浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

梁春晖

（茂名市愉园小学，广东 茂名 525000）

小学阶段的数学内容和形式都比较简易和基础，但却要求学生要深入理解、灵活运用，也需要学生能够熟练运用多种思维，从不同角度看待问题，从而对事物的本质有一个质的提升。因此，学生要将数学思想方法作为解答疑难问题的钥匙，以高效快捷的解决数学难题。小学阶段的数学思想渗透应该是富有探究性的，教师只有将不同数学方法、理念教学融入课程中，才能培养出学生灵活的思维方式，促进学生加深对数学知识的吸收和理解，让学生真正学会应用数学，实现学生思维能力、知识应用水平的全面提升。

一、数学思想方法的本质

数学思想方法即现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想[1]，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。在小学数学教学中进行数学思想的渗透，对培养学生的创新能力、知识迁移能力、逻辑思维能力及解题能力有着重大意义。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的意义

（一）有利于培养学生的创新思维

新课程对数学课程教学提出了新的要求，不仅要让学生具备利用数学思想方法解决问题的能力，还要让学生具备一定的创新能力，在利用数学思想解决实际问题的过程中，要从它的整体性、独特性出发，以提高学生的解题效率为出发点，以培养学生的创造性思维为落脚点，让学生的思维得以发散，并为其今后成长提供有效助力。通过数学思想方法的渗透，让学生从多角度展开对问题的分析、研究，进而在分析中迸发出新的思路和观点，让学生形成头脑风暴，无形中促使其创新思维的形成。

（二）有利于培养知识迁移能力

数学思想方法的渗透能够让学生灵活运用多种方法实现对问题的解答，有效做到“见微知著”[2]。例如对于同一类型的数学题，只是换了题干，许多学生就难以识别和解答，但是如果学生具备数学思想方法，脑海中第一闪现出的就是利用以往的数学思维解答，立马就明白题目的考察点，进而快速的解答问题。因而，在数学思想的培养过程中，教师要善于引导学生，不能局限于常规的解题思路，借助于多元化教学手段，鼓励学生采用数学思想方法解决问题，极大的提升学生知识迁移能力。

（三）有利于提高解题效率

小学数学相对于初中的教学内容和难度较低，其计算过程更为简介，然而这并非意味着小学数学的解题过程并非一成不变，同样对学生的数学思想和数学方法的应用提出了更高的要求。例如在图形类知识的讲解时，部分面积、周长问题都可以利用特定的公式和定理解决，但是某些习题会出现一些学生较为陌生的图形，需要学生灵活运用数学定理和数学思维，如果学生一味的按照公式计算，就会极大的提升计算量，白白浪费掉大量时间，因此，如果学生不具备数学思想，仍是采用传统的解题手段，不仅会极大的影响解题效率，其思维方式也将遭到限制，只会片面且呆板的按照步骤解答，不利于学生今后更深层次的数学学习。

三、小学数学教学中渗透数学思想方法存在的问题

（一）教师重视度不足，忽略数学思想方法灌输

要想培养学生的数学思想，就需要教师发挥出自身的引导作用，引导学生主动思考，并在教学中注重分析、推导和探究这一过程，如果片面的给出结论，则会忽略学生思维能力的培育，学生数学学习兴趣也会大打折扣。然而，当下小学数学教学中，多数教师通常利用课件进行章节讲解，将该章节的重点概念讲解完全之后，再讲解一些课后习题基本就完成教学内容，然后布置一些课后习题让学生自行解决，这种循规蹈矩的教学模式会让学生产生一定的抵触，严重忽略了数学思想方法的渗透，不利于学生动灵活思维能力的形成，学生的学习水平难以提升。

