新的指导者；要求教师业务能力精湛，在教学中能够帮助改进企业中的生产技术难题，具有行业影响力。

作为高职高数教师，虽然承担的是基础课的教学，但仍要向“双师型”看齐，不断提升教师自身的实践应用能力，更可以通过自身努力来拥有一些专业技术证书。平时加强学习和对外交流，积极参与留学生教学和各级各类竞赛，多参加教材编写、讲义编写等，这些学习和实践可以不断促进教师自身理念的创新，促使教师能够兼具良好的数学理论教学和数学应用实践教学的双重能力，也让教师在教学中能很好地指导学生应用数学去发现、提出、分析、解决问题。

总的来说，“三教”改革背景下，高数教师的理念必须有所创新和转变，本着“基于教学标准、关注核心素养、关注高阶思维、拓展教学时空、思政进课堂”这些原则来设计开展高职“高等数学”课程的教学。基于教学标准来对教学内容进行合理设计，做到课时设计合理、内容合理和组织形式合理；“高等数学”教学中应紧扣对学生核心素养的培养，现在核心素养培养强调的是“以人为本”，教学中既要教会学生文化知识，也要促使学生自主发展和培养学生的社会参与意识；“高等数学”是一门思维性较强的学科，应利用学科特点在教学中培养学生的高阶思维能力，包括分辨问题、解决问题、思考问题的能力；在课堂教学外，积极拓展教学时空，熟练使用各种云教学平台，利用云课堂作为课堂教学的补充，利用网络采集的数据来改善教学；同时，用“润物细无声”的方法让思政走进“高等数学”课堂，培养学生正确的世界观、人生观和价值观。

2.2 谈教材：强调内容的整合与更新

如今的社会，已经进入了大数据时代，新的时代对“高等数学”教学内容有了新的要求。目前，算法与编程、人工智能、数据技术等内容均已成为高中信息技术和数学课程的必修内容，高职的“高等数学”内容亦是需更新整合。具体可以从以下几方面入手。

首先，需将高职数学课程标准化。如教材内容的引导部分可以通过一些实例引出“高等数学”的教学内容，也可以用一些趣味习题来作为课程引入，帮助学生知道数学可以用于何处；教学内容可以由浅入深，普通内容能够符合专科学生的学习需求，拓展内容能够助学生一臂之力，这样多层次学生的学习需求都能得到很好地满足。

其次，运用现代的教学理念改进考核方式。既要考核学生对一些理论知识的掌握程度，也要对学生应用数学工具的能力有所检验。现在的社会中，对软件、智能端的使用要求很高，所以可以在平时教学中增设教学环节，探讨“高等数学”在相关专业中的应用，也可以指导学生使用具体软件和工具来进行数据处理，并将学生应用能力的表现纳入最终考核。另外，期末考试中也要对题目进行筛选，侧重考查应用，减少纯粹的理论证明。

最后，在教学内容中融入数学文化的内容。这里的数学文化不能只是数学史，或者简单枚举数学历史人物和故事，数学文化应该包括数学中最宝贵的思想、精神、方法、观点、语言等，具有极丰富的内涵，目的在于让学生理解数学、喜欢数学、热爱数学，并在学习中逐步培养出正确的三观。

2.3 谈教法：突出方法的科学性与合理性

在教学方法上，要先进行合理的学情分析，继而确定每次教学内容的教学目标，在重难点明确的基础上，来选取科学合适的教学方法，当然，所有这些步骤都需要建立在“以学生为中心”的基础上。

目前高职的“高等数学”教学很多时候还是沿用大学本科的教学方法，即四步法：“讲定义—述定理—论证明—得结论”。当然，这样的演算方式有其优势，主要表现为充分展现出数学严谨的逻辑性和高度的抽象性。但是，对于如今的高职学生来说，更需要的是一种完整的思维性教育，所以现在的“高等数学”教学方法应有所改变，本着“发现问题—处理问题—解决问题”这样的的思维轨迹来设计教学方法，教学中灵活运用项目教学、案例教学、讨论教学等多种方法，所以教学方法的使用核心是强调学习者是学习过程的主体，引导学生自主地去探索发现、总结研究，从而掌握和巧用高数理论。

