初探小学数学教学中数形结合思想的应用

洪春玲

摘要：数形结合思想是数学教学中一种重要的数学思想，也是广泛应用的一种数学思想。数形结合思想是将数字和形状一一对应起来，把抽象的数字用直观形象的图形表现出来。教师应该在日常教学中培养学生的数形结合思维，利用数形思维结合突破几何难点，巧用数形结合思维解决难理解的概念问题，使数学变得简单，增加学生学习的情趣。

关键词：小学数学;数形结合;教学应用

小学阶段的数学教学主要的任务是让学生掌握数学学习方法，形成数学学习思维。通过掌握学习方法能做到举一反三，把数学学习变得简单。有的学生觉得学习特别难，学什么都学不会，有的学生却觉得学习时间非常简单的事情，不管什么学科，成绩都很好。学习任何学科都要掌握学习该学科有效的学习方法，从而达到一通百通。在数学学习中，数形结合思维是常用的数学思维，也是常用的解题方法。

1.数形结合思想概述

数是数字，是我们数学最基本的组成单位，形是形状，是数学的基本的属性。数形结合思想实质是将数字和形状一一对应的起来。数字是抽象复杂的数学语言和数学关系，给学生一堆数字和复杂的文字，学生往往不知道该如何下手，而形状是直观的数学图形，是清晰的位置关系。数形结合思想将复杂的数字和清晰的图形一一结合起来，将抽象的数字具体化、形象化和直观化，让复杂的数字一目了然，这样可以快速的找到问题的关键所在，进而巧妙的解决问题。通过培养学生的数形结合思想，还可以借此培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

2.数形结合思想有效的运用

2.1 培养学生形成数形结合思维习惯。小学阶段是培养学生学习习惯的关键期，因此教师应该培养学生形成良好的学习思维。笔者还记得笔者小时候数学老师经常说的一句话就是，读不明白题目的意思，就把它画出来，画出来你就懂了。数形结合是一种数学思维，也是一种解题方法，边读题目边画图可以使问题简单化，直观化，从而找到突破口，快速解题。因此在日常上课或者解决问题时，教师可以给学生一種心理暗示，画图是解决问题的有效方法，久而久之，学生会不自觉在做题时进行画图，从而形成数形结合的思维习惯。

例如人教版五年级上册《数学广角—植树问题》一课，问题：在100米的小路旁栽树，每隔5米栽一棵树（两端要栽），一共要载多少树？那么这道题目是简单的100÷5=20（棵）吗？我们可以画图来验证。由于100米数太大，我们可以先画20米，然后依次类推就好了。20米的话，5米要栽一棵树，那么就把20米分为20÷5=4段，那么4段就等于4课数吗？通过画图我们知道了一开始有一棵树，在20米的结束也应该有一棵树，因此20米的话是5棵树，也就是段数+1棵。以此类推我们知道100米的话应该是100÷5+1，也就是21棵树。通过画图可以很形象直观的展现问题，也能快速正确的解决问题。

2.2 利用数形结合思想突破几何难点。数和形是相辅相成的，在很多图形中往往蕴含着一定的关系。我们可以把数字转化成图形，同样也可以把图形转化成数字。图形可以给人以直观的感受，可以反映出事物的轮廓，但是不能给出事物准确的具体数值。比如给了一个图形求面积，学生当然不可能盯着图形就能知道面积是多少，还是需要具体的数值来进行计算。数形结合思维不是单向的只能把数字转化成图形，而是双向的，数字能转化成图形，图形也能转化成数字，进而解决复杂的几何问题。这种转化可以把复杂的问题直观的表现出来，有利于学生快速的解决问题。

例如，人教版小学五年级上册《多边形的面积》一课，我们学习了平行四边形，三角形和梯形面积的计算方法，给出一个平行四边形，标出底和高，给出一个三角形也标出底和高，问要做两种不同的旗子，哪种图形用的布少。学生单凭直观观察图形，很难判断哪里旗子用的布料少，这时需要数形结合思想，把图形转化成具体的数字来进行比。利用平行四边形的面积公式得出平行四边形的面积数字A，再利用三角形的面积公式得出三角形的面积数字B，两种几何图形的面积我们就用简单的数字表现出来，谁用的布料多久一目了然了。

2.3 优化教学形式，保证数形结合思想的有效性

在明确了数形结合思想在小学数学教学中应用的基本原则之后，还要细化数形结合思想应用的有效策略。学生在小学阶段对新知识的理解能力有限，不一定能够明白教师在讲什么。这就需要教师对小学数学知识有足够的积累，对学生有足够的了解，让学生通过对已知知识的积累，学习新的知识内容。教师能够根据实际的教学情况，把教学内容与数形结合思想有效结合，优化教学形式，保证数形结合思想的有效性，完成小学数学阶段的教学目标，提高教学效率。

2.4 提高教学趣味，发挥数形结合思想的积极性

小学生本身还处于学知识和玩游戏的过渡阶段，如果教师把学知识以一种枯燥的方式强加给学生，这样不但不能让学生掌握知识，还会让学生对数学失去原本的兴趣。因此，教师可以利用小学生的学习特点，把游戏融入数学课堂中，让学生循序渐进地适应数学课堂[3]。例如，在小学数学一年级下册加减法的学习一课中，教师就可以把数字换为学生数量，让学生以游戏的形式参与其中。比如3+5就是三个桃子和五个桃子相加，一共八个桃子。在保护学生游戏兴趣的同时，还能激发学生学习数学的兴趣，从而提高教学的趣味性，让数字和形状实现完美结合，让复杂的问题变得简单化，让抽象的问题变得具体化，发挥了数形结合思想的积极性。

总结

在小学数学的教学中，数形结合可以使复杂的数学概念形象化，可以是抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路直观化，不仅有利于学生解决问题，也有利于学生高效的学习数学知识，把复杂的问题简单化，增加学生学习数学的兴趣，为以后学习更加复杂的数学问题奠定夯实的基础。

参考文献

[1] 周天文.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].新课程，2021（01）.

[2] 徐静.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教育界，2020（12）.