（二）不注重数学知识的实践应用，整体教学水平不高

小学数学教师的精力更多的倾入到概念、公式、定理、性质类知识当中，一味的提升学生的数学成绩，严重忽略了学生数学思想、知识应用能力的培养，导致学生的实际知识应用水平和获取的数学知识不相匹配，公式、定理记忆十分娴熟，但是数学思维能力较弱，缺乏数学方法技巧的运用，一旦放到实际问题中，学生就会因为定理过多造成记忆混乱，面对解答题不知如何下手，数学教学难以达到理想的效果。

（三）数学概念较为抽象，学生学习难度较大

小学数学部分概念、公式也十分抽象，主要表现在数学思维形式和数学本质特征上，小学生的思维观念尚不成熟，对于部分倾向于推理、探究的数学内容难以有效掌握，即使教师有意进行数学思想方法的渗透，学生也无法窥探其内涵，更难以实现对思想方法的灵活运用[3]。

四、小学数学教学中渗透数学思想方法

（一）教师引导，渗透数形结合思想

数形结合思想是小学数学中最常见、也是最重要的数学思想方法，能够将抽象的问题形象化和具体化，实现“数”和“形”的任意转化，进而促使学生的思维迁移。例如对于同一类型的数学题，只是换了题干，许多学生就难以识别和解答，这就需要学生通过“绘图”，掌握数量和图形之间的联系，让抽象的知识更加直观化，迅速找到突破点[4]。渗透数形结合思想的内涵在于将原本复杂的内容简洁化、直观化，这就需要教师加强引导，让学生经历一个探究的过程。例如在讲到“鸡兔同笼”问题时，教师提出问题：“鸡和兔一共有12 只，脚共有28 只，那么鸡和兔分别有多少只呢？”部分同学用传统的算术方法解决，然而这一方法比较复杂，但是借助于数学思维中的数形结合，就能让学生在轻易理解的基础上快速解决。教师首先引导学生画出12个椭圆来表示鸡和兔，假设全部是鸡，那么就在椭圆下面各画上2 只脚，还剩28-24=4 只没有画，然后教师继续引导，“同学们再将这剩余的四只脚画在椭圆下方，组成一只完整的兔子，会发现什么？”同学们恍然大悟，立马就轻易得出鸡和兔的数量。通过教师引导，让学生学会画图，让学生直观地观察图画，结合数字，高效、迅速的解决问题。再例如在北师大四年级上册《方向与位置》的教学中，教师可以给出一道例题：“一人从学校出发，他先从家门口直走了500m，然后又向着他所在位置的东南方向45°走了400 米，那么他此时和出发点相距多远。”对于这类问题，如果学生不能靠画图，则能难找到突破点，教师先让学生思考一阵，让学生联系之前的解决方法，很快，部分同学就找到了突破口，开始在草稿纸上进行绘图，通过图形发现这是一个直角三角形，进而快速得到答案。这一过程能够让学生自主探究，学会思考，在今后遇到这类问题时能够迅速解答。

（二）注重引导和探究，激发学生的数学思想方法的运用意识

教师要想有效实现数学思想方法在课程中的渗透，首先需要激发学生的数学思想的运用意识，让其意识到数学思想方法的优越性和重要性，鼓励学生在解题过程中或者日常生活中更多的应用数学思想方法，这不管是在数学课堂中，还是数学考试当中都尤为重要[5]。例如北师大版五年级上册“多边形的面积”的教学中，教师就可以注重对学生的引导，让学生产生对数学思想方法的运用意识。在各种图形面积中，就属平行四边形面积的转化最为重要，学生只要掌握平行四边形的转化，其他类似于梯形和三角形面积的问题就能迎刃而解。在教学中，教师先采用故事讲述的方式激发学生的探究欲望：“同学们，老师这边有一条绳子，想用它围成一块地，同学们觉得围平行四边形面积大呢，还是三角形面积大呢？”这时同学们就会积极探究和思考，教师找准时机，让学生明确只有计算出其面积，才能真正比较出谁“大”，此时，同学们就有了探究平行四边形的欲望，有了探究欲望也就有了利用数学思想解决问题的意识，通过学生的探究，一步步学会探究，并开始采用多种方法解决谁“大”的问题，在探究中，发现原来数学是一件十分有趣的学科，让学生产生强烈的数学思想运用意识。再比如，在六年级“数据处理”的教学中，需要学生掌握哪些数据处理问题应该先做调查研究、收集数据，通过数据分析得出判断，体会数据中蕴含的信息，并通过分析数据体验随机性，学生在探究过程中，发现对于数据分析问题，需要对其进行“分类讨论”，从多角度实现分析，才能归纳出最终结果。在分析过程中，学生也逐渐学会了“分类讨论”思想的运用，体会到分类讨论的优越性。