3 实践探索

在理论探索的基础上，基于“三教”改革的理念，对教学内容“定积分的应用（旋转体体积）”进行了实践教学的探索，具体的做法如下。

在教学前，教师在微课网和慕课等APP上学习了定积分应用相关内容，多听多看一些优秀教师对该内容的处理方式，并详细分析了学情。本次教学面向的学生是学校机电工程学院对口单招的学生，班级内很多学生学习能力不强，数学基础比较薄弱，不能完全采用传统的教学方式来教学，因此制定了“课堂教学+超星学习通”结合授课的教学方式。

将本次课的教学活动核心思想设定为：倡导“让生活走进数学，让数学回归生活”，采用“可乐问题”这种通俗化的案例引入，希望通过创设生动有趣的教学情境激发学生的学习兴趣；渗透数学建模思想，如“喇叭悖论”的解决过程就是数学建模的过程，旨在提高学生解决问题的能力，培养学生进行科学研究的意识与能力；课堂上以学生为主体，教师为主导，通过问题驱动，引导学生去讨论探究、自主学习、主动思考、主动发现，训练学生开放性的思维方式，建立学生“运用数学”的意识，培养学生“运用数学”的能力。

基于以上分析和理论，将本次课知识目标定为能用微元法推导出旋转体的体积公式、能应用公式解决若干求解旋转体体积的问题；能力目标定为通过体积公式解决相关问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力；培养学生勇于探索、善于发现的能力和数学应用意识。整个教学过程分为四部分。

第一部分，组织教学与复习。复习旋转体的概念和x型的曲边梯形绕轴旋转一周所得旋转体的侧面积公式，本环节目的是促进前后知识的融会贯通，帮助学生加深对与本 次课学习内容相关知识的理解和掌握，为新课内容的引入做铺垫。

第二部分，新课引入。用实物可乐和透明杯演示提问：在杯子装满可乐的同时，是否将杯子的侧面积填满呢？继而提出有名的喇叭悖论（可以用有限的油漆来装满加百利喇叭，却无法用有限的油漆涂料涂满其表面）。以浅显的实际问题提出问题，从而导出引入案例，目的是创设有利于学生探究问题的情境，这部分教学中特别运用到了信息化手段，对加百利喇叭的形成进行直观展示，让案例问题直观化，“喇叭悖论”的提出激发了学生的学习情绪，并让学生们产生寻求解决问题的兴趣及求知欲望。

第三部分，学习新内容。师生共同探讨如何推导旋转体体积公式，主要是利用所学过的微元法，先得到体积微元，最终得到旋转体的体积公式，考虑到学生的学习基础，例题选取时应把握从易到难、逐渐递进、题型多样的原则。讲解时可充分利用作图软件展示平面图形旋转后形成的立体图形，并在多媒体上演示讲解，应细致，突出本次课的重难点。最终再将学习的知识用到解决引入案例，一方面加深学生对公式的掌握程度，另一方面使得课程前后呼应，同时也增强学生用理论解决实际问题的能力。

第四部分，学生练习和教学总结。本次对学生练习进行了特殊设计，既针对教学重点和难点布置了相应的练习题，由学生独立完成并讲解，最后由教师点评，点评时针对巡视过程中发现的普遍问题进行讲解，进一步突破本节课的重难点；在传统的教学练习题外，请学生们分组讨论并制作“喇叭悖论带来的启迪”PPT，并进行分组汇报，汇报表现纳入期末考核中，学生在这个环节参与度很高，有的学生讲述了微元法的思想、有的学生利用软件制作了喇叭的形成切割，在这样的学习讨论中，学生的学习能力得到了有效提升。课程最后由和各小组组长先互相点评总结，然后由教师进行教学总结，并在学习通上布置作业（作业分为基础题和拓展题），并在愉快的课堂气氛中结束了本次课的教学。

［1］左璜.基础教育课程改革的国际趋势：走向核心素养为本［J］.课程·教材·教法，2016（2）：39-46.

［2］王成荣，龙洋.深化“三教”改革提高职业院校人才培养质量［J］.中国职业技术教育，2019（17）：26-29.

［3］周建松，陈正江.高职院校“三教”改革：背景、内涵与路径［J］.中国大学教学，2019（9）：86-91.

［4］胡先富.高等数学课程思政的有效性与实践路径［J］.北京工业职业技术学院学报，2020（2）：78-81.

G712

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.031

2095－6835（2021）01－0087－02

2019年度常州纺织服装职业技术学院“学校青年骨干教师资助项目”研究成果

郭蕾（1982—），女，江苏镇江人，常州纺织服装职业技术学院副教授，研究方向为统计分析、高数教学。

〔编辑：严丽琴〕