（三）把握数学思想方法的运用原则，渗透分类讨论思想

分类讨论同样是数学思想方法的重要组成，这种解题思路体现出了“化整为零”和“归类整合”的内涵[6]，运用这种解题方法让学生有效探究问题，并解决问题。在分类讨论思想方法的渗透中，教师要意识到对于不同的问题不能同时采用同种思路，如果确定了该分类之后，就立即将标准确定出来，不然分类就是没有意义的。比如部分学生会将三角形分为直角三角形、钝角三角形以及锐角三角形、等腰三角形等，这种分类思想显然存在一定的问题，因为其采用了两种分类方式，按边和按角，等腰三角形实际上也同样可以是直角三角形或者钝角三角形。教师在进行分类思想方法渗透时，一定要注意这样一个观点和原则：分类讨论的每一个子项都应该是不相容或者相互排斥的，并注重层次性原则，数学概念中很多的分类讨论都可以分为一类分类或者多类分类，一类分类说明对象只需要进行一次分类，而多次分类则需要分类多次，如果一些讨论对象较为复杂，教师就可以让学生使用二分法，将对象再度向外延伸，最终分类为两个相互排斥的对象。总体而言，在分类思想方法的渗透中，教师意识到其运用的原则，不能让学生不结合题干就直接分类，从而导致其从根本上产生错误。

（四）化难为易，渗透转化思想方法

小学数学的很多问题都可以利用转化思想解决，关键就在于转化思想的多变性。而转化思想又不局限于对数学题中正和反的转化，更多的是简单和繁杂的转化以及陌生到熟悉的转化，教师要想有效实现转化思想方法的渗透，首先需要选择典型问题，其次就是引导学生认识转化思想的重要性，引发学生多角度思考[7]。例如在学习“圆柱与圆锥”的体积之后，让学生求一块不规则物体的体积，部分学生利用切割法、拼接法都不好解决，教师这时就可以用橡皮泥，将一块同样体积大小的橡皮泥捏成不规则物体，这个时候学生就会发现思维转换的重要性。其次，教师也可以利用小组合作探究，培育学生灵活的转化思维。例如在北师大版本六年级“比例”的教学中，教师可以将学生分成几个学习小组，给每个小组发等一根一米长左右的木杆，然后将学生带入晴天的操场，让各个小组借助于木杆、阳光的影子，想办法去估算出旗杆的高度，并且进行详细的记录，然后以组为单位开展竞赛，之后老师可以给出最终答案，选取出评估的旗杆高度最接近、最准确的小组进行奖励。小组学生结合“比例”的概念，从多角度进行分析，只需要根据木棍及其影子，再加上旗杆的影子，就能通过比例计算出旗杆的高度。这一过程同样体现出了数学转化思想的特征，在教师的引导和学生的探究下，有效实现数学思想方法的渗透。

五、结语

授人以鱼，不如授人以渔。分类讨论、转化思想、数形结合都是解题效率较高的思想方法，通过这些方法的渗透，有助于学生高效、快捷的掌握数学概念、解决数学问题。所以，在当下小学数学教学中，教师要深刻探析数学思想方法的内涵，加大数学思想方法的渗透力度，结合多元化教学手段，注重对学生的引导、探究，无形中发散学生的思维，让学生能够灵活的运用多种数学思想方法，为其今后深度学习数学奠